北师大版1 平均数一等奖课件ppt
展开一般地,对于n个数x1 ,x2 ,… ,xn ,我们把
1.什么是算术平均数?
2.什么是加权平均数?
一般地,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次, ……,xk出现fk次(这时 f1+f2+……+fk=n ),那么这n个数的加权平均数为
2. 会用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题.
1. 进一步理解加权平均数的意义,会求一组数据的加权平均数 .
3. 通过解决实际问题,体会数学与社会生活的密切联系,增进对数学的理解和学好数学的信心.
问题一 某学校进行广播操比赛,比赛打分包括以下几项:服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分),其中三个班级的成绩分别如下:
(1)若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,那么哪个班的成绩最高?(2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案,哪一个班的广播操比赛成绩最高?与同伴进行交流.
解:(1)一班的广播操成绩为: 9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分) 二班的广播操成绩为: 10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分) 三班的广播操成绩为: 8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分) 因此,三班的广播操成绩最高. (2)权有差异,得出的结果就会不同,也就是说 权的差异对结果有影响.
小颖家去年的饮食支出为3600元,教育支出为1200 元,其他支出为7200 元.小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%,30%,6%,小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少? 以下是小明和小亮的两种解法,谁做得对?说说你的理由. 小明:(9%+30%+6%)÷3=15% 小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200) ÷(3600+1200+7200)=9.3%
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等,因此,饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同,它们对总支出增长率的“影响”不同,不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率,而应将这三项支出金额3600,1200,7200分别视为三项支出增长率的“权”,从而总支出的增长率为小亮的解法是对的. 日常生活中的许多“平均” 现象是“加权平均”.
你能举出生活中加权平均数的实例吗?
你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗?
是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以2呢?
是按照“平时成绩40%,考试成绩60%”的比例计算,
假如平时成绩70分,考试成绩为90分,那么学期总评成绩为多少?
70×40%+90×60%=82(分)
82分是上述两个成绩的加权平均数
解:(1)1小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)=10(千米/时).
(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)=9(千米/时),
小明骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是5千米/时.(1)如果小明先骑自行车1小时,然后又步行了1小时,那么他的平均速度是多少?(2)如果小明先骑自行车2小时,然后步行了3小时,那么他的平均速度是多少?你能从权的角度来理解这样的平均速度吗?
小明骑自行车和步行的时间2小时,3小时分别是骑自行车和步行速度的权.
射击比赛中,某队员10次射击成绩如图所示,则该队员的平均成绩是_________环.
1.面试时,某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分,70分,85分,若依次按 30%,30%,40% 的比例确定成绩,则这个人的面试成绩是多少?
解:80×30%+70×30%+85×40%=79(分)答:这个人的面试成绩是79分.
2.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖,每四年颁发一次,从1936年到2010年共有53人获奖,获奖者获奖时的年龄分布如下,请计算获奖者的平均年龄.(精确到0.1岁)
平均年龄=(28×1+29×3+31 × 4+ 32 ×4+33 ×3 +34 × 3+35 ×5+36 ×6+37 ×5+38 × 7+39 ×6+40 ×5+45 ×1)÷(1+3 +4+4 + 3+3 + 5 + 6+5+7+6+5+1)≈35.6(岁)
答:获奖者的平均年龄约为35.6岁.
3.为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了15块矿石,测得它们的含铁量如下:(单位:%)
则样本的平均数是多少?
答:样本的平均数是24.8.
4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分,则小颖这学期的体育成绩是多少?
解:小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分).
答:小颖这学期的体育成绩是84.4分.
问班级平均分约是多少?
某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下:
答:班级平均分约是94分.
下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分,分数均为整数),点O是圆心,点D,O,E在同一条直线上,∠AOE=36°.
(1)本次测验的平均分约是多少?
解:(1)因为点D,O,E在同一条直线上,所以∠DOE=180°,所以60≤x<80所占百分比为180/360 ×100%=50%.因为∠AOE=36°,所以80≤x≤100所占百分比为36/360 ×100%=10%,所以0≤x<20所占百分比为1-50%-25%-10%-10%=5%.故本次测验的平均分是 10×5%+30×10%+50×25%+70×50%+90×10%=60(分)
(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60分为不及格)多240人,求参加本次测验的人数.
解:设参加本次测验的有x人,根据题意得(50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240,解得x=1200.即参加本次测验的有1200人.
权的不同,导致结果不同,故权的差异对结果有影响
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