初中数学华师大版九年级下册27.3 圆中的计算问题作业课件ppt

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知识点1 圆锥及其侧面展开图的相关计算
1. [2021黑龙江大庆龙凤区期末]小明去商场买了一顶如图所示的帽子,他发现其形状像圆锥,并测得AB的长为6 cm,底面圆的直径BC为4 cm,则其侧面展开图的圆心角的度数是 (　　)A.120°B.150°C.180°D.210°
3. [2021辽宁营口期末]用一个半径为12、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是 (　　)A.2B.4C.6D.8
4. 用一块圆心角为120°的扇形铁皮,围成一个底面直径为10 cm的圆锥形工件的侧面,那么这个圆锥的高是　　　cm. 
5. 用半径为10 cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是　　　　 cm. 
6. 如图,圆锥的轴截面(过圆锥的顶点和底面圆心的截面)是边长为4 cm的等边三角形ABC,点D是母线AC的中点,一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处,求这只蚂蚁爬行的最短距离.
知识点2 圆锥的侧面积
7. [2020安徽安庆十四中模拟]如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=4,BC=5.若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周,则所得圆锥的侧面积等于(　　)A.9πB.12πC.15πD.20π
9. 圆锥底面圆的半径为1,侧面积等于3π,则它的母线长为　　　　. 
9.3　【解析】　设圆锥的母线长为l,根据题意得π×1×l=3π,所以l=3,即圆锥的母线长为3.
10. [教材P63习题T3变式]“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动,如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB=8 cm,圆柱的高BC=6 cm,圆锥的高CD=3 cm,则这个陀螺的表面积是　　　cm2. 
11. 如图,纸片ABCD是一个菱形,其边长为2,∠BAD=120°.以点A为圆心的扇形AFG与边BC相切于点E,与AB,AD分别相交于点F,G.(1)请你判断扇形AFG与边CD的位置关系,并说明理由;(2)若以扇形AFG为侧面围成一个圆锥,求该圆锥的全面积.
11.【解析】　(1)相切.理由如下:如图,连接AE,AC,过点A作AH⊥CD,垂足为点H.∵以点A为圆心的扇形与边BC相切,切点为E,∴AE⊥BC.∵四边形ABCD为菱形,∴AC平分∠BCD,易得△AEC≌△AHC,∴AE=AH,∴AH是扇形AFG的半径,又∵AH⊥CD,∴扇形AFG与边CD相切.