2023八年级数学上册第十三章全等三角形专项1全等三角形的六大常考模型作业课件新版冀教版

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专项1　全等三角形的六大常考模型类型1　平移模型1. [2021大连中考]如图,点A,D,B,E在一条直线上,AD=BE,AC=DF,AC∥DF.求证:BC=EF.答案 类型1　平移模型2. 如图,点B,C,E,F在同一直线上,BC=EF,AC⊥BC于点C,DF⊥EF于点F,AC=DF.求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)AB∥DE.答案 类型1　平移模型类型2　对称(翻折)模型3. [2021福建中考]如图,在△ABC中,D是边BC上的点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF,CE=BF.求证:∠B=∠C.答案 类型2　对称(翻折)模型4. [2021邯郸永年区期中]如图,在四边形ACBD中,点P在对角线AB上,连接PC,PD.已知∠1=∠2,∠3=∠4.求证:(1)△BDP≌△BCP;(2)AD=AC.类型2　对称(翻折)模型答案 类型3　旋转模型5. 如图,已知∠BAC=∠DAM,AB=AN,AD=AM,∠ANM=60°,则∠B=　　　　. 答案 类型3　旋转模型6. 已知,如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF.求证:AE∥FB.答案 类型3　旋转模型类型4　手拉手模型7. 如图,∠BAE=∠CAF=90°,EC,BF相交于点M,AE=AB,AC=AF.(1)求证:EC=BF.(2)求证:EC⊥BF.(3)若∠BAE=∠CAF=m°(m≠90),则(1)(2)中的结论还成立吗?请说明理由.答案 类型4　手拉手模型 设AC与BF交于点N,由△CAE≌△FAB,得∠AFN=∠MCN,∵∠ANF=∠CNM,∴∠CMN=∠NAF=m°,∴(2)中的结论不成立.类型5　半角模型8. [2021邯郸永年区期中](1)如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°.求证:EF=BE+FD.(2)如图2,四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E,F分别在边BC,CD上,当∠EAF与∠BAD满足什么关系时,仍有EF=BE+FD?说明理由.类型5　半角模型 答案  类型6　一线三等角模型9. 如图,在△PAB中,∠A=∠B,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK.若∠MKN=40°,则∠P的度数为　　　. 答案 类型6　一线三等角模型10. 课间,小明拿着老师的等腰直角三角尺玩,不小心掉到两墙之间(墙与地面垂直),如图所示.(1)求证:△ADC≌△CEB.(2)已知DE=35 cm,请你帮小明求出每块砖的厚度a的大小(每块砖的厚度相同).类型6　一线三等角模型 答案