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初中数学冀教版八年级上册16.1 轴对称作业ppt课件
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这是一份初中数学冀教版八年级上册16.1 轴对称作业ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了解画图如下等内容，欢迎下载使用。
1. 新情境[2022福州期末] 2022年北京成功举办了冬奥会和冬残奥会.下列冬奥元素中是轴对称图形的是 ( )
知识点1 轴对称图形
1.D 根据轴对称图形的定义(如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形),知只有D项满足要求.
2. [2021鄂州中考]“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉.下列四个汉字中是轴对称图形的是 ( )
3. [2021自贡中考]下列图形中,是轴对称图形且对称轴条数最多的是 ( )
3.D 由表可知,D是轴对称图形,且对称轴条数最多.
4. 图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,使组成的图形是轴对称图形,这个位置是 ( )A.①B.②C.③D.④
5. 画出下列图形的对称轴.
5.解:所作对称轴如下图所示:
6. 下列各选项中,两个三角形成轴对称的是 ( )
知识点2 成轴对称
7. 观察下图中各组图形,其中成轴对称的为 .(只填写序号)
7.①②④ 在折叠过程中,③中的伞把不能重合,故不对称,因此成轴对称的图形有①②④.
8. [2022上饶四中期中]如图,△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,BB'交MN于点O,则下列结论不一定正确的是 ( )A.AC=A'C'B.BO=B'OC.AA'⊥MND.AB∥B'C'
知识点3 轴对称的性质
9. 教材P111习题B组T2变式[2022广州番禺区期末]如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称,若∠A=50°,∠C'=30°,则∠B的度数为 ( )A.30°B.50°C.90°D.100°
9.D ∵△ABC和△A'B'C'关于直线l对称,∴△ABC≌△A'B'C',∴∠C=∠C'=30°,∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°.
10. [2022哈尔滨期末]如图,∠MON内有一点P,点P关于OM的对称点是点G,点P关于ON的对称点是点H,GH分别交OM,ON于点A,B,若∠MON=30°,则∠GOH= .
10.60° 如图,连接OP,∵点P关于OM的对称点是点G,点P关于ON的对称点是点H,∴∠GOM=∠MOP,∠PON=∠NOH,∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON,∵∠MON=30°,∴∠GOH=2×30°=60°.
11. 以虚线为对称轴,画出下列图形的轴对称图形.
知识点4 利用轴对称的性质作图
1. [2022石家庄期中]小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示,则电子表的实际读数是 ( )A.15:01B.10:51C.10:21D.10:15
2. 教材P111习题A组T3变式[2021聊城期中]如图,将矩形纸片先沿AB向右对折,然后将对折后的纸片沿CD向下对折,最后剪下一个小三角形,将纸片打开,则打开后的图形是( )
3. 原创题将一条直的等宽纸带,按如图所示的方式折叠,则∠α的度数为 ( )A.80°B.65°C.60°D.45°
4. [2019河北中考]如图,在小等边三角形组成的网格中,已有6个小等边三角形涂黑,还需涂黑n个小等边三角形,使它们与原来涂黑的小等边三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为 ( )A.10B.6C.3D.2
4.C 如图,n的最小值为3.
5. [2021河北中考]如图,直线l,m相交于点O.P为这两直线外一点,且OP=2.8.若点P关于直线l,m的对称点分别是点P1,P2,则P1,P2之间的距离可能是 ( )A.0B.5C.6D.7
5.B 如图,连接OP1,OP2,P1P2.由轴对称的性质可知OP1=OP2=OP=2.8,∴P1P2≤OP1+OP2,且当P1,O,P2三点共线时,等号成立,故P1P2的最大值为5.6.∵m与l相交,∴点P1与P2不可能重合,即P1,P2之间的距离大于0.综上可知,0
6.A 根据轴对称的性质可知,台球走过的路径如图所示,所以球最后将落入的球袋是1号袋.
7. [2022固原原州区期末]如图,已知AD所在直线是△ABC的对称轴,点E,F是AD上的两点,若BC=4,AD=3,则图中阴影部分的面积是 .
8. [2021张家口崇礼区月考]如图,△AOC和△AOB关于直线AO对称,△DOB和△AOB关于直线BO对称,OC与BD交于点E,若∠C=15°,∠D=25°,则∠BEC的度数为 .
8.95° ∵△AOC和△AOB关于直线AO对称,△DOB和△AOB关于直线BO对称,∴∠C=∠ABO=∠DBO=15°,∠D=∠BAO=∠OAC=25°,∴∠CAB=50°,由外角的性质易知∠BOC=∠CAB+∠C+∠ABO=80°,∴∠BEC=∠BOC+∠DBO=80°+15°=95°.
9. 轴对称在数学计算中有巧妙应用.如图1,现要计算长方形中六个数字的和,我们发现,把长方形沿对称轴l1对折,重合的数字的和均为4,故六个数字的和为3×4=12,若沿对称轴l2对折,则六个数字的和可表示为4×2+2×2=12.受上面方法的启发,请快速计算正方形(图2)中所有数字之和.
9.解:如图,把正方形沿l对折,重合数字之和均为10,故所有数字之和为10×10+5×5=125.
10. 如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称.(1)画出直线EF;(2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN,EF所夹锐角α的数量关系.
10.解:(1)直线EF如图所示.(2)如图,连接B'O.因为△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,所以∠BOM=∠B'OM.因为△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称,所以∠B'OE=∠B″OE,所以∠BOB″=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B″OE=2(∠B'OM+∠B'OE)=2α.
