2023九年级数学下册第27章圆专项1圆中常做的辅助线作业课件新版华东师大版

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专项1　圆中常做的辅助线 答案 类型1 连半径,构造等腰三角形2. 如图,A为☉O上的一点,C为☉O外的一点,AC交☉O于点B,且OA=BC,∠C=20°,则∠A的度数为　　　　　 . 答案2.40°　【解析】　连接OB.∵OB=OA,OA=BC,∴∠ABO=∠A,OB=BC,∴∠BOC=∠C=20°,∴∠ABO=40°,∴∠A=40°.类型1 连半径,构造等腰三角形3. [2020河北石家庄桥西区模拟]如图,在☉O中,∠ABC=20°,∠DAC=24°,则∠ADO的度数为 (　　)A.43° B.44° C.45° D.46°答案 类型2 构造同弧或等弧所对的圆周角或圆心角4. [2020浙江杭州西湖区一模]如图,点A,B,C在☉O上,如果OD⊥BC于点D,∠BAC=60°,OD=1,那么BC的长为　　　　. 答案 类型2 构造同弧或等弧所对的圆周角或圆心角5. 如图,☉O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为6,则AB的长为 (　　)A.8　 B.10 C.12　 D.16答案 类型3 遇弦,作垂直弦的半径 答案 类型3 遇弦,作垂直弦的半径7. 如图,已知点O是∠EPF的平分线上的一点,∠EPF的两边PE,PF分别与☉O交于点A,B和C,D.求证:AB=CD.答案7.【解析】　如图,过点O作OM⊥AB于点M,ON⊥CD于点N,连接OA,OC,则∠OMA=∠ONC=90°.∵点O在∠EPF的平分线上,∴OM=ON,又∵OA=OC,∴Rt△AMO≌Rt△CNO,∴AM=CN.∵OM⊥AB,ON⊥CD,∴AB=2AM,CD=2CN,∴AB=CD.类型3 遇弦,作垂直弦的半径8. [2020广西河池中考]如图,AB是☉O的直径,点C,D,E都在☉O上,∠1=55°,则∠2=　　　　°. 答案8.35　【解析】　连接AD.∵AB是☉O的直径,∴∠ADB=90°.∵∠1=∠ADE,∴∠1+∠2=90°.∵∠1=55°,∴∠2=90°-55°=35°.类型4 遇直径,构造直径所对的圆周角9. 如图,四边形ABCD内接于☉O,CD∥AB,且AB是☉O的直径,AE⊥CD交CD的延长线于点E.若AE=2,CD=3,求☉O的直径.类型4 遇直径,构造直径所对的圆周角答案