2023八年级数学上册第14章勾股定理易错疑难集训作业课件新版华东师大版

这是一份2023八年级数学上册第14章勾股定理易错疑难集训作业课件新版华东师大版，共14页。

易错疑难集训1. 在△ABC中,已知∠B=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且a=5,b=12,则c的长为　　　　. 答案 易错点1 误认为∠C=90°2. 在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若a2+b2≠c2,则这个三角形是不是直角三角形?请说明理由.答案2.解:当c是最长边时,因为a2+b2≠c2,所以△ABC不是直角三角形;当c不是最长边时,若a2+c2=b2或b2+c2=a2,则此三角形是直角三角形.易错点1 误认为∠C=90°3. 在Rt△ABC中,AB=8,BC=6,则以AC为边的正方形的面积为　　　　. 答案3.100或28　当AB是直角边时,根据勾股定理,得AC2=62+82=36+64=100,所以以AC为边的正方形的面积为100;当AB是斜边时,根据勾股定理,得AC2=82-62=64-36=28,所以以AC为边的正方形的面积为28.综上所述,以AC为边的正方形的面积为100或28.易错点2 勾股定理问题中的分类讨论 答案 易错点2 勾股定理问题中的分类讨论 1. [2020宁夏中考]2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图1),且大正方形的面积是15,小正方形的面积是3,直角三角形的较短直角边长为a,较长直角边长为b.如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放,那么图2中最大的正方形的面积为　　　　　. 答案1.27　由题意可得a2+b2=15,(b-a)2=3.易知题图2中最大的正方形的面积为(a+b)2.因为(b-a)2=3,所以a2-2ab+b2=3,所以15-2ab=3,所以2ab=12,所以(a+b)2=a2+2ab+b2=15+12=27.疑难点1 勾股定理与面积2. 我国古籍《周髀算经》中早有记载“勾三股四弦五”,下面我们来探究两类特殊的勾股数,观察下面两个表格并解答下列问题.(以下a,b,c为Rt△ABC的三边,且a