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初中数学华师大版八年级上册3 反证法作业课件ppt
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这是一份初中数学华师大版八年级上册3 反证法作业课件ppt，共10页。
1. [2022眉山期末]已知△ABC中,AB=AC,求证:∠B<90°.运用反证法证明这个结论,第一步应先假设 ( )A.∠B≥90°B.∠B>90°C.∠A>90°D.∠A≥90°
3. 用反证法证明:一条线段只有一个中点.先假设线段AB有两个中点M,N,不妨设M在N的左边,则AM
4.≠ = ≠ 平角为180° ≠
5. 求证:若a,b都是正整数,ab能被5整除,则a,b中至少有一个能被5整除.(用反证法证明)
5.证明:假设a,b中没有一个能被5整除,即a,b都没有因数5,则ab没有因数5,所以ab不能被5整除,这与已知条件ab能被5整除矛盾,所以假设不成立,因此a,b中至少有一个能被5整除.
6. 用反证法求证:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.已知:如图,∠1是△ABC的一个外角.求证:∠1=∠A+∠B.
6.证明:假设∠1≠∠A+∠B.在△ABC中,∠A+∠B+∠ACB=180°,∴∠A+∠B=180°-∠ACB.∵∠1+∠ACB=180°,∴∠1=180°-∠ACB,∴∠1=∠A+∠B,与假设相矛盾,∴假设不成立,∴∠1=∠A+∠B.
7. 求证:如果实数a,b满足a2+b2=0,那么a=0且b=0.(用反证法证明)
7.证明:假设a≠0或b≠0,则a≠0且b≠0或a≠0且b=0或a=0且b≠0.当a≠0且b≠0时,a2>0,b2>0,∴a2+b2>0,这与a2+b2=0矛盾.同理可得当a≠0且b=0或a=0且b≠0时,a2+b2>0,这与a2+b2=0矛盾,所以假设不成立,因此a=0且b=0.
1. [2022眉山期末]已知△ABC中,AB=AC,求证:∠B<90°.运用反证法证明这个结论,第一步应先假设 ( )A.∠B≥90°B.∠B>90°C.∠A>90°D.∠A≥90°
3. 用反证法证明:一条线段只有一个中点.先假设线段AB有两个中点M,N,不妨设M在N的左边,则AM
4.≠ = ≠ 平角为180° ≠
5. 求证:若a,b都是正整数,ab能被5整除,则a,b中至少有一个能被5整除.(用反证法证明)
5.证明:假设a,b中没有一个能被5整除,即a,b都没有因数5,则ab没有因数5,所以ab不能被5整除,这与已知条件ab能被5整除矛盾,所以假设不成立,因此a,b中至少有一个能被5整除.
6. 用反证法求证:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.已知:如图,∠1是△ABC的一个外角.求证:∠1=∠A+∠B.
6.证明:假设∠1≠∠A+∠B.在△ABC中,∠A+∠B+∠ACB=180°,∴∠A+∠B=180°-∠ACB.∵∠1+∠ACB=180°,∴∠1=180°-∠ACB,∴∠1=∠A+∠B,与假设相矛盾,∴假设不成立,∴∠1=∠A+∠B.
7. 求证:如果实数a,b满足a2+b2=0,那么a=0且b=0.(用反证法证明)
7.证明:假设a≠0或b≠0,则a≠0且b≠0或a≠0且b=0或a=0且b≠0.当a≠0且b≠0时,a2>0,b2>0,∴a2+b2>0,这与a2+b2=0矛盾.同理可得当a≠0且b=0或a=0且b≠0时,a2+b2>0,这与a2+b2=0矛盾,所以假设不成立,因此a=0且b=0.
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