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初中数学华师大版七年级上册2 代数式教学ppt课件
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这是一份初中数学华师大版七年级上册2 代数式教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了10a-5b等内容，欢迎下载使用。
知识点1 代数式的概念
2. [2022平顶山期中]下列不能表示“3a”的意义的是 ( )A.3个a相加B.a的3倍C.3个a相乘D.3的a倍
知识点2 代数式表示的意义
2.C 3个a相加为a+a+a=3a,故A不符合题意;a的3倍为3a,故B不符合题意;3个a相乘为a·a·a=a3,故C符合题意;3的a倍为3a,故D不符合题意.
3. [2022郑州金水区期末]小丽用300元去买乐器,已知一根笛子x元,一支口琴y元,则(300-x-2y)元表示的实际意义是 .
3.用300元买了一根笛子、二支口琴后剩下的钱
知识点3 用代数式表示问题中的量
7. 数学文化《九章算术》中记载一问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少?设人数为x,则物价(单位:钱)为 ( )A.8x-3B.8x+3C.7x-4D.7(x+4)
7.A 根据题意得,物价(单位:钱)为8x-3或7x+4.
8. [2022云浮期末]“垃圾分类”知识竞赛规定:答对一道题得10分,答错一道题扣5分.若七(2)班同学答对了a道题,答错了b道题,则七(2)班同学得 分.
9. [2022怀化期中]某市出租车的收费标准:起步价为8元(含2千米),2千米后,每千米收费1.8元.若某出租车行驶x(x>2)千米,则司机应收 元.
9.[8+1.8(x-2)] 因为起步价为8元,超过2千米的费用为1.8(x-2)元,所以司机应收[8+1.8(x-2)]元.
10. [2022张家界永定区期中]长方形窗户上的装饰物如图中阴影部分所示,它是由半径均为b的两个四分之一的圆组成的,则长方形窗户上能射进阳光部分的面积是 .
11. 一题多解[2020山西中考]如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成的,第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形……按此规律摆下去,第n个图案有 个三角形.
11.(3n+1) 解法一 第1个图案有4个三角形,从第2个图案开始,每个图案中三角形的个数比前一个图案中三角形的个数多3,所以第n个图案中三角形的个数为4+3(n-1)=3n+1.解法二 第1个图案中有4个三角形,4=3+1;第2个图案中有7个三角形,7=3×2+1;第3个图案中有10个三角形,10=3×3+1;第4个图案中有13个三角形,13=3×4+1……所以第n个图案中三角形的个数为3n+1.
12. 教材P89习题T4(1)变式七年级(2)班有学生a人,若以10人为1组,其中有1个小组只有8人,则该班学生一共有多少组?
1. [2022厦门期中]下面四个代数式中,不能表示图中阴影部分面积的是 ( ) A.x2+3x+6B.(x+3)(x+2)-2xC.3(x+2)+x2D.x2+5x
4. 教材P86练习T2(1)变式[2022重庆潼南区期末]某商品每件成本为a元,按成本增加40%作为定价,受疫情影响,库存积压,现按定价降低15%出售,现在每件商品的售价为 元.
根据题意,得该商品的定价为(1+40%)a元,因为按定价降低15%出售,所以现在每件商品的售价为(1+40%)(1-15%)a=1.19a(元).
5. 学校组织教师和学生到森林公园春游,每位教师的车费为x元,每位学生的车费为y元,学生每满100人可免2人的车费,若该校七年级有教师15人,学生326人,则需要付的总车费为 元.
5.(15x+320y) 需要付的总车费应为教师的车费与学生的车费的和.因为教师的车费为15x元,学生的车费为(326-6)y=320y(元),所以需要付的总车费为(15x+320y)元.
6. 教材P115复习题T1(3)变式[2022武汉汉阳区期中]用一根长为a m的围栏,首尾相接围成一个正方形花园,要将它按如图所示的方式向外等距扩2 m,得到新的正方形花园,则新正方形花园的周长为 m.
7. [2022廊坊期中]如图所示是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒……则第n个图案中有 根小棒.
7.(5n+1) 题中第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有(6+5)根小棒,第3个图案中有(6+5×2)根小棒,可知从第2个图案开始,每个图案比前一个图案多一个 ,故第4个图案中有(6+5×3)根小棒……6+5(n-1)=6+5n-5=5n+1,所以第n个图案中有(5n+1)根小棒.
素养提升8. [2021江苏省南通田家炳中学期末]滴滴快车新的计价规则中,车费由“总里程费+总时长费”两部分组成,不同时段收费标准不同,具体收费标准如下表,若车费不足起步价,则按起步价收费. (1)小云17:10放学后乘坐滴滴快车回家,行车里程2千米,行车时间12分钟,则他应付车费 元. (2)下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家,20:45在学校上车,由于堵车,车的平均速度是a千米/时,15分钟后走另外一条路回家,车的平均速度是b千米/时,5分钟后到家,则他应付车费多少元?
