2023七年级数学下册第8章一元一次不等式专项1方程(组)与一元一次不等式的实际应用作业课件新版华东师大版

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专项1　方程(组)与一元一次不等式的实际应用1. [教材P61练习T2变式][2021湖南长沙中考]为庆祝伟大的中国共产党成立100周年,发扬红色传统,传承红色精神,某学校举行了主题为“学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行”的党史知识竞赛,一共有25道题,满分100分,每一题答对得4分,答错扣1分,不答得0分.(1)若某参赛同学只有一道题没有作答,最后他的总得分为86分,则该参赛同学一共答对了多少道题?(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”,则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”?类型1　一元一次方程与一元一次不等式的实际应用1.解:(1)设该参赛同学一共答对了x道题,则他答错了(24-x)道题,根据题意,得4x-(24-x)=86,解得x=22.答:该参赛同学一共答对了22道题.(2)设参赛者需答对m道题,则答错(25-m)道题,根据题意,得4m-(25-m)≥90,解得m≥23.答:参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”.答案2. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A,B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.(1)若购进A,B两种树苗刚好用去1 220元,则购进A,B两种树苗分别为多少棵?(2)若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.类型1　一元一次方程与一元一次不等式的实际应用2.解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,根据题意,得80x+60(17-x)=1 220,解得x=10,17-x=7.答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.(2)设购进A种树苗y棵,则购进B种树苗(17-y)棵.根据题意,得17-y8.5,购进A,B两种树苗所需费用为80y+60(17-y)=(20y+1 020)(元),费用最省时,y取最小整数9,此时17-y=17-9=8,所需费用为20×9+1 020=1 200(元).答:费用最省的方案为购进A种树苗9棵,B种树苗8棵,这时所需费用为1 200元.答案 类型1　一元一次方程与一元一次不等式的实际应用 答案4. [2021广西柳州中考]如今,柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”,螺蛳粉小镇对A,B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动.若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4 400元,购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4 200元.(1)A,B品牌螺蛳粉每箱售价分别为多少元?(2)小李计划购买A,B品牌螺蛳粉共100箱,预算总费用不超过9 200元,则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱?类型2　二元一次方程组与一元一次不等式的实际应用 答案5. [2021广西玉林中考]某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电.有A,B两个焚烧炉,每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨,每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度,A,B焚烧炉每天共发电55 000度. (1)焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和B焚烧炉分别发电多少度?(2)若经过改进工艺,与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%,则A,B焚烧炉每天共发电至少增加(5+a)%,求a的最小值.类型2　二元一次方程组与一元一次不等式的实际应用 答案6. 某公司为了更好治理污水,改善环境,决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如表: 经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少1万元.(1)求a,b的值.(2)经预算:该公司购买污水处理设备的资金不超过78万元,你认为该公司有哪几种购买方案?(3)在(2)的条件下,若每月要求处理的污水量不低于1 620吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.类型2　二元一次方程组与一元一次不等式的实际应用 答案