初中数学华师大版八年级上册第13章 全等三角形13.1 命题、定理与证明2 定理与证明作业ppt课件

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1. 下列真命题能作为基本事实的是 (　　)A.对顶角相等B.三角形的内角和是180°C.在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.内错角相等,两直线平行
知识点1 基本事实、定理
2. [2022周口期中]下列语句中属于定理的是 (　　)A.在直线AB上任取一点EB.如果两个角相等,那么这两个角是同位角C.对顶角相等D.直线AB和CD垂直吗?
3. [2022永州期中]下列说法正确的是 (　　)A.定理可以推导出基本事实B.定理都是真命题C.定理和基本事实都不需要证明D.基本事实不一定是真命题
4. 教材P58习题T3变式 [2022合肥期中]下面是投影屏上出示的抢答题,则横线上符号代表的内容正确的是 (　　)A.☉代表∠FECB.□代表同位角C.▲代表∠EFCD.※代表AB
4.C　延长BE交CD于点F,则∠BEC=∠EFC+∠C.∵∠BEC=∠B+∠C,∴∠B=∠EFC,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).故※代表CD,☉代表∠BEC,▲代表∠EFC,□代表内错角.
5. 一题多解在学习了平行线的性质以后,我们可以用几何推理的方法证明“三角形的内角和等于180°”.如图,已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.
5.证明:证法一　如图,作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB.因为CE∥AB,所以∠A=∠ACE(两直线平行,内错角相等),∠B=∠DCE(两直线平行,同位角相等),又因为∠ACB+∠ACE+∠DCE=180°(平角的定义),所以∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).
证法二　如图,过点A作BC的平行线,∴∠1=∠B,∠2=∠C(两直线平行,内错角相等).∵∠1+∠BAC+∠2=180°(平角的定义),∴∠B+∠BAC+∠C=180°.
6. [2022温州期中]在△ABC中,∠C=90°,∠B-∠A=10°,则∠A的度数是 (　　)A.50°B.40°C.35°D.30°
知识点3 直角三角形的两个锐角互余
6.B　根据题意得,∠B+∠A=90°,已知∠B-∠A=10°,所以∠A=40°.
7. 如图,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中与∠1相等(∠1除外)的角是　　　　. 
7.∠B　∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°.∵CD⊥AB,∴∠ADC=90°,∴∠A+∠1=90°,∴∠B=∠1.
8. 一题多解[2022佛山南海区期末]把直角三角形ABC与直角三角形CDE放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行.若∠B=25°,∠D=58°,求∠BCE的度数.
8.解:解法一　如图1,过点C作CF∥AB,∴∠BCF=∠B=25°.∵AB∥DE,∴CF∥DE,∴∠FCE=∠E=90°-∠D=90°-58°=32°,∴∠BCE=∠BCF+∠FCE=25°+32°=57°.