初中数学12.3 角的平分线的性质集体备课课件ppt

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角的平分线的性质:角平分线上的点到角的两边的距离　　　　.
1.角的内部到角的两边的距离相等的点在　　　　　　　上. 2.三角形的三条角平分线　　　　　　　,这点到三角形三边的距离　　　　　. 3.三角形中到三边的距离相等的点是(　　).A.三条边上经过对应顶点的任意三条线段的交点B.三条高的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点
角的平分线的判定方法【例题】 如图,BD=CD,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E.求证:点D在∠BAC的平分线上.分析:要证明点D在∠BAC的平分线上,因为DE⊥AB,DF⊥AC,所以只要证明点D到∠BAC的两边距离相等,即DE=DF,利用题目的已知条件证明△DBE和△DCF全等即可得到.
证明在△DBE和△DCF中,所以△DBE≌△DCF(AAS).所以DE=DF.因为DE⊥AB,DF⊥AC,所以点D在∠BAC的平分线上.
1.关于三角形的角平分线的说法错误的是(　　).A.两内角平分线的交点一定在三角形内B.两内角平分线的交点在第三个角的平分线上C.两内角平分线的交点到三边的距离相等D.两内角平分线的交点到三个顶点的距离相等
2.如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是(　　).　　　　　　　　　　　　　　　　A.①②③④　B.①②③　C.④D.②③
3.如图,DB⊥AE于点B,DC⊥AF于点C,且DB=DC,∠BAC=40°,∠ADG=130°,则∠DGF的度数是　　　　　.