2023九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体课时2简单随机抽样调查可靠吗作业课件新版华东师大版

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课时2　简单随机抽样调查可靠吗1. 加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措.某学校兴趣活动小组的4名同学为了了解本校同学平均每周劳动的时间,分别进行了调查,结果如下表所示: 这4名同学中　　　　的调查结果更可靠. 知识点1 简单随机抽样调查的可靠性答案1.赵慧　【解析】　 样本容量越大,样本的平均数越接近总体的平均数,所以赵慧同学的调查结果更可靠些.2. [教材P92习题T3变式]期中考试结束后,数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时,按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩,发现这10名同学的成绩均处于全班上游.使用简单随机抽样的方法,既然能抽到全班成绩较好的10名同学的分数作为样本,当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的分数作为样本,于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”.你的看法如何?知识点1 简单随机抽样调查的可靠性答案2.【解析】　我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解,但得出不可靠的结论有失偏颇.虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性,但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的,所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的.3. 某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了800名学生的评价结果作为样本进行分析,得评价结果为A等级的频率为0.2,则该市8 000名九年级学生中评价结果为A等级的学生约为 (　　)A.1 200名 B.1 300名 C.1 600名 D.1 800名知识点2 用样本估计总体答案3.C　【解析】　 8 000×0.2=1 600,故该市8 000名九年级学生中评价结果为A等级的学生约为1 600名.4.[2021吉林长春南关区期中]古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米2 025石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得270粒内夹谷30粒,则这批米内夹谷约为 (　　)A.222石 B.225石 C.230石 D.232石知识点2 用样本估计总体答案 5. [2021山东菏泽一模]为调查某校3 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类项目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,估计该校3 000名学生中喜爱体育项目的学生有 (　　)A.2 400名　 B.900名　 C.800名　 D.600名知识点2 用样本估计总体答案5.D　【解析】　根据题图得,该校喜爱体育项目的学生所占百分比为1-10%-5%-35%-30%=20%,已知该校共有3 000名学生,所以估计该校喜爱体育项目的学生为3 000×20%=600(名).6. [2021福建中考]某校共有1 000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况,随机抽取100名学生的中长跑成绩,画出条形统计图,如图.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是　　　　. 知识点2 用样本估计总体答案  7.[2021浙江绍兴中考]绍兴莲花落,又称“莲花乐”“莲花闹”,是绍兴一带的曲艺.为了解学生对该曲种的熟悉度,某校设置了非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项.随机抽查了部分学生进行问卷调查,要求每名学生只选其中的一项,并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图.根据图中信息,解答下列问题:(1)本次接受问卷调查的学生有多少人?并求扇形统计图中“了解”所在扇形圆心角的度数.(2)全校共有1 200名学生,请你估计全校学生中“非常了解”和“了解”莲花落的学生共有多少人.知识点2 用样本估计总体 答案1. 下列表述不正确的是 (　　)A.样本选取不恰当时,用样本估计总体不可靠B.有的较小的样本的平均数和方差与总体的平均数和方差差距也不大C.有的较大的样本的平均数和方差与总体的平均数和方差差距也不小D.选取的样本容量越大,这种抽样调查的方式越科学答案1.D2. [2021四川成都新都区模拟]水产养殖中常采用“捉—放—捉”的方式估计一个鱼塘中鱼的数量.如从某个鱼塘中随机地捞出100条鱼,将这些鱼标上记号后再放回鱼塘,隔数日后,再从该鱼塘随机捞出144条鱼,其中带有记号的鱼有6条,估计该鱼塘的鱼有 (　　)A.1 600条 B.2 400条C.1 800条 D.2 000条答案 3. [2021江苏无锡期末]为唤起公众的节水意识,加强水资源保护,每年的3月22日被定为“世界水日”.某校为培养学生节约用水的习惯,开展了“节约每一滴水”活动,为了解开展活动的一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名学生中随机选出20名学生统计了他们家庭一个月的节水情况,统计结果见下表: 估计这400名学生的家庭一个月节约用水的总量是　　　　m3. 答案3.130　【解析】　20名学生的家庭一个月平均节约用水量是(0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1)÷20=0.325(m3),因此这400名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是400×0.325=130(m3).4. 某校七年级共有10个班,300名同学,地理老师为了了解七年级同学明年选修地理学科的意向,请小丽、小明、小东三位同学分别进行了抽样调查.三位同学的调查结果如下.(1)小丽、小明和小东三人中,你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校七年级同学明年选修地理学科的意向?请说出理由.(2)估计该校七年级有意向明年选修地理学科的同学的人数,并说明理由. 答案5. 原创题 某校为了解禁毒知识宣传的效果,针对全校学生进行了一次测试,并随机抽取了部分学生的测试成绩(满分100分,最低分为60分,80分及以上为优秀),统计后绘制成如下不完整的统计表和频数分布直方图. 请根据以上信息,解答下列问题:(1)表中a=　　　　,b=　　　　; (2)请补全频数分布直方图;(3)若该校有学生2 100人,试估计分数达到优秀的有多少人.5.【解析】　(1)120　0.1a=36÷0.3=120,b=12÷120=0.1.(2)补全的频数分布直方图如下:(3)2 100×(0.4+0.1)=1 050,所以若该校有学生2 100人,分数达到优秀的约有1 050人.答案