北师大版八年级上册2 平方根优质ppt课件

这是一份北师大版八年级上册2 平方根优质ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了因为5225，导入新知，素养目标，探究新知，a的算术平方根，互为逆运算，平方根号，被开方数，读作根号a，a≥0等内容，欢迎下载使用。

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
1. 了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.
2. 会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示.
3. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.
一、请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
x2= ， y2= ， z2= ， w2= ．
算术平方根的概念和性质
已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.
1
讨论 你能从表1发现什么共同点吗？
已知一个正数的平方，求这个正数.
表1和表2中的两种运算有什么关系？
1
讨论 你能从表2发现什么共同点吗？
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？
1.一个正数的算术平方根有几个？
0的算术平方根有1个，是0.
2.0的算术平方根有几个？
3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根吗?
一个正数的算术平方根有1个.
求下列各数的算术平方根：
非平方数的算术平方根只能用根号表示
自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9 t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解:将h=19.6代入公式 h=4.9 t2,得 t2 =4,所以t =2(秒).即铁球到达地面需要2秒.
小明房间的面积是10.8 m2 ，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？
算术平方根的双重非负性
算术平方根有意义的识别
1.下列各式是否有意义，为什么？
2.下列各式中，x为何值时有意义？
因为-x≥0，所以x≤0.　
因为x2+1≥0恒成立，所以x为任何数.　
总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.
（2）若 （m-7)2=0 ，则m= ；
（1）若|a+3|=0 ， 则a= ；
求下列各式中字母的值.
1. 化简 的结果是（　　） A．-4 B．4 C．±4 D．2
2. 如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是________．
4. 求下列各数的算术平方根：
（1）0.0025； (2)81； (3)32
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
故每块地板砖的边长是0.5m.
求x-3y+4z的值.
3x-7=0, x+2y=0, 5y+z=0,