2023八年级数学上册第十七章特殊三角形全章综合检测作业课件新版冀教版

这是一份2023八年级数学上册第十七章特殊三角形全章综合检测作业课件新版冀教版，共33页。

全章综合检测一、选择题1 在△ABC中,若∠A=100°,∠B=40°,则(　　)A.∠C=70° B.AB=BCC.AC=BC D.AC=AB答案1.D　∵∠A=100°,∠B=40°,∴∠C=180°-100°-40°=40°,∴∠B=∠C,∴AB=AC.2. [2022金华期中]由于木质衣架没有柔性,所以在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,套进衣服后松开即可.如图1,衣架杆OA=OB=18 cm.若衣架收拢时,∠AOB=60°,如图2,则此时A,B两点之间的距离是(　　)A.9 cm B.16 cm C.18 cm D.20 cm答案2.C　连接AB,∵OA=OB,∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形,∴A,B两点之间的距离是18 cm.3. 如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2= (　　)A.40° B.50° C.60° D.75°答案3.B　在Rt△ABC和Rt△ADC中,BC=DC,AC=AC,∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL),∴∠2=∠ACB=90°-∠1=50°.4. [2022邢台期中]如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,P是边BC上一动点,连接AP ,则AP的长度不可能是 (　　 )A.4 B.4.5 C.5 D.7答案4.D　在△ABC中,∠C=90° ,∠B=30°,AC=3,所以AB=2AC=6.因为点P是BC边上一动点,所以AC≤AP≤AB,即3≤AP≤6.结合选项,知选D.5. 已知等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则它底边上的高为 (　　)A.12 B.7 C.6 D.5答案 6. [2022张家口期末]如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是 (　　 )A.13 B.26 C.47 D.89答案6.C　 由勾股定理,得S正方形A+S正方形B+S正方形C+S正方形D=S正方形E,所以S正方形E=32+52+22+32=47.7. 如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,点E在AB上,且BE=BC,则图中等腰三角形共有(　　)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个答案  答案 9. 如图,在△ABC中,AB=AC=6,由作图痕迹可得DE的长为(　　)A.2 B.3C.4 D.6答案 10. 一题多解[2020绵阳中考]在螳螂的示意图中,AB∥DE,△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,∠CDE=72°,则∠ACD= (　　 )A.16° B.28° C.44° D.45°答案10.C　解法一　如图,延长ED,交AC于点F.∵△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,∴∠A=∠ACB=28°.∵AB∥DE,∴∠CFD=∠A=28°,∴∠ACD=∠CDE-∠CFD=72°-28°=44°.解法二　如图,过点C作CF∥AB,∵AB∥DE,∴CF∥DE,∴∠DCF+∠CDE=180°.∵∠CDE=72°,∴∠DCF=180°-72°=108°.∵△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,∴∠A=28°.∵CF∥AB,∴∠ACF+∠A=180°,∴∠ACF=180°-28°=152°,∴∠ACD=∠ACF-∠DCF=44°. 答案 12. [2022苏州姑苏区期中]如图,∠MON=90°,在△ABC中,AC=BC=AB=6,△ABC的顶点A,B分别在OM,ON上,当点B在ON上运动时,A随之在OM上运动,△ABC的形状始终保持不变,在运动的过程中,点C到点O的距离为整数的点有 (　　)A.5个 B.6个 C.7个 D.8个答案 二、填空题13. 用反证法证明“三角形的三个内角中至多有一个钝角”时,应假设　. 答案13.三角形的三个内角中至少有两个钝角14. [2022石家庄期末]如图,淇淇在离水面高度为5 m的岸边C处,用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为13 m.(1)开始时,船距A处的距离是　　　　m(CA与水面垂直); (2)若淇淇收绳5 m后,船到达D处,则船向A处移动　　　　m. 答案 15. 如图,∠AOB=10°,点P在OB上.以点P为圆心,OP为半径画弧,交OA于点P1(点P1与点O不重合),连接PP1;再以点P1为圆心,OP为半径画弧,交OB于点P2(点P2与点P不重合),连接P1P2;再以点P2为圆心,OP为半径画弧,交OA于点P3(点P3与点P1不重合),连接P2P3;….按照上面的要求一直画下去,就会得到OP=PP1=P1P2=P2P3…,则∠P2P3P4=　　　　°;与线段OP长度相等的线段一共有　　　　条(不含OP). 答案15.100　9　由题意可知,OP=PP1=P1P2,则∠POP1=∠OP1P,∠P1PP2=∠P1P2P,∵∠AOB=10°,∴∠P1PB=20°,∠P2P1A=30°,∠P3P2B=40°,∵P3P2=P3P4,∴∠P3P4P2=40°,∴∠P2P3P4=100°.根据题意,若按照上面的要求一直画下去,可得到点Pn,∴10°×n<90°,解得n<9,∵n为整数,∴n=8.∵∠P5P4B=60°,P4P5=P5P6,∴△P4P5P6为等边三角形,∴与线段OP长度相等的线段一共有9条(不含OP).三、解答题16. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AC于E,AE=2,求CE的长. 答案17. [2022无锡新吴区期中]如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC的中点.(1)求证:△BED是等腰三角形.(2)当∠BCD=　　　　°时,△BED是等边三角形.  答案18. [2022娄底三中期中]如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,连接AD,BE平分∠ABC交AC于点E,过点E作EF∥BC交AB于点F.(1)若∠C=36°,求∠BAD的度数.(2)求证:FB=FE. 答案19. 如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(D不与B,C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于点E.(1)当∠BDA=115°时,∠BAD=　　　　;点D从点B向点C运动时,∠BDA逐渐变　　　　(填“大”或“小”). (2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE?请说明理由.(3)在点D的运动过程中,△ADE可以是等腰三角形吗?若可以,求∠BDA的度数;若不可以,请说明理由.19.解:(1)25°　小(2)当DC=2时,△ABD≌△DCE.理由如下:∵∠EDC+∠ADE=∠DAB+∠B,∠B=∠ADE=40°,∴∠EDC=∠DAB.∵∠B=∠C,∴当DC=AB=2时,△ABD≌△DCE.(3)△ADE可以是等腰三角形.∵AB=AC,∴∠B=∠C=40°.①当AD=AE时,∠ADE=∠AED=40°.此时点D与点B重合,不符合题意.答案 20. 【问题提出】在△ABC中,AB=AC≠BC,点D和点A在直线BC的同侧,BD=BC,∠BAC=α,∠DBC=β,且α+β=120°,连接AD,求∠ADB的度数.(不必解答)【特例探究】小聪从特殊情况开始研究,当α=90°,β=30°时,利用轴对称知识,以直线AB为对称轴构造与△ABD对称的图形△ABD',连接CD'(如图2),然后利用α=90°,β=30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题.请结合小聪研究问题的过程和思路,在这种特殊情况下填空:(1)①△D'BC的形状是　　　　三角形;②∠ADB的度数为　　　　. (2)【问题解决】在原问题中,当∠DBC<∠ABC(如图1)时,请计算∠ADB的度数;(3)【拓展应用】在原问题中,过点A作直线AE⊥BD,交直线BD于E,其他条件不变.若BC=7,AD=2,则线段BE的长为　 . 20.解:(1)①等边　②30°①∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠ABC=45°.∵∠DBC=30°,∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=15°.由轴对称图形的性质知∠ABD=∠ABD'=15°,∠ADB=∠AD'B,BD=BD',∴∠D'BC=∠ABD'+∠ABC=60°.∵BD=BC,∴BD'=BC,∴△D'BC是等边三角形.答案