华师大版七年级下册3 三角形的三边关系作业ppt课件

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1. [2021广东汕头龙湖区期末]下列长度的三根木棒,能组成三角形的是 (　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.2,3,4B.2,2,4C.2,3,6D.1,2,4
知识点1 三角形的三边关系
1.A　A项,2+3>4,能组成三角形;B项,2+2=4,不能组成三角形;C项,2+3<6,不能组成三角形;D项,1+2<4,不能组成三角形.
2. [2020江苏扬州广陵区期中]如图,为了估计池塘两岸A,B间的距离,在池塘的一侧选取点P,测得PA=15 m,PB=11 m,则A,B间的距离不可能是 (　　)A.5 mB.8.7 mC.27 m D.18 m
2.C　连接AB,设AB=x m,因为PA=15 m,PB=11 m,所以由三角形的三边关系可得,11+x>15,11+15>x,即43.一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是　　　　. 
3.-58,3+8>1-2m,即5<1-2m<11,解得-54. 易错题 等腰三角形的周长为15 cm,其中一边长为 3 cm,则该等腰三角形的腰长为　　　　cm. 
4.6　当3 cm是底边长时,腰长是(15-3)÷2=6(cm),此时能够组成三角形;当3 cm是腰长时,底边长是15-3×2=9(cm),此时3+3<9,不能组成三角形,应舍去.
5. 如果三角形的两边长分别为6和8,第三边长为偶数,求这个三角形的周长.
5.解:设第三边长为a,根据三角形的三边关系知,6+a>8,6+8>a,即26. 佳园工艺店打算制作一批有两边长分别是7分米、3分米,第三边长为奇数(单位:分米)的不同规格的三角形木框.(1)满足上述条件的三角形木框共有　　　种; (2)若每种规格的三角形木框只制作一个,制作木框的木条的售价为8元/分米,则需要购买多少钱的木条?(忽略接头)
6.解:(1)3易知三角形的第三边长满足3+第三边长>7,3+7>第三边长,即4<第三边长<10.因为第三边长为奇数,所以第三边长可以为5或7或9.故满足上述条件的三角形木框共有3种.(2)由题意得,制作三角形木框所需木条的长为3+5+7+3+7+7+3+7+9=51(分米),51×8=408,所以需要购买408元的木条.
7. [2020河北衡水期中]下列图形具有稳定性的是 (　　)
知识点2 三角形的稳定性
8. 下列是利用了三角形的稳定性的有 (　　)①自行车的三角形车架;②可伸缩的电闸门;③照相机的三脚架;④信号塔上部的三角形结构.A.1个B.2个C.3个D.4个
8.C　自行车的三角形车架、照相机的三脚架、信号塔上部的三角形结构都是利用了三角形的稳定性.
9. 空调安装在墙上时,一般都会采用如图所示的方法固定,这种方法应用的几何原理是　　　　　　　　　　　. 
10. 如图,小明家有一个由八根钢管连接而成的钢架ABCDEFGH,为了使这一钢架稳固,他计划在钢架的内部用五根钢管连接使它不变形,请你帮助小明画出三种不同的连接方法.
10.解:利用五根钢管把钢架ABCDEFGH分成若干个三角形,利用三角形的稳定性可使它不变形.如图所示.(答案不唯一)
2. [2021黑龙江大庆期中]已知三角形的三边长分别为a,b,c,化简|a-b+c|-|a-b-c|的结果为 (　　)A.2a-2b B.2a-2c C.a-2b D.0
3. [2020浙江绍兴中考]长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边长为 (　　)A.4B.5C.6D.7
3.B　三角形有三条边,故有两根细木棒连接成一根新的细木棒.①若长度为2,3的两根细木棒连接,则三边长分别为5,3,4,符合三角形的三边关系,围成的三角形的最长边长为5;②若长度为2,4的两根细木棒连接,则三边长分别为3,3,6,不符合三角形的三边关系,不能围成三角形;③若长度为3,3的两根细木棒连接,三边长分别为2,4,6,不符合三角形的三边关系,不能围成三角形;④若长度为3,4的两根细木棒连接,三边长分别为2,3,7,不符合三角形的三边关系,不能围成三角形.综上所述,得到的三角形的最长边长为5.
4. 原创题港珠澳大桥是我国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程,位于我国广东省珠江口伶仃洋海域内,大桥因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界,大桥采用超高强度平行钢丝斜拉索技术,这是利用了三角形的　　　　. 
5. 一个三角形的三条边长分别为x ,x+1,x+2,它的周长不超过39,则x的取值范围是　　　　. 
5.1x+2,且x+(x+1)+(x+2)≤39,解得16. 易错题 已知|a-b-1|+(b-4)2=0,则其中两边长分别为a,b的等腰三角形的周长为　　　　. 
6.14或13　根据题意,得a-b-1=0,b-4=0,解得a=5,b=4.分类讨论如下:①若5是腰长,则底边长为4,三角形的三边长分别为5,5,4,∵5+4>5,∴能组成三角形,此时等腰三角形的周长为5+5+4=14;②若5是底边长,则腰长为4,三角形的三边长分别为5,4,4,∵4+4>5,∴能组成三角形,此时等腰三角形的周长为5+4+4=13.综上,等腰三角形的周长为14或13.
7. 如图,A,B,C,D是四个新建的居民小区,随着人们健康意识的增强,四个小区的业主委员会决定建一座多功能健身房,要求健身房到四个小区的距离之和最小,你来帮他们设计一下,并说明理由.
7.解:健身房应建在AC和BD的交点O处,理由如下:如图,连接AC,BD交于点O,选择不同于点O的点E,连接AE,BE,CE,DE,根据三角形的三边关系知,AE+CE>AC,BE+DE>BD,所以AE+CE+BE+DE>AC+BD,所以健身房建在AC和BD的交点O处时,到四个小区的距离之和最小.
素养提升8. 小明和小红在一本数学资料书上看到这样一道题目:已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)2=0,求b的取值范围.(1)小明说:“我看不出如何求b的取值范围,但我能求出a的长度.”你知道小明是如何计算的吗?请你帮他写出解答过程.(2)小红说:“我也看不出如何求b的取值范围,但我能用含b的式子表示c.”你能吗?若能,帮小红写出解答过程.(3)小明和小红一起去问数学老师,老师说:“根据你们二人的求解,利用书上三角形的三边关系,即可求出答案.”你知道答案吗?请你写出解答过程.