初中华师大版第27章 圆27.2 与圆有关的位置关系3. 切线作业ppt课件

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1. [2021浙江杭州月考]如图,P为☉O外一点,PA,PB分别切☉O于A,B两点,若PA=3,则PB= (　　)A.2B.3C.4D.5
知识点1 切线长定理
2. [2021云南昆明期末]如图,PA,PB,CD分别切☉O于点A,B,E,∠APB=54°,则∠COD= (　　)A.36°B.46°C.63°D.67°
4. 如图,正方形ABCD的边长为4,以BC为直径作半圆E,过点D作DF切半圆E于点G,交AB于点F,则BF的长为　　　　. 
4.1　【解析】　 ∵CD⊥BC,∴CD为半圆E的切线,又∵DF为半圆E的切线,∴DG=DC=4,同理可得FB=FG.设FB=FG=x,则有AF=AB-BF=4-x,DF=DG+FG=4+x.在Rt△ADF中,由勾股定理得DF2=AF2+AD2,即(4+x)2=(4-x)2+42,解得x=1.
5. 如图,P为☉O外一点,PA,PB为☉O的切线,A,B是切点,BC是☉O的直径.求证:AC∥OP.
5.【解析】　如图,连接AB,交OP于点D.∵PA,PB是☉O的切线,∴PA=PB,∠1=∠2,∴PD⊥AB,∴∠3=90°.∵BC是☉O的直径,∴∠4=90°,∴∠3=∠4,∴AC∥OP.
6. 三角形的内心是三角形 (　　)A.三条边垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点
知识点2 三角形的内切圆
7. [2021河北邯郸永年区期末]如图,若☉O是△ABC的内切圆,且∠A=50°,则∠BOC的度数为 (　　)A.100°B.105°C.115°D.130°
7.C　【解析】　因为点O是△ABC的内心,所以2∠OBC+2∠OCB=180°-∠A=180°-50°=130°,所以∠OBC+∠OCB=65°,所以∠BOC=115°.
8. 如图,☉O为△ABC的内切圆,AC=10,AB=8,BC=9,点D,E分别为BC,AC上的点,且DE为☉O的切线,则△CDE的周长为 (　　)A.7B.8C.9D.11
8.D　【解析】　如图,设AB,AC,DE,BC与☉O的切点分别是P,N,Q,M,CM=x,根据切线长定理,得DM=DQ,EN=EQ,CN=CM=x,BP=BM=9-x,AP=AN=10-x,则有9-x+10-x=8,解得x=5.5.故△CDE的周长为CD+CE+QE+DQ=2x=11.
9. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,且△ABC的三边都与☉O相切,则AO=　　　　. 
10. [2021河北石家庄期末]如图,在△ABC中,∠BIC=125°,I是内心,O是外心,则∠BOC=　　　　°.