初中1. 圆的基本元素作业课件ppt

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1. 战国时期的《墨经》中就有“圆,一中同长也”的记载,它的意思就是圆上各点到圆心的距离都等于　　　　. 
知识点1 圆的认识
2. 已知PQ=15 mm,解答下列问题.(1)先以点P为圆心,作半径等于7 mm的圆;再以点Q为圆心,作半径等于11 mm的圆.(2)在所画图形中,到点P的距离等于7 mm,且到点Q的距离等于11 mm的点有几个?请在所画的图中将它们表示出来.
2.【解析】　(1)如图即为所求.(2)到点P的距离等于7 mm,且到点Q的距离等于11 mm的点有2个,图中的点C,D即为所求.
3. [2021河北邯郸期末]如图,下列线段是☉O的弦的是 (　　)A.线段AB　B.线段AC　C.线段AE　D.线段DE
知识点2 圆的有关概念
4. [2021黑龙江哈尔滨道里区期末]下列各图中的角是圆心角的为 (　　)
4.D　【解析】　因为顶点在圆心的角是圆心角,所以选项D符合题意.
5. 在☉O中,直径AB=a,弦CD=b,则a与b的大小关系为 (　　)A.a>bB.a≥bC.a5.B　【解析】　因为直径是圆中最长的弦,所以a≥b.
6. 如图,若AB,BC是☉O的两条弦,则图中的劣弧有　　　　条.  
7. 易错题 给出下列说法:①直径是弦;②弦是直径;③一条弦所对的两条弧,不是优弧就是劣弧;④直径是半径的2倍;⑤经过圆内一点,可以作无数条直径.其中一定正确的有　　　　.(填序号) 
7.①　【解析】　连接圆上两点的线段是圆的弦,经过圆心的弦是圆的直径,可知直径是弦,但弦不一定是直径,故①符合题意,②不符合题意;当弦是直径时,它所对的两条弧均是半圆周,故③不符合题意;④缺少“在同圆或等圆中”这个条件,故④不符合题意;经过圆内的一点作直径,要注意这个点是否为圆心,若是圆心,则能作无数条直径,若不是圆心,则只能作一条直径,故⑤不符合题意.
8. 如图,MN为☉O的弦,∠N=50°,则∠MON= (　　)A.40°B.50°C.80°D.85°
知识点3 同圆的半径相等
8.C　【解析】　∵OM=ON,∴∠M=∠N=50°,∴∠MON=180°-2×50°=80°.
9. 如图,若BC是☉A的弦,∠BAC=90°,BC=10,则△ABC的面积为　　　　. 
10. [2021湖北咸宁期末]如图,A,B,C是☉O上三点,∠A=65°,∠C=55°,则∠B的度数为　　　　. 
10.120°　【解析】　连接OB.
11. 如图,AB,AC是☉A的半径,D是AB的中点,E是AC的中点,连接BE,CD.求证:BE=CD.
12. 如图,A,B,C是☉O上的三点,∠AOB=50°,∠OBC=45°,连接AC交OB于点D,连接OC,求∠OAC的度数.
1. 下列说法中错误的是 (　　)A.长度相等的两条弧是等弧B.直径是圆中最长的弦C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧
2. [2020吉林省第二实验高新学校月考]如图,OA是☉O的半径,B为OA上一点(且不与点O,A重合),过点B作OA的垂线交☉O于点C,以OB,BC为邻边作矩形OBCD,连接BD.若BD=10,BC=8,则AB的长为(　　)A.5B.4C.3D.2
3. [2020河南洛阳模拟]如图,将大小不同的两块量角器的零刻度线对齐,且小量角器的中心O2恰好在大量角器的半圆周上.设图中两半圆周的交点为P,且点P在小量角器上对应的刻度为63°,那么点P在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于90°的角) (　　)A.54°B.55°C.56°D.57°
3.A　【解析】　如图,连接O1P,O2P,∵P在小量角器上对应的刻度为63°,即∠O1O2P=63°,而O1P=O1O2,∴∠O1PO2=∠O1O2P=63°,∴∠PO1O2=180°-63°-63°=54°,即点P在大量角器上对应的刻度为54°(只考虑小于90°的角).
4. 在平面直角坐标系xOy中,点O在☉C上,☉C的圆心坐标为(1,0),半径为1,AB为☉C的直径.若点A的坐标为(a,b),则点B的坐标为 (　　)A.(-a-1,-b)B.(-a+1,-b)C.(-a+2,-b)D.(-a-2,-b)
5. [2020天津红桥区期中]如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10.若以点C为圆心、CB的长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长为　　　　. 
6. 如图,点D,E在△ABC的边BC,AB上,过A,C,D三点的圆的圆心为E,过B,F,E三点的圆的圆心为D.如果∠A=57°,那么∠B=　　　　°. 
6.22　【解析】　设∠B=x°.如图,连接EC,ED构造半径 等腰三角形EAC,等腰三角形DBE,等腰三角形ECD ∠A=∠ACE,∠1=∠B=x°,∠3=∠2=∠1+∠B=2x°→ ∠4=180°-2∠A=66°=∠3+B=2x°+x° → x=22,即∠B=22°
7. 如图,AB是☉O的弦,延长AB至点C,使BC等于☉O的半径,连接CO并延长交☉O于点D,连接AO.若∠C=25°,试求∠AOD的度数.
7.【解析】　连接OB,由题意知,BC=OB,所以∠BOC=∠C=25°,所以∠ABO=∠C+∠BOC=25°+25°=50°,在△AOB中,因为OA=OB,所以∠A=∠ABO=50°,所以∠AOD=∠A+∠C=50°+25°=75°.