2023八年级数学上册第12章整式的乘除专项2整式运算的三种热门题型作业课件新版华东师大版

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专项2　 整式运算的三种热门题型1. 计算:(a+1)(2-b)-a(1-b)-2.类型1　整式的混合运算答案1.解:(a+1)(2-b)-a(1-b)-2=2a-ab+2-b-a+ab-2=a-b.2. 计算:[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y.类型1　整式的混合运算答案2.解:[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y=[(x3y2-x2y)-(x2y-x3y2)]÷x2y=(x3y2-x2y-x2y+x3y2)÷x2y=(2x3y2-2x2y)÷x2y=2xy-2.3. [2020北京中考]已知5x2-x-1=0,求代数式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.类型2　整式的化简求值答案3.解:(3x+2)(3x-2)+x(x-2)=9x2-4+x2-2x=10x2-2x-4.∵5x2-x-1=0,∴5x2-x=1,∴10x2-2x=2,∴原式=2-4=-2. 类型2　整式的化简求值答案 5. 新考法[2022北京丰台区期末]在整式乘法的学习中,我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题,借助直观、形象的几何图形,加深对整式乘法的认识和理解,感悟代数与几何的内在联系.现有边长分别为a,b的正方形Ⅰ号卡片和Ⅱ号卡片,以及长为a、宽为b的长方形Ⅲ号卡片(如图),卡片足够多,我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形.(卡片间不重叠、无缝隙)根据已有的学习经验,解决下列问题:类型3　数形结合思想在整式乘法中的应用(1)如图是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形,那么这4张卡片及其拼的正方形可以表示的等式是　　　　; (2)小聪同学用x张Ⅰ号卡片、y张Ⅱ号卡片、z张Ⅲ号卡片拼出了一个长为5a+b、宽为a+3b的长方形,那么x+y+z=　　　 　 ; (3)小明同学写出一个代数恒等式(a+2b)·(2a-b)=2a2+3ab-2b2,请你用所给卡片拼接成几何图形,并用面积来解释这个等式的正确性.答案5.解:(1) a2+2ab+b2=(a+b)2(2)24∵长方形的面积为xa2+yb2+zab=(5a+b)(a+3b)=5a2+15ab+ab+3b2=5a2+16ab+3b2,∴x=5,y=3,z=16,∴x+y+z=24. (3)如图,阴影部分是一个长方形,相邻两边长分别是a+2b和2a-b,其面积是(a+2b)(2a-b).同时阴影部分也可看作是2个边长为a的正方形与4个长为a、宽为b的长方形拼接后再挖去1个长为a、宽为b的长方形和2个边长为b的正方形得到的图形.其面积可记为2a2+4ab-ab-2b2=2a2+3ab-2b2.从而得到代数恒等式(a+2b)(2a-b)=2a2+3ab-2b2.