华师大版八年级上册3 多项式与多项式相乘作业课件ppt

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1. [2022广州南沙区期末]计算(2x-1)(x+2)的结果是 (　　)A.2x2+x-2B.2x2-2C.2x2-3x-2D.2x2+3x-2
知识点1 多项式与多项式相乘
1.D　(2x-1)(x+2)=2x2+4x-x-2=2x2+3x-2.
2. 下列计算错误的是 (　　)A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4B.(a+4)(a-5)=a2-a-20C.(m-3)(m+3)=m2-9D.(y-3)(y-6)=y2+18
2.D　易知A,B,C项正确;D项,(y-3)(y-6)=y2-6y-3y+18=y2-9y+18,D项错误.
4. [2022佳木斯期末]观察下列两个多项式相乘的运算过程,根据你发现的规律,若(x+a)·(x+b)=x2-7x+12,则 (　　)A.a=-3,b=-4B.a=3,b=4C.a=-3,b=4D.a=3,b=-4
4.A　根据题意,得a+b=-7,ab=12,结合选项,知a,b的值可能分别是-3,-4.
5. [2022遵义期末]若x+y=1且xy=-2,则代数式(1-x)(1-y)的值为　　　　. 
5.-2　∵x+y=1,xy=-2,∴(1-x)(1-y)=1-y-x+xy=1-(x+y)+xy=1-1+(-2)=-2.
6. 多项式A÷B的计算结果是-2x+1,已知B=2x+1,由此可知多项式A是　　　　. 
6.-4x2+1　因为A÷B=-2x+1,B=2x+1,所以A=(-2x+1)(2x+1)=-4x2-2x+2x+1=-4x2+1.
7. 计算.(1)(x-4)(x+7)-x(x-2);(2)(x-1)(3x2+2x+1).
7.解:(1)(x-4)(x+7)-x(x-2)=x2+7x-4x-28-x2+2x=5x-28.(2)(x-1)(3x2+2x+1)=x·3x2+x·2x+x-3x2-2x-1=3x3+2x2+x-3x2-2x-1=3x3-x2-x-1.
8. 先化简,再求值:(3x+1)(2x-3)-(6x-5)·(x-4),其中x=-2.
8.解:(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)=(6x2-9x+2x-3)-(6x2-24x-5x+20)=(6x2-7x-3)-(6x2-29x+20)=6x2-7x-3-6x2+29x-20=22x-23.当x=-2时,原式=22×(-2)-23=-67.
9. 解不等式:2x(3x-5)-(2x-3)(3x+4)≤3(x+4).
知识点2 多项式与多项式相乘的应用
9.解:2x(3x-5)-(2x-3)(3x+4)≤3(x+4),6x2-10x-(6x2-x-12)≤3x+12,-9x+12≤3x+12,-12x≤0,解得x≥0.
10. 教材P45习题T3变式[2022平凉十中期末]如图(单位:米),某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则需要绿化的面积是多少平方米?并求出a=6,b=4时的绿化面积.
10.解:S阴影=(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b2=(5a2+3ab)(米2),当a=6,b=4时,绿化面积为5a2+3ab=5×36+3×6×4=180+72=252(米2).
1. 若计算(1+x)(2x2+ax+1)的结果中x2项的系数为-2,则a的值为 (　　)A.-2B.1C.-4D.-1
1.C　(1+x)(2x2+ax+1)=2x2+ax+1+2x3+ax2+x=2x3+(a+2)x2+(a+1)x+1.因为结果中x2项的系数为-2,所以a+2=-2,所以a=-4.
2. [2022菏泽期中]根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是 (　　)A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2
3. 若整式x+m与2-x的乘积是一个关于x的二次二项式,则m的值是　　　　. 
3.2或0　(x+m)(2-x)=-x2+(2-m)x+2m.∵x+m与2-x的乘积是一个关于x的二次二项式,∴2-m=0或2m=0,∴m=2或m=0.
4. [2022邢台期末]如图,现有A,C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张,用它们可以拼成一些新的长方形.如果要拼成一个长为3a+2b、宽为a+b的长方形,那么需要B类长方形卡片　　　　张. 
4.5　长为3a+2b、宽为a+b的长方形的面积为(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2.因为A类卡片的面积为a2,B类卡片的面积为ab,C类卡片的面积为b2,所以需要A类卡片3张,B类卡片5张,C类卡片2张.
5. 小明、小莉二人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)·(3x+b).小明抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x-10;小莉漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x2-9x+10.(1)试求式子中a,b的值;(2)请你计算出这一道整式乘法题的正确结果.
5.解:(1)∵(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2+11x-10,(2x+a)(x+b)=2x2+(a+2b)x+ab=2x2-9x+10,∴2b-3a=11,a+2b=-9,解得a=-5,b=-2.(2)由(1)得(2x+a)(3x+b)=(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+10.
素养提升6. [2021成都新都区期末]你能求(x-1)(x2 023+x2 022+x2 021+…+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手,先分别计算下列各式的值:①(x-1)(x+1)=x2-1;②(x-1)(x2+x+1)=x3-1;③(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;……由此我们可以得到(x-1)(x2 023+x2 022+x2 021+…+x+1)=　　　　　. 请你利用上面的结论,完成下面两题.(1)计算(-2)99+(-2)98+(-2)97+…+(-2)+1的值;(2)若x3+x2+x+1=0,求x2 023的值.