数学九年级上册25.1.2 概率优秀第1课时教案

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

【观察思考】

同学们，你能判断下列事件是随机事件吗？

预设答案：是.

追问1：哪个事件发生的可能性较大？

预设答案：守株待兔的可能性很小，从装有20个白球，1个红球的不透明袋子中随机摸取一个球，摸出的是白球的可能性较大.

教师提出问题，引导学生结合生活经验思考并回答.

追问2：能否用数值刻画随机事件发生的可能性的大小呢？

学生思考并回答.

从已学知识入手，引出新问题，引导学生思考，建立起新旧知识之间的联系，激发学生学习的积极性.

环节二 探究新知

【合作探究】 

我们继续看上节课的两个问题.

问题1  5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.从分别写有1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取1个.请思考以下问题：

（1）抽到的数字有几种可能的结果？

（2）抽到的数字1的可能性与抽到数字2的可能性一样吗？

（3）每个数字被抽到的可能性是多少呢？

预设答案：（1）5种；（2）因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等；（3）.

问题2  掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数.请思考以下问题：

（1）向上一面的点数有多少种可能？

（2）向上一面的点数是1或2的可能性一样吗？

（3）每种点数出现的可能性是多少呢？

预设答案：（1）6种；（2）因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.（3）.

教师以上节课的两个问题为例，引导学生思考，重点是引导学生体会：纸团看上去完全一样，随机抽取，每个数字被抽到的可能性大小相等. 骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.并尝试让学生用数值去刻画事件发生的可能性的大小.在此基础上追问，试着让学生用自己的语言描述出概率的定义.

追问1：根据上述两个试验，你能尝试给出概率的定义吗？

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率. 记为P(A).

追问2：上述两个试验的共同特点是什么？

①每一次试验中，可能出现的结果只有有限个.

②每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.

学生思考并分析，初步感知概率.

以学生熟悉的抽签、掷骰子为例，让学生体会如何用数值刻画随机事件发生的可能性大小以及用数值刻画的合理性，从定性分析到定量刻画.

追问1让学生通过抽签、掷骰子的实例初步了解概率的意义.追问2是为探索在这类试验中求事件概率的方法作准备.

【交流】

具有上述特点的试验，如何表达事件的概率.

教师提出问题，可以让学生以抽纸团试验为例积极思考.启发学生注意到，对于具有上述特点的试验，用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率.小组交流后选取代表回答.

【归纳】

学生思考、充分交流后回答，并能稍作阐述.

探索、归纳求事件概率的方法.并归纳出概率公式.

【思考】

在抽纸团试验中，计算下列事件的概率.

（1）事件A：抽到奇数；

（2）事件B：抽到小于6的数；

（3）事件C：抽到小于0的数.

预设答案：

（1）事件A包含了1，3，5共3种可能的结果，故事件A发生的概率：P(A)；

（2）事件B包含了1，2，3，4，5，共5种可能的结果，故事件B发生的概率：P(B)1；

（3）事件C包含了0种可能的结果，故事件C发生的概率：P(C)0；

教师简单叙述，引出问题，引导学生结合概率的公式进行计算.

学生思考并计算.

进一步理解概率的意义，并会用概率公式求事件发生的概率.

【探究】

事件发生的概率的取值范围是多少呢？

由m和n的含义可知：0≤m≤n，

0≤≤1，即：0≤P(A)≤1

【思考】

什么时候事件的概率为0或1？举例说明.

小组合作：

1.两人一组，合作完成；

2.适当举例，小组内交流后，总结规律.

教师组织学生小组合作、举例，待学生充分交流后，选代表回答，全班交流.

预设答案：

如图，不透明袋子里装有5个大小相同的黑球，标号分别为1-5，从中随机摸取1个球，

P(摸到白球)0 ；  P(摸到黑球)1 .

结论：不可能事件的概率为0；

      必然事件的概率为1.

【归纳】

①0≤P(A)≤1；

②当A为必然事件时， P(A) 1；

③当A为不可能事件时， P(A) 0.

学生思考，小组合作，充分交流.

通过对概率取值范围的讨论，进一步了解概率这个数值是如何定量地刻画随机事件发生可能性大小的.

环节三 应用新知

【典型例题】

教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，教师巡视，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.

例1：掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

（1）点数为2；

（2）点数为奇数；

（3）点数大于2且小于5.

解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等.

（1）点数为2有1种可能，所以P(点数为2) ；

（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，

所以P(点数为奇数) ；

（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，

所以P(点数大于2且小于5) ；

学生思考、并回答.

求随机事件的概率，进一步加深对概率的理解，并巩固对概率公式的应用.

环节四 巩固新知

教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.

1.袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则：

P(摸到红球)=     ；

P(摸到白球)=     ；

P(摸到黄球)=     .

答：，，.

    2.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（     ）

   A.      B.        C.         D.

答：B.

    3.甲、乙 两人做如下的游戏：任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜.你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？

解：由题意知：朝上的数字是6时，甲获胜，

    所以 P(甲获胜) ；

    朝上的数字是1，2，3，4，5时，乙获胜，

    所以P(乙获胜) ；

    不难发现：P(甲获胜)P(乙获胜)；

    所以游戏对甲、乙双方不公平.

学生自主练习

巩固概率的意义，求简单随机事件的概率，进一步理解指定事件发生所包含的试验

环节五 课堂小结

思维导图的形式呈现本节课的主要内容：

学生尝试归纳总结本节所学内容及收获.

回顾知识点形成知识体系，养成回顾梳理知识的习惯.

环节六

布置作业

教科书第133页练习第1、2题.

学生课后自主完成.

加深认识，深化提高.