知识点1 代数式的概念
2. [2022平顶山期中]下列不能表示“3a”的意义的是 ( )A.3个a相加B.a的3倍C.3个a相乘D.3的a倍
知识点2 代数式表示的意义
2.C 3个a相加为a+a+a=3a,故A不符合题意;a的3倍为3a,故B不符合题意;3个a相乘为a·a·a=a3,故C符合题意;3的a倍为3a,故D不符合题意.
3. [2022郑州金水区期末]小丽用300元去买乐器,已知一根笛子x元,一支口琴y元,则(300-x-2y)元表示的实际意义是 .
3.用300元买了一根笛子、二支口琴后剩下的钱
知识点3 用代数式表示问题中的量
7. 数学文化《九章算术》中记载一问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少?设人数为x,则物价(单位:钱)为 ( )A.8x-3B.8x+3C.7x-4D.7(x+4)
7.A 根据题意得,物价(单位:钱)为8x-3或7x+4.
8. [2022云浮期末]“垃圾分类”知识竞赛规定:答对一道题得10分,答错一道题扣5分.若七(2)班同学答对了a道题,答错了b道题,则七(2)班同学得 分.
9. [2022怀化期中]某市出租车的收费标准:起步价为8元(含2千米),2千米后,每千米收费1.8元.若某出租车行驶x(x>2)千米,则司机应收 元.
9.[8+1.8(x-2)] 因为起步价为8元,超过2千米的费用为1.8(x-2)元,所以司机应收[8+1.8(x-2)]元.
10. [2022张家界永定区期中]长方形窗户上的装饰物如图中阴影部分所示,它是由半径均为b的两个四分之一的圆组成的,则长方形窗户上能射进阳光部分的面积是 .
11. 一题多解[2020山西中考]如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成的,第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形……按此规律摆下去,第n个图案有 个三角形.
11.(3n+1) 解法一 第1个图案有4个三角形,从第2个图案开始,每个图案中三角形的个数比前一个图案中三角形的个数多3,所以第n个图案中三角形的个数为4+3(n-1)=3n+1.解法二 第1个图案中有4个三角形,4=3+1;第2个图案中有7个三角形,7=3×2+1;第3个图案中有10个三角形,10=3×3+1;第4个图案中有13个三角形,13=3×4+1……所以第n个图案中三角形的个数为3n+1.
12. 教材P89习题T4(1)变式七年级(2)班有学生a人,若以10人为1组,其中有1个小组只有8人,则该班学生一共有多少组?
1. [2022厦门期中]下面四个代数式中,不能表示图中阴影部分面积的是 ( ) A.x2+3x+6B.(x+3)(x+2)-2xC.3(x+2)+x2D.x2+5x
4. 教材P86练习T2(1)变式[2022重庆潼南区期末]某商品每件成本为a元,按成本增加40%作为定价,受疫情影响,库存积压,现按定价降低15%出售,现在每件商品的售价为 元.
根据题意,得该商品的定价为(1+40%)a元,因为按定价降低15%出售,所以现在每件商品的售价为(1+40%)(1-15%)a=1.19a(元).
5. 学校组织教师和学生到森林公园春游,每位教师的车费为x元,每位学生的车费为y元,学生每满100人可免2人的车费,若该校七年级有教师15人,学生326人,则需要付的总车费为 元.
5.(15x+320y) 需要付的总车费应为教师的车费与学生的车费的和.因为教师的车费为15x元,学生的车费为(326-6)y=320y(元),所以需要付的总车费为(15x+320y)元.
6. 教材P115复习题T1(3)变式[2022武汉汉阳区期中]用一根长为a m的围栏,首尾相接围成一个正方形花园,要将它按如图所示的方式向外等距扩2 m,得到新的正方形花园,则新正方形花园的周长为 m.
7. [2022廊坊期中]如图所示是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒……则第n个图案中有 根小棒.
7.(5n+1) 题中第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有(6+5)根小棒,第3个图案中有(6+5×2)根小棒,可知从第2个图案开始,每个图案比前一个图案多一个 ,故第4个图案中有(6+5×3)根小棒……6+5(n-1)=6+5n-5=5n+1,所以第n个图案中有(5n+1)根小棒.
素养提升8. [2021江苏省南通田家炳中学期末]滴滴快车新的计价规则中,车费由“总里程费+总时长费”两部分组成,不同时段收费标准不同,具体收费标准如下表,若车费不足起步价,则按起步价收费. (1)小云17:10放学后乘坐滴滴快车回家,行车里程2千米,行车时间12分钟,则他应付车费 元. (2)下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家,20:45在学校上车,由于堵车,车的平均速度是a千米/时,15分钟后走另外一条路回家,车的平均速度是b千米/时,5分钟后到家,则他应付车费多少元?
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