初中数学1 平行线教学ppt课件

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一、选择题1. [2021滨州期末]如图,体育课上体育老师测量跳远成绩的依据是(　　)A.平行线间的距离相等B.两点之间,线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短
2. 如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是 (　　)A.∠4,∠2B.∠2,∠6C.∠5,∠4D.∠2,∠4
3. [2021北京海淀区期末]如图,已知射线OA⊥射线OB,射线OA表示北偏西20°的方向,则射线OB表示的方向为 (　　)A.北偏东60°B.北偏东55°C.北偏东70°D.东偏北75°
3.C　如图,∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°.∵∠AOC=20°,∴∠COB=90°-20°=70°,∴射线OB的方向是北偏东70°.
4. [2021长春宽城区期末]如图,AB和CD相交于点O,则下列结论正确的是 (　　)A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠4D.∠1=∠5
5. [2020鄂州中考]如图,a∥b,一块含45°的直角三角尺的一个顶点落在其中一条直线上,若∠1=65°,则∠2的度数 为 (　　)A.25°B.35°C.55°D.65°
5.A　如图,过直角顶点作c∥a.∵c∥a,∴∠3=∠1=65°,∴∠4=90°-65°=25°.∵a∥b,c∥a,∴c∥b,∴∠2=∠4=25°.
6. [2020荆州中考]将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形.若∠CAB=30°,则∠ACB的度数是 (　　)A.45°B.55°C.65°D.75°
7. [2021包头中考]如图,直线l1∥l2,直线l3交l1于点A,交l2于点B,过点B的直线l4交l1于点C.若∠3=50°,∠1+∠2+∠3=240°,则∠4等于 (　　)A.80° B.70° C.60°D.50°
7.B　如图,∵l1∥l2,∴∠1+∠3=180°.∵∠1+∠2+∠3=240°,∴∠2=240°-(∠1+∠3)=60°.∵∠3+∠2+∠5=180°,∠3=50°,∴∠5=180°-∠2-∠3=70°.∵l1∥l2,∴∠4=∠5=70°.
8. 将一副三角尺按如图所示的位置放置,给出下列结论:①∠1=∠3;②若∠2=30°,则AC∥DE;③若∠2=30°,则BC∥AD;④若∠2=30°,则∠4=∠C.其中正确的是 (　　)A.①②③B.①②④C.③④D.①②③④
8.B　∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∴∠1=∠3,①正确;∵∠2=30°,∴∠1=60°.∵∠E=60°,∴∠1=∠E,∴AC∥DE,∴∠4=∠C,②④正确;∵∠2=30°,∴∠1=60°,∴∠1+∠2+∠3=150°.∵∠C=45°,∴∠C+∠CAD=195°≠180°,∴BC与AD不平行,③错误.
二、填空题9. [2020丽水中考]如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a∥b.理由是　 . 
9.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
10. 如图,梯子的各条横档互相平行.若∠1-∠2=30°,则∠3=　　　　°. 
10.105　∵AB∥CD,∴∠1=∠3,又∵∠1-∠2=30°,∴∠2=∠3-30°,又∵∠3+∠2=180°,∴∠3+∠3-30°=180°,∴∠3=105°.
11. 如图,CD∥AB,点O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°,则∠AOF的度数是　　　　. 
11.35°　∵CD∥AB,∴∠AOD+∠D=180°,∠DOB=∠D=110°,∴∠AOD=70°.∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=55°.∵OF⊥OE,∴∠FOE=90°,∴∠DOF=90°-55°=35°,∴∠AOF=70°-35°=35°.
12. 如图,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=130°,则∠F=　　　　　°. 
三、解答题13. [2021苏州期末]如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,∠BAC与∠DCA相等吗?为什么?
13.解:∠BAC=∠DCA.理由如下:∵∠CFE=∠2,∠2+∠1=180°,∴∠CFE+∠1=180°,∴DE∥BC,∴∠AED=∠B.∵∠B=∠3,∴∠AED=∠3,∴AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA.
14. [2021沈阳期末]如图,已知点E,F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.(1)试说明CE∥GF;(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;(3)若∠EHF=80°,∠D=30°,求∠AEM的度数.
14.解:(1)∵∠CED=∠GHD, ∴CE∥GF.(2)∠AED+∠D=180°.理由如下:∵CE∥GF,∴∠C=∠FGD.又∵∠C=∠EFG,∴∠FGD=∠EFG,∴AB∥CD,∴∠AED+∠D=180°.(3)∵AB∥CD,∴∠BED=∠D=30°.∵∠CED=∠GHD=∠EHF=80°,∴∠AEM=∠CEB=∠CED+∠BED=80°+30°=110°.
15. [感知]如图1,AB∥CD,∠AEP=40°,∠PFD=130°,求∠EPF的度数.小明想到了以下方法.解:如图1,过点P作PM∥AB,∴∠1=∠AEP=40°.∵AB∥CD,∴PM∥CD,∴∠2+∠PFD=180°.∵∠PFD=130°,∴∠2=180°-130°=50°,∴∠1+∠2=40°+50°=90°,即∠EPF=90°.[探究]如图2,AB∥CD,∠AEP=50°,∠PFC=120°,求∠EPF的度数.[应用]如图3,在[探究]的条件下,∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G,则∠G的度数是　　　　°.