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初中1 数轴教学课件ppt
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这是一份初中1 数轴教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了2如图所示等内容，欢迎下载使用。
1. 关于数轴,下列说法最准确的是 ( )A.一条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向和单位长度的一条直线
知识点1 数轴的概念和画法
2. [2021凉山州中考]下列数轴表示正确的是 ( )
2.D A选项,正数和负数的位置标反,不符合题意;B选项,负数的大小顺序标反,从原点向左依次标-1,-2,-3,不符合题意;C选项,没有原点,不符合题意;D选项,有原点、正方向和单位长度,符合题意.
3. [2021江门期中]如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 ( )A.-1B.2C.1D.3
知识点2 数轴上的点与有理数之间的关系
3.A 在原点左边的数是负数,选项中只有-1是负数.
4. 下列说法中正确的是 ( )A.数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴上表示-2的点有两个C.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示D.数轴上原点两边的点可以表示同一个数
5. [2022东莞期中]在数轴上,位于-3和3之间的点有 ( )A.7个B.5个C.4个D.无数个
6. [2022邯郸永年区期中]如图,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分含有的整数为 .
7. 教材P16练习T3变式如图,在数轴上有三个点A,B,C,请据图回答下列问题.(1)A,B,C三点分别表示的数是 . (2)在(1)的条件下,现在把数轴的原点取在点B处,其余都不变,那么点A,B,C分别表示什么数?
7.解:(1)-4,-2,3(2)点A表示的数是-2;点B表示的数是0;点C表示的数是5.
知识点3 数轴上两点之间的距离
9. [2022大连期末]在数轴上,到表示-3和7的点的距离相等的点表示的数是 .
10. 教材P79复习题T19变式[2022襄阳期末]快递小哥骑电动三轮车从快递公司出发,先向西骑行2 km到达A村,继续向西骑行3 km到达B村,然后向东骑行9 km到达C村,最后回到公司.(1)以快递公司为原点,向东方向为正方向,用 0.5 cm 表示1 km,画出数轴,并在该数轴上表示A,B,C三个村庄的位置.(2)C村离A村有多远?(3)快递小哥一共骑行了多少千米?
10.解:(1)如图所示:(2)C村与A村分别位于快递公司的两侧,且C村离快递公司4 km,A村离快递公司2 km,所以C村与A村之间的距离为4+2=6(km).(3)快递小哥一共骑行了2+3+9+4=18(km).
1. [2022张家口宣化区期末]如图,在数轴上有A,B,C,D四个点,分别表示不同的四个数,若从这四个点中选一个点为原点,使得其余三个点表示的数中有两个正数和一个负数,则这个点是 ( )A.点A B.点B C.点C D.点D
1.B 当点B为原点时,点A表示负数,点C和点D表示正数,故B项符合题意.
2. [2022淄博张店区期末]将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上的“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的-3.6和x,则x的值为 ( )A.4.2B.4.3C.4.4D.4.5
2.C 根据题意,得3.6+x=8,所以x=8-3.6=4.4.
3. [2022长沙雨花区期中]如图,圆的周长为4个单位长度,圆周的4等分点分别为A,B,C,D,先将圆上的A点与数轴上数1所对应的点重合,再将圆沿着数轴向左滚动,那么圆上与数轴上数-2 023所对应的点重合的点是( )A.点A B.点B C.点C D.点D
3.A 数轴上表示数1的点与表示数-2 023的点之间的距离为2 024 ,2 024÷4 =506,所以圆上的A点与数轴上数-2 023所对应的点重合.
4. 教材P79复习题T18变式[2021唐山期末]如图,数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3,点P到A,B两点的距离之和为6,则点P表示的数是 .
4.-2或4 因为数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3,所以点A和点B之间的距离是4,所以点P在点A的左边或点B的右边.当点P在点A的左边时,点P表示的数为-2;当点P在点B的右边时,点P表示的数为4.
5. 点A在数轴上表示的数是-8,点B在数轴上表示的数是16.若点A以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动,同时点B以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,则当点A与点B相距8个单位长度时,运动时间为 秒.
5.2或4 设运动时间为t秒.当点A运动到点B的左边时,16-2t-(-8+6t)=8,解得t=2;当点A运动到点B右边时,(-8+6t)-(16-2t)=8,解得t=4,综上,运动时间为2或4秒.
6. [2022百色期中]如图,已知数轴的单位长度为1,点A表示的数是-4. (1)在数轴上标出原点O;(2)点B所表示的数是 ; (3)在数轴上找一点C,若它与点B的距离为2个单位长度,则点C表示的数是 .
6.解:(1)原点O的位置如图所示.(2)3(3)1或5①当点C在点B左侧时,点C表示的数是1;②当点C在点B右侧时,点C表示的数是5.故点C表示的数是1或5.
素养提升7. [2022杭州西湖区期中]如图,已知在纸面上有一数轴.操作一:(1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示 的点重合. 操作二:(2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,回答下列问题.①表示5的点与表示 的点重合; ②若数轴上A,B两点之间的距离为9(A在B的左侧),且折叠后A,B两点重合,求A,B两点表示的数.
7.解:(1)2因为表示1的点与表示-1的点重合,所以折痕经过的数轴上的点为表示0的点,所以表示-2的点与表示2的点重合.(2)①-3因为表示-1的点与表示3的点重合,所以折痕经过的数轴上的点为表示1的点,所以表示5的点与表示-3的点重合.
