辽宁省阜新市海州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度（下）期末教学质量检测

八年级数学试卷

考试时间120分钟 试卷满分120分

Hi，各位同学请注意：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分。千万记住哟!

一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每题3分，共30分）

1．若分式有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．且

2．瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，下面花纹图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．平行四边形的周长为，其中一边长为，则它的邻边长为（）

A． B． C． D．

4．用反证法证明命题“若在中，，则”时，首先应假设（）

A． B． C． D．

5．若一个正多边形的每个内角都是，则这个正多边形是（）

A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形

6．如图，在中，分别是的中点．若，四边形的周长是（）

A．28 B．14 C．10 D．7

7．如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若的周长是20，，则的周长为（）

A．4 B．7 C．9 D．11

8．若不等式组的解集是，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．已知、、是三角形的三条边，那么代数式的值（）

A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定

10．如图，在平行四边形中，的角平分线交于点，的角平分线交于点，若，，则的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题（每题3分，共24分）

11．若分式的值等于0，则的值是______.

12．多项式中各项的公因式是______.

13．若不等式的解集为，则的取值范围是______.

14．对于命题“全等三角形的对应角相等”，它的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）

15．如图，中，，则内部五个小直角三角形的周长和为______.

16．如图，在中，和的平分线交于点于点，如果的面积是6，则的周长是______.

17．若关于的方程有增根，则的值是______.

18．如图，将绕点顺时针旋转度，得到，若点恰好在的延长线上，则等于______度（用含有的代数式表示）．

三、解答题（19题18分，20、21题每题8分，22、23题每题10分，24题12分，共66分）

19．（1）因式分解：．

（2）解不等式组：

（3）先化简，再从中选取一个合适的整数代入求值．

（4）解分式方程：．

20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．

（1）把绕点逆时针旋转得到，画出；

（2）直接写出点关于点中心对称的点的坐标；

（3）在轴上找一点，使得最小，请在图中标出点的位置，并直接写出这个最小值．

21．某地理兴趣小组负责老师暑假带领该小组同学去旅游参观，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1200元，甲旅行社表示：“若老师全价，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社表示：“包括老师在内都享受六折优惠。”设学生人数为人，甲旅行社收费为元、乙旅行社收费为元．

（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数之间的关系式；

（2）该老师选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

22．如图，的对角线相交于点分别是的中点，连接AE，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若．求的长．

23．某中学计划购买、两种学习用品奖励学生，已知购买一个比购买一个多用2元，若用30元购买的数量和用24元购买数量相等．求、两种学习用品每件各需多少？

24．如图，在中，，点是的中点，点在上，，，垂足分别为，连接．

（1）求证：；

（2）求证：是等腰直角三角形；

（3）试判断线段之间有何数量关系？直接写出你的结论．

2022—2023学年度（下）期末教学质量检测

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分．共30分）

二、填空题（每小题3分．共24分）

11．  12． 13． 14．假

15．40  16．12  17．  18．

三、解答题（19题18分，20、21题每题8分，22、23题每题10分，24题12分，共66分）

19．（1）.

（2）解：解不等式①得，，解不等式②得，，

在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如下图：

所以，原不等式组的解集是．

（3）解：，

，，，1，，

从中选取一个整数，，

当时，原式.

（4）

解：方程两边同乘，得．

解这个方程，得

检验：将带入原方程，得，左边，右边，左边=右边

所以，是原方程的解.

20．（1）如图所示；

即为所求作的三角形

（2）．

（3）如图，点P即为所求作的点，最小值为．

21．解：（1），

.

（2）由，得，解得；

由，得，解得；

由，得，解得．

所以，当时，两家旅行社的收费是一样的；当时，乙旅行社费用少；当时，甲旅行社费用少．

22．（1）证明：四边形是平行四边形，，

是的中点，．

同理：．，四边形是平行以边形．

（2）解：由（1）可知：，

，，，，

根据勾股定理得：

.

.

在中，由勾股定理得：

，.

23．解：设种学习用品每件元钱，则种学习用品每件元钱，

由题意得：，解得：，

经检验，是所列方程的根，

则（元），

因此，种学习用品每件10元钱，种学习用品每件8元钱．

24．（1）证明：．，

，

，，

又，，

.

（2）证明：，.

点是中点．．，．

．．．

．，

，，

，

，即，

为等腰直角三角形．

（3）．