2023九年级数学下册第27章圆章末培优专练作业课件新版华东师大版

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章末培优专练1. 如图,AD,BC是☉O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿O C D O的路线匀速运动,设∠APB=y(单位:度),那么y与点P运动的时间x(单位:秒)之间的函数关系图象大致是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答案1.B　【解析】　 (1)点P沿O C运动过程中,当点P在点O的位置时,y=90°,当点P在点C的位置时,∵OA=OC,∠COA=90°,∴y=45°,y由90°逐渐减小到45°;(2)点P沿C D运动过程中,根据圆周角定理,可得y均为45°;(3)点P沿D O运动过程中,当点P在点D的位置时,y=45°,当点P在点O的位置时,y=90°,∴y由45°逐渐增大到90°.  答案  答案 4. [圆内接非正多边形的面积]数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题:如图1,☉O的内接六边形各边长度依次为 3,3,3,5,5,5,求此六边形的面积.(1)小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理,先将六边形按图2的方式进行分割,再按图3的方式重组,则该六边形的面积等于　　　　. (2)类比探究:如图3,☉O的内接八边形各边长度依次为2,2,2,2,3,3,3,3,请你仿照小森的方法,求出这个八边形的面积. 答案1. [2021江苏常州中考]如图,BC是☉O的直径,AB是☉O的弦,若∠AOC=60°,则∠OAB的度数是 (　　)　　　　　　 　　　　　　　　　　　　A.20° B.25° C.30° D.35°答案  答案 3. [2021海南中考]四边形ABCD是☉O的内接四边形,BE是☉O的直径,连接AE,如图.若∠BCD=2∠BAD,则∠DAE的度数是 (　　)A.30° B.35° C.45° D.60°答案3.A　【解析】　∵四边形ABCD是☉O的内接四边形,∴∠BAD+∠C=180°.又∵∠C=2∠BAD,∴∠BAD=60°.∵BE是☉O的直径,∴∠BAE=90°,∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=90°-60°=30°. 答案  答案 6. [2020广东中考]如图,从一块半径为1 m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC,若将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为 m.答案  答案 8. [2021山东东营中考]如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画☉O,交AC于点D,DF⊥AB于点F,连接OF,且AF=1.(1)求证:DF是☉O的切线.(2)求线段OF的长度. 答案 9.【解析】　(1)如图,连接OP.∵AP是☉O的切线,∴OP⊥AP,∴∠OPA=90°,∴∠PAO+∠POA=90°.∵OA⊥OB,∴∠POA+∠1=90°,∴∠PAO=∠1.∵OP=OB,∴∠OPB=∠OBP,∴∠1=2∠PBO,∴∠PAO=2∠PBO.答案 解法二　(1)如图,连接OP,∵AP是☉O的切线,∴OP⊥AP,∴∠OPA=90°,∴∠2+∠1=90°.∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∴∠PBO+∠4=90°.∵OP=OB,∴∠1=∠PBO,∴∠1+∠4=90°,∴∠2=∠4,又∵∠3=∠4,∴∠2=∠3,∴∠PAO=180°-2∠2=180°-2(90°-∠1)=2∠1=2∠PBO.