1. 关于数轴,下列说法最准确的是 ( )A.一条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向和单位长度的一条直线
知识点1 数轴的概念和画法
2. [2021凉山州中考]下列数轴表示正确的是 ( )
2.D A选项,正数和负数的位置标反,不符合题意;B选项,负数的大小顺序标反,从原点向左依次标-1,-2,-3,不符合题意;C选项,没有原点,不符合题意;D选项,有原点、正方向和单位长度,符合题意.
3. [2021江门期中]如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 ( )A.-1B.2C.1D.3
知识点2 数轴上的点与有理数之间的关系
3.A 在原点左边的数是负数,选项中只有-1是负数.
4. 下列说法中正确的是 ( )A.数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴上表示-2的点有两个C.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示D.数轴上原点两边的点可以表示同一个数
5. [2022东莞期中]在数轴上,位于-3和3之间的点有 ( )A.7个B.5个C.4个D.无数个
6. [2022邯郸永年区期中]如图,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分含有的整数为 .
7. 教材P16练习T3变式如图,在数轴上有三个点A,B,C,请据图回答下列问题.(1)A,B,C三点分别表示的数是 . (2)在(1)的条件下,现在把数轴的原点取在点B处,其余都不变,那么点A,B,C分别表示什么数?
7.解:(1)-4,-2,3(2)点A表示的数是-2;点B表示的数是0;点C表示的数是5.
知识点3 数轴上两点之间的距离
9. [2022大连期末]在数轴上,到表示-3和7的点的距离相等的点表示的数是 .
10. 教材P79复习题T19变式[2022襄阳期末]快递小哥骑电动三轮车从快递公司出发,先向西骑行2 km到达A村,继续向西骑行3 km到达B村,然后向东骑行9 km到达C村,最后回到公司.(1)以快递公司为原点,向东方向为正方向,用 0.5 cm 表示1 km,画出数轴,并在该数轴上表示A,B,C三个村庄的位置.(2)C村离A村有多远?(3)快递小哥一共骑行了多少千米?
10.解:(1)如图所示:(2)C村与A村分别位于快递公司的两侧,且C村离快递公司4 km,A村离快递公司2 km,所以C村与A村之间的距离为4+2=6(km).(3)快递小哥一共骑行了2+3+9+4=18(km).
1. [2022张家口宣化区期末]如图,在数轴上有A,B,C,D四个点,分别表示不同的四个数,若从这四个点中选一个点为原点,使得其余三个点表示的数中有两个正数和一个负数,则这个点是 ( )A.点A B.点B C.点C D.点D
1.B 当点B为原点时,点A表示负数,点C和点D表示正数,故B项符合题意.
2. [2022淄博张店区期末]将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上的“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的-3.6和x,则x的值为 ( )A.4.2B.4.3C.4.4D.4.5
2.C 根据题意,得3.6+x=8,所以x=8-3.6=4.4.
3. [2022长沙雨花区期中]如图,圆的周长为4个单位长度,圆周的4等分点分别为A,B,C,D,先将圆上的A点与数轴上数1所对应的点重合,再将圆沿着数轴向左滚动,那么圆上与数轴上数-2 023所对应的点重合的点是( )A.点A B.点B C.点C D.点D
3.A 数轴上表示数1的点与表示数-2 023的点之间的距离为2 024 ,2 024÷4 =506,所以圆上的A点与数轴上数-2 023所对应的点重合.
4. 教材P79复习题T18变式[2021唐山期末]如图,数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3,点P到A,B两点的距离之和为6,则点P表示的数是 .
4.-2或4 因为数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3,所以点A和点B之间的距离是4,所以点P在点A的左边或点B的右边.当点P在点A的左边时,点P表示的数为-2;当点P在点B的右边时,点P表示的数为4.
5. 点A在数轴上表示的数是-8,点B在数轴上表示的数是16.若点A以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动,同时点B以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,则当点A与点B相距8个单位长度时,运动时间为 秒.
5.2或4 设运动时间为t秒.当点A运动到点B的左边时,16-2t-(-8+6t)=8,解得t=2;当点A运动到点B右边时,(-8+6t)-(16-2t)=8,解得t=4,综上,运动时间为2或4秒.
6. [2022百色期中]如图,已知数轴的单位长度为1,点A表示的数是-4. (1)在数轴上标出原点O;(2)点B所表示的数是 ; (3)在数轴上找一点C,若它与点B的距离为2个单位长度,则点C表示的数是 .
6.解:(1)原点O的位置如图所示.(2)3(3)1或5①当点C在点B左侧时,点C表示的数是1;②当点C在点B右侧时,点C表示的数是5.故点C表示的数是1或5.
素养提升7. [2022杭州西湖区期中]如图,已知在纸面上有一数轴.操作一:(1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示 的点重合. 操作二:(2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,回答下列问题.①表示5的点与表示 的点重合; ②若数轴上A,B两点之间的距离为9(A在B的左侧),且折叠后A,B两点重合,求A,B两点表示的数.
7.解:(1)2因为表示1的点与表示-1的点重合,所以折痕经过的数轴上的点为表示0的点,所以表示-2的点与表示2的点重合.(2)①-3因为表示-1的点与表示3的点重合,所以折痕经过的数轴上的点为表示1的点,所以表示5的点与表示-3的点重合.
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