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2023八年级数学上册第十三章全等三角形学科素养拓训作业课件新版冀教版
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这是一份2023八年级数学上册第十三章全等三角形学科素养拓训作业课件新版冀教版，共11页。
学科素养拓训 答案 2. [全等三角形与实际问题结合][2021长春南关区期末]如图是小朋友荡秋千的侧面示意图,静止时秋千位于铅垂线BD上,转轴B到地面的距离BD=3 m.小亮在荡秋千的过程中,当秋千摆动到最高点A时,测得点A到BD的距离AC=2 m,点A到地面的距离AE=1.8 m.当他从A处摆动到A'处时,有A'B⊥AB.(1)求点A'到BD的距离;(2)求点A'到地面的距离. 答案(2)由(1)知△ACB≌△BFA',∴BF=AC=2 m.如图,过点A'作A'H⊥DE,垂足为H.∵A'F∥DE,∴A'H=FD,∴A'H=BD-BF=3-2=1(m),即点A'到地面的距离是1 m.3. [有关全等三角形的探究问题]已知CA=CB,CD经过∠BCA的顶点C,E,F分别是CD上的两点.(1)如图1,若CD在∠BCA的内部,∠BCA=90°,AF⊥CD于点F,BE⊥CD于点E.求证:△CBE≌△ACF.(2)如图2,若CD在∠BCA的内部,∠BEC=∠CFA=∠α,0°<∠BCA < 180°,当∠α与∠BCA满足的条件为 ,可以使EF=BE-AF,并给出证明过程. (3)如图3,若CD在∠BCA的外部,∠BEC=∠CFA=∠BCA,试猜想EF,BE,AF三条线段之间的数量关系,并给出证明.(4)如图4,点D在边AB上,CA>AB,BD=2AD,∠BCA=∠1=∠2.若△CAB的面积为15,求△CBE与△ADF的面积之和. 答案
学科素养拓训 答案 2. [全等三角形与实际问题结合][2021长春南关区期末]如图是小朋友荡秋千的侧面示意图,静止时秋千位于铅垂线BD上,转轴B到地面的距离BD=3 m.小亮在荡秋千的过程中,当秋千摆动到最高点A时,测得点A到BD的距离AC=2 m,点A到地面的距离AE=1.8 m.当他从A处摆动到A'处时,有A'B⊥AB.(1)求点A'到BD的距离;(2)求点A'到地面的距离. 答案(2)由(1)知△ACB≌△BFA',∴BF=AC=2 m.如图,过点A'作A'H⊥DE,垂足为H.∵A'F∥DE,∴A'H=FD,∴A'H=BD-BF=3-2=1(m),即点A'到地面的距离是1 m.3. [有关全等三角形的探究问题]已知CA=CB,CD经过∠BCA的顶点C,E,F分别是CD上的两点.(1)如图1,若CD在∠BCA的内部,∠BCA=90°,AF⊥CD于点F,BE⊥CD于点E.求证:△CBE≌△ACF.(2)如图2,若CD在∠BCA的内部,∠BEC=∠CFA=∠α,0°<∠BCA < 180°,当∠α与∠BCA满足的条件为 ,可以使EF=BE-AF,并给出证明过程. (3)如图3,若CD在∠BCA的外部,∠BEC=∠CFA=∠BCA,试猜想EF,BE,AF三条线段之间的数量关系,并给出证明.(4)如图4,点D在边AB上,CA>AB,BD=2AD,∠BCA=∠1=∠2.若△CAB的面积为15,求△CBE与△ADF的面积之和. 答案
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