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数学17.3 勾股定理作业课件ppt
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1. 已知直角三角形的三边长分别为6,8,x,则以x为边长的正方形的面积为 .
1.100或28 当8是直角边长时,根据勾股定理,得x2=62+82=36+64=100,所以以x为边长的正方形的面积为100;当8是斜边长时,根据勾股定理,得x2=82-62=64-36=28,所以以x为边长的正方形的面积为28.综上,以x为边长的正方形的面积为100或28.
类型1 分类讨论思想在勾股定理中的应用
2. 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,点P为边BC的三等分点,连接AP,则AP2的值为 .
4. 数学文化[2020广西北部湾经济区中考]《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃一尺,不合二寸.问门广几何.题目大意:如图1,2(图2为图1的平面示意图),推开双门,双门间隙CD的距离为2寸,点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺=10寸),则AB的长是 ( )A.50.5寸 B.52寸C.101寸 D.104寸
类型2 方程思想在勾股定理中的应用
6. [2021邵阳期末]如图,AB为一棵大树,在树上距地面10 m的D处有两只猴子,它们同时发现地面上的C处有一筐水果,一只猴子从D处爬到树顶A处,利用A处的滑绳AC,滑到C处,另一只猴子从D处沿树干爬到树的底部B处,再由B跑到C,已知两只猴子所走的路程都是16 m,求树高AB.
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