1. 新情境[2022福州期末] 2022年北京成功举办了冬奥会和冬残奥会.下列冬奥元素中是轴对称图形的是 ( )
知识点1 轴对称图形
1.D 根据轴对称图形的定义(如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形),知只有D项满足要求.
2. [2021鄂州中考]“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉.下列四个汉字中是轴对称图形的是 ( )
3. [2021自贡中考]下列图形中,是轴对称图形且对称轴条数最多的是 ( )
3.D 由表可知,D是轴对称图形,且对称轴条数最多.
4. 图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,使组成的图形是轴对称图形,这个位置是 ( )A.①B.②C.③D.④
5. 画出下列图形的对称轴.
5.解:所作对称轴如下图所示:
6. 下列各选项中,两个三角形成轴对称的是 ( )
知识点2 成轴对称
7. 观察下图中各组图形,其中成轴对称的为 .(只填写序号)
7.①②④ 在折叠过程中,③中的伞把不能重合,故不对称,因此成轴对称的图形有①②④.
8. [2022上饶四中期中]如图,△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,BB'交MN于点O,则下列结论不一定正确的是 ( )A.AC=A'C'B.BO=B'OC.AA'⊥MND.AB∥B'C'
知识点3 轴对称的性质
9. 教材P111习题B组T2变式[2022广州番禺区期末]如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称,若∠A=50°,∠C'=30°,则∠B的度数为 ( )A.30°B.50°C.90°D.100°
9.D ∵△ABC和△A'B'C'关于直线l对称,∴△ABC≌△A'B'C',∴∠C=∠C'=30°,∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°.
10. [2022哈尔滨期末]如图,∠MON内有一点P,点P关于OM的对称点是点G,点P关于ON的对称点是点H,GH分别交OM,ON于点A,B,若∠MON=30°,则∠GOH= .
10.60° 如图,连接OP,∵点P关于OM的对称点是点G,点P关于ON的对称点是点H,∴∠GOM=∠MOP,∠PON=∠NOH,∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON,∵∠MON=30°,∴∠GOH=2×30°=60°.
11. 以虚线为对称轴,画出下列图形的轴对称图形.
知识点4 利用轴对称的性质作图
1. [2022石家庄期中]小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示,则电子表的实际读数是 ( )A.15:01B.10:51C.10:21D.10:15
2. 教材P111习题A组T3变式[2021聊城期中]如图,将矩形纸片先沿AB向右对折,然后将对折后的纸片沿CD向下对折,最后剪下一个小三角形,将纸片打开,则打开后的图形是( )
3. 原创题将一条直的等宽纸带,按如图所示的方式折叠,则∠α的度数为 ( )A.80°B.65°C.60°D.45°
4. [2019河北中考]如图,在小等边三角形组成的网格中,已有6个小等边三角形涂黑,还需涂黑n个小等边三角形,使它们与原来涂黑的小等边三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为 ( )A.10B.6C.3D.2
4.C 如图,n的最小值为3.
5. [2021河北中考]如图,直线l,m相交于点O.P为这两直线外一点,且OP=2.8.若点P关于直线l,m的对称点分别是点P1,P2,则P1,P2之间的距离可能是 ( )A.0B.5C.6D.7
5.B 如图,连接OP1,OP2,P1P2.由轴对称的性质可知OP1=OP2=OP=2.8,∴P1P2≤OP1+OP2,且当P1,O,P2三点共线时,等号成立,故P1P2的最大值为5.6.∵m与l相交,∴点P1与P2不可能重合,即P1,P2之间的距离大于0.综上可知,0
6.A 根据轴对称的性质可知,台球走过的路径如图所示,所以球最后将落入的球袋是1号袋.
7. [2022固原原州区期末]如图,已知AD所在直线是△ABC的对称轴,点E,F是AD上的两点,若BC=4,AD=3,则图中阴影部分的面积是 .
8. [2021张家口崇礼区月考]如图,△AOC和△AOB关于直线AO对称,△DOB和△AOB关于直线BO对称,OC与BD交于点E,若∠C=15°,∠D=25°,则∠BEC的度数为 .
8.95° ∵△AOC和△AOB关于直线AO对称,△DOB和△AOB关于直线BO对称,∴∠C=∠ABO=∠DBO=15°,∠D=∠BAO=∠OAC=25°,∴∠CAB=50°,由外角的性质易知∠BOC=∠CAB+∠C+∠ABO=80°,∴∠BEC=∠BOC+∠DBO=80°+15°=95°.
9. 轴对称在数学计算中有巧妙应用.如图1,现要计算长方形中六个数字的和,我们发现,把长方形沿对称轴l1对折,重合的数字的和均为4,故六个数字的和为3×4=12,若沿对称轴l2对折,则六个数字的和可表示为4×2+2×2=12.受上面方法的启发,请快速计算正方形(图2)中所有数字之和.
9.解:如图,把正方形沿l对折,重合数字之和均为10,故所有数字之和为10×10+5×5=125.
10. 如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称.(1)画出直线EF;(2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN,EF所夹锐角α的数量关系.
10.解:(1)直线EF如图所示.(2)如图,连接B'O.因为△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,所以∠BOM=∠B'OM.因为△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称,所以∠B'OE=∠B″OE,所以∠BOB″=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B″OE=2(∠B'OM+∠B'OE)=2α.
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