初中数学29.2 三视图教学设计

《29.2.2三视图及其画法》教学设计

一.        内容和内容解析

1. 内容

从投影的角度理解三视图的概念，画基本几何体的三视图.

2. 内容解析

三视图是主视图、俯视图、和左视图的统称，它是三个不同方向表示物体形状的一种常用视图.学生在七年级已经接触过“从不同方向看物体”的内容，但当时没有明确地给出“视图”这个概念.现在从投影的角度来解释三视图的概念,这与不同方向看物体所得平面图形实际上是一致的.三视图中的相对位置关系和大小关系由三视图的产生过程所决定，它们是画三视图的基础.

基本几何体即柱体，椎体，球体等，它们是构成几何体的基本成分，许多几何体都可以看作由基本几何体组合或分割而成.因此画基本几何体的视图是学习画三视图的基础.画基本几何体的三视图是“由物画图”的开始，是“由图想物”的基础，体现了从立体图形到平面图形的转化.

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：从投影的角度理解三视图的概念，会画基本几何体的三视图.

二．目标和目标解析

1.目标

（1）经历三视图的产生过程；探索三视图中三个视图间的位置关系和大小关系.

（2）会画基本几何体的三视图.

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：知道视图是物体在某一方向光线下的正投影；三视图是同一个物体在三个不同的投影面上得到的三个正投影，知道三个投影面间的位置及三个方向的投影线都有明确的规定.

达成目标（2）的标志是：能正确画出基本几何体的三视图.

三．教学问题诊断分析

本节教学中，学生虽学过“从不同方向看物体”的内容，但那仅是以生活经验为基础的“视图”，即没有明确地学习过视图的概念，也不是从投影的角度来认识视图，因此对于“从三个不同方向看物体”与三视图的理解需要有一个从感性到理性升华的过程.要准确理解三视图中的相对位置关系和大小关系，对学生的空间想象能力有较高要求，因此要结合教具或动画具体演示三视图的产生过程，加深对三视图的相对位置关系和大小关系的理解掌握，帮助学生逐步建立空间观念.画三棱柱的三视图需要分部分进行观察，对学生的空间观念要求较高，是教学中的又一难点.

本节课的教学难点是：对三视图概念的理解；画三棱柱的三视图.

四．教学条件支持分析

本节教学借助三维模型作为三个投影面，借助小立体模型作为学生手中道具研究三视图，教师制作好长方体模型、三棱柱模型，供学生观察，利用几何图霸软件产生三视图。

五．教学过程设计

1.复习回顾，了解视图

教师提问：上节课都学习了那几类投影？

学生回答：中心投影和平行投影，其中平行投影又包括正投影和斜投影.

教师追问：出示几种不同情形下的正投影，可以认为是观察者从哪个方向观察得到的？

由此引入视图的概念.

师生活动：和大家做一个游戏（猜物游戏）：

出示一张图片让同学猜猜是什么物体？

教师说明：对于同一物体，从不同方向观察，所得到的视图可能不同；单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状.为了全面反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.

设计意图：从学生最熟悉的水杯入手，让学生从不同方向观察物体的活动过程，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，让学生对三视图形成感性认识，迅速进入学习状态，既激发了求知欲望，又激活了学习思维，从而引入课题.同时让学生知道单一视图通常只能反映物体一个方面的形状.为了全面反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.

2.观看视频，理解概念

播放微视频，视频内容是从生活中的日用品入手，到我们的出行工具飞机，同学们知道这些产品是如何被生产出来的吗？到视频动画展示一个长方体向三个投影面正投影得到的视图，并展开到同一个平面内,就得到了一张三视图.

设计意图：通过观看视频，在三视图的广泛应用中增强了学生的求知欲，水到渠成地给出主视图、左视图、俯视图的概念.学生从观察中感知主视图、左视图、俯视图的产生过程，从而形成概念.让学生明确长、宽、高的意义.

教师再次展示长方体，学生阅读教材94-95页并回答下列问题：

（1）                 主视图、左视图、俯视图各刻画了物体长、宽、高中哪几方面的特征？

（2）                 三视图中各视图的位置有什么规定？

教师合理点评并追问：三个视图之间的联系，及位置规定,引出画三视图的一般步骤：

（1）先画  主视图       ；

（2）在主视图的正下方画出  俯视图     ，注意与主视图“     长对正     ”；

（3）在主视图的正右方画出   左视图   ，注意与主视图“   高平齐”，与俯视图“   宽相等  ”.

注意：

①为表示圆柱，圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.

②画三视图时规定，看得见的轮廓线画成实线,被其他部分遮挡看不见的部分的轮廓线画成虚线.

设计意图：以简单的基本几何体为例，发现三视图的大小关系，体会长对正，高平齐，宽相等的具体含义,让学生感受从三维空间向二维空间的转换过程，从而领会画法.利用手中的模型以及手电筒画出他们的三视图，考虑到手电筒产生的投影不一定是正投影，这里只借用它来模拟形状，大小按题中要求完成.

3.实战演练，深化认识

例1：借助手中模型画出下面物体的三视图.

师生活动：利用手中的模型以及手电筒画出他们的三视图，考虑到手电筒产生的投影不一定是正投影，这里只借用它来模拟形状，大小按题中要求完成.

教师提问：为什么同一个物体的三视图画法不唯一呢？

学生总结：同一物体，摆放位置不同，三视图画法也不同.

例2：不借助模型，想象并画出下面正三棱柱的三视图.

师生活动：找一名同学到黑板展示，其他同学解释左视图中出现的对应实物中的意义，以及主视图中的看得见的棱如何体现？让学生做图后拿出实物比对，小组讨论后得出结论.之后教师利用几何图霸展示不同位置下的三视图变化，增强学生的空间想象能力.

设计意图：通过画图，使学生进一步认识视图与物体形状的联系，体验三视图的行程过程，巩固三视图的概念，进一步培养空间观念.

3. 拓展探究，组合物体

画出下面组合物体的三视图.

设计意图：同过复合物体的三视图画法，增强学生绘画三视图的能力以及加深实际应用的能力.

师生活动：一个独特产品的创造离不开设计师独特的创意，请同学们利用手中的模型适当摆放，拼接设计出新颖的产品，并绘制出它的三视图.教师将学生的产品利用几何图霸展示，检验三视图的正确性.

5.课堂小结，构建体系

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容.

（1）              三视图的概念是什么？

（2）              三视图的位置如何规定？

（3） 画三视图的一般步骤是什么？

6.布置作业

1.画出下列物体的三视图.

2.交换小组作品，验证三视图的准确性.

六．目标检测设计

1、一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，那么这个几何体一定是（      ）

A 、长方体     B、正方体    C、四棱锥    D、 圆柱

设计意图：考查三视图的概念.

2、下图中几何体的主视图是（    ）.

(A)             (B)            (C)            (D)

3.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.

设计意图：本题考查三个视图的区分.

4.画出下面实物的三视图：

设计意图：考查复合体的三视图画法.