初中17.3 勾股定理作业课件ppt

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1. 数学文化[2022盐城期中]《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?意思是一根竹子,原高1丈(1丈=10尺),一阵风将竹子折断,竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部3尺,则折断处离地面的高度是 (　　)A.3尺B.5尺C.3.2尺尺
1.D　设竹子折断处离地面x尺,根据勾股定理,得x2+32=(10-x)2,解得x=4.55,所以折断处离地面的高度是4.55尺.
2. [2022西安西航二中期中]如图,在灯塔O的东北方向8海里处有一轮船A,在灯塔的东南方向6海里处有一渔船B,则AB间的距离为 (　　 )A.9海里 B.10海里 C.11海里D.12海里
3. 教材P155习题A组T2变式[2022泰州中学月考]如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处,发现此时绳子末端距离地面2 m,则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为 (　　)A.17 mB.16 mC.13 mD.12 m
3.A　如图,过点C作CB⊥AD于点B.设旗杆的高度为x m,则AC=AD=x m,AB=(x-2)m,BC=8 m.在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2,即(x-2)2+82=x2,解得x=17,即旗杆的高度为17 m.
5. [2022石家庄期末]如图是一个外轮廓为矩形的机器零件的平面示意图,根据图中的尺寸(单位: mm),计算两圆孔中心A和B之间的距离为　　　　mm. 
6. [2022咸阳期中]如图,一辆小汽车在一条限速为70 km/h的公路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A的正前方30 m的C处,过了2 s后,测得小汽车(位于B处)与车速检测仪A的距离为50 m,这辆小汽车超速了吗?说明理由.
7. [2022青岛二十六中期中]如图,一架梯子AB斜靠在墙面上,且AB的长为2.5米.(1)若梯子底端离墙角的距离OB为1.5米,求这个梯子的顶端A距地面有多高.(2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端A下滑0.5米到点A',那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB'为多少米?
1. 原创题 如图所示,两端固定的弓弦自然伸直记为线段AB,在AB的中点C处向右水平拉30 cm至D点,弓弦被拉长了20 cm,则弓弦自然伸直的长度是(　　)A.100 cmB.40 cmC.60 cmD.80 cm
1.D　连接CD,则CD=30 cm,CD垂直平分AB.设AC=x cm,则AD=(x+10)cm.在Rt△ACD中,根据勾股定理可得AC2+CD2=AD2,即x2+302=(x+10)2,解得x=40,故弓弦自然伸直的长度是80 cm.
2. [2022晋中期中]如图,将一根长为24 cm的筷子,置于底面直径为5 cm,高为12 cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为h cm,则h的取值范围是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.12≤h≤19　　　　B.12≤h≤13C.11≤h≤12　　　　D.5≤h≤12
3. [2022威海文登区期中]如图是一扇高为2 m,宽为1.5 m的门框,现有3块薄木板,尺寸如下:①号木板长3 m,宽2.7 m;②号木板长4 m,宽2.4 m;③号木板长2.8 m,宽2.8 m.可以从这扇门通过的木板是 (　　)A.①号　　　　B.②号C.③号　　　　D.均不能通过
4. [2022青岛市北区期末]如图,某学校(A点)到公路(直线l)的距离为300 m,到公交车站(D点)的距离为500 m,现要在公路边上建一个商店(C点),使之到学校及到车站的距离相等,则商店与车站之间的距离是　m. 
5. 我国古代有这样一道数学题:枯木一根直立地上,高二丈周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,圆柱的高为20尺(1丈是10尺),底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是　　　　尺.  
6. [2022榆林期末]小王与小林进行遥控赛车游戏,终点为点A,小王的赛车从点C出发,以4米/秒的速度由西向东行驶,同时小林的赛车从点B出发,以3米/秒的速度由南向北行驶(如图).已知赛车之间的距离小于或等于25米时,遥控信号会相互干扰,AC=40米,AB=30米.(1)当出发3秒时,遥控信号是否会相互干扰?(2)当两赛车距点A的距离之和为35米时,遥控信号是否会相互干扰?
7. 有一块直角三角形绿地,量得两直角边长分别为6 m,8 m,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.