初中数学冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称16.1 轴对称作业ppt课件

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1. [2022石家庄期末]如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,BD=DE,若△ABC的周长为26 cm,AF=5 cm,则DC的长为 (　　 )A.7 cmB.8 cmC.9 cmD.10 cm
类型1　线段垂直平分线的性质与判定
2. [2021唐山三中月考]已知直线l是线段AB的垂直平分线,点M,N是直线l上的两点,若∠NBA=15°,∠MBA=45°,则∠MAN的度数为　　　　. 
2.60°或30°　分两种情况:①当点M,N在AB两侧时,如图1,∵M,N是线段AB的垂直平分线上的两点,∴NA=NB,MA=MB,易得△AON≌△BON,△MAO≌△MBO,∴∠NAB=∠NBA=15°,∠MAB=∠MBA=45°,∴∠MAN=∠NAB+∠MAB=15°+45°=60°.②当点M,N在AB同侧时,如图2,同理可得∠MAN=∠MAB-∠NAB=45°-15°=30°.综上,∠MAN的度数为60°或30°.
3. [2022武汉期中]如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:OE垂直平分BD.
类型2　角平分线的性质与判定
5. [2022南宁三美学校段考]如图,△ABC中,点D在BC边上,∠BAD=100°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作EF⊥AB,垂足为F,且∠AEF=50°,连接DE.(1)求∠CAD的度数.(2)求证:DE平分∠ADC.(3)若AB=7,AD=4,CD=8,且S△ACD=15,求△ABE的面积.
5.(1)解:∵EF⊥AB,∠AEF=50°,∴∠FAE=180°-90°-50°=40°.∵∠BAD=100°,∴∠CAD=180°-100°-40°=40°.(2)证明:如图,过点E作EG⊥AD于点G,EH⊥BC于点H.∵∠FAE=∠DAE=40°,EF⊥BF,EG⊥AD,∴EF=EG.∵BE平分∠ABC,EF⊥BF,EH⊥BC,∴EF=EH,∴EG=EH.∵EG⊥AD,EH⊥BC,∴DE平分∠ADC.