2023七年级数学下册第七章相交线与平行线全章综合检测上课课件新版冀教版

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全章综合检测一、选择题1.[2021河北承德期末]下列命题中,是假命题的是(　　)A.两直线平行,内错角相等B.如果两个角是对顶角,那么它们相等C.两点之间线段最短D.同旁内角互补答案1.D2.[2021河北唐山路南区月考]如图,同旁内角共有(　　)A.3对 B.6对C.9对 D.12对答案2.B　因为每两条直线被第三条直线所截,有2对同旁内角,所以三条直线两两相交,图中共有同旁内角2×3=6(对).3.[2020北京门头沟区期末]如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,如果∠AOD=104°,那么∠BOM的度数是(　　)A.38° B.104°C.140° D.142°答案 4.[2020湖南邵阳期末]如图,已知直线a∥b∥c,直线d与它们分别垂直且相交于A,B,C三点,若AB=2,AC=6,则平行线b,c之间的距离是(　　)A.2 B.4 C.6 D.8答案4.B　因为直线a∥b∥c,直线d与它们分别垂直且相交于A,B,C三点,所以AB的长为直线a和b之间的距离,BC的长为直线b和c之间的距离,AC的长为直线a和c之间的距离, 又因为AB=2,AC=6,所以BC=6-2=4, 即直线b与直线c之间的距离为4.5.[2020广东省实验中学期中]如图是超市里购物车的侧面示意图,扶手AB与车底CD平行,∠1=100°,∠2=48°,则∠3的度数是(　　)A.52° B.48° C.42° D.62°答案5.A　因为AB∥CD,所以∠2+∠3=∠1=100°,因为∠2=48°,所以∠3=100°-48°=52°.6.[2021湖北荆州中考]阅读下列材料,其①~④步中数学依据错误的是(　　)     A.① B.② C.③ D.④答案6.B　②中的依据应该是“两直线平行,同位角相等”如图:已知直线b∥c,a⊥b,说明:a⊥c.解:①∵a⊥b,(已知)∴∠1=90°,(垂直的定义)②又∵b∥c,(已知)∴∠1=∠2,(同位角相等,两直线平行)③∴∠2=∠1=90°,(等量代换)④∴a⊥c.(垂直的定义)　　7.[2020河北张家口期中]以下沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边a,b互相平行的是(　　) A.如图1,展开后测得∠1=∠2B.如图2,展开后测得∠1=∠2,且∠3=∠4C.如图3,展开后测得∠1=∠2,且∠3=∠4D.如图4,展开后测得∠1+∠2=180°答案7.C　A项,∵∠1=∠2,∴a∥b(内错角相等,两直线平行),故A不符合题意;B项,∵∠1=∠2,且∠3=∠4,∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°,∴a∥b(内错角相等,两直线平行),故B不符合题意;C项,当∠1=∠2,且∠3=∠4时,∵∠1与∠2,∠3与∠4既不是内错角也不是同位角,∴不一定能判定a∥b,故C符合题意;D项,∵∠1+∠2=180°,∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行),故D不符合题意.8.[2021江苏南通崇川区期末]如图,河道l的同侧有M、N两个村庄,计划铺设一条管道将河水引至M,N两地,下面的四个方案中,管道长度最短的是(　　)答案8.A　根据两点之间线段最短可判断方案A比方案C、D中的管道长度短;根据“垂线段最短”可判断方案A比方案B中的管道长度短.故四个方案中,管道长度最短的是A.9.[2021河北张家口宣化区期末]如图,AB∥EF,则∠A,∠C,∠D,∠E满足的数量关系是(　　)A.∠A-∠C+∠D+∠E=180°B.∠A+∠D=∠C+∠EC.∠A+∠C+∠D+∠E=360°D.∠E-∠C+∠D-∠A=90°答案9.A　如图,过点C作CG∥AB,过点D作DH∥EF,则∠A=∠ACG,∠EDH=180°-∠E,∵AB∥EF,∴CG∥DH,∴∠CDH=∠DCG,∴∠ACD=∠ACG+∠CDH=∠A+∠CDE-(180°-∠E),∴∠A-∠ACD+∠CDE+∠E=180°.即∠A-∠C+∠D+∠E=180°.10.[2021河北保定期末]将一副三角板的直角顶点重合按如图放置,得到下列结论:①∠2=∠3;②如果∠3=60°,那么AC∥DE;③如果BC∥AD,那么∠2=45°;④如果∠CAD=150°,那么∠4=∠C.其中正确的有(　　)A.1个　　B.2个　　C.3个　　 D.4个答案10.C　①中,∠DAE=∠2+∠3=90°,但∠2=∠3无法得证,故①不正确.②中,∠E=60°,∠CAB=∠1+∠2=90°,∠EAD=∠2+ ∠3=90°,∴∠1=∠3=60°,∴∠1=∠E,∴AC∥DE,故②正确.③中,∠B=45°,∠EAD=∠2+∠3=90°.∵BC∥AD,∴∠B= ∠3=45°,∴∠2=45°,故③正确.④中,∵∠CAD=∠EAD+∠1=150°,∠EAD=90°,∴∠1=60°.∵∠E=60°,∴∠1=∠E, ∴AC∥DE,∴∠C=∠4,故④正确.综上,正确的有②③④,共3个.二、填空题11.命题“有公共顶点且相等的两个角是对顶角”,可以改写成:“如果　　　　　 　　　　　　　,那么　　　　　　　　　　　.” 答案11.两个角有公共顶点且相等　这两个角是对顶角12.如图,将三角形ABC沿射线AB的方向平移到三角形DEF的位置,点A,B,C的对应点分别为点D,E,F.若∠ABC=75°,则∠CFE=　　　　　°. 答案12.105　由平移可知,∠DEF=∠ABC=75°,BE∥CF,所以∠CFE=180°-∠DEF=180°-75°=105°.13.[2021河北张家口宣化区月考]如图,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=80°,射线OE把∠BOD分成两个角,且∠BOE∶∠EOD=3∶5.(1)∠EOB的度数为　　　　　　; (2)过点O作射线OF⊥OE,则∠BOF的度数为　　　　　. 答案 三、解答题14.[2021湖北武汉中考]如图,AB∥CD,∠B=∠D,直线EF与AD,BC的延长线分别交于点E,F,试说明∠DEF=∠F.答案14.解:∵AB∥CD,∴∠DCF=∠B,∵∠B=∠D,∴∠DCF=∠D,∴AD∥BC,∴∠DEF=∠F.15.如图,已知三角形ABC的三个顶点在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上,现要求将三角形ABC先向右平移12个单位长度得到三角形A'B'C',再将三角形A'B'C'向下平移5个单位长度得到三角形A″B″C″.(1)请你在网格中画出三角形A'B'C'和三角形A″B″C″;(2)求由三角形ABC得到三角形A″B″C″的整个过程中边AC所扫过的图形的面积.答案 16.[2021河北邢台期末]如图,点A,B分别在直线EF和DF上,且∠1+∠C=180°,∠2=∠3.(1)请你判断AD与EC的位置关系,并说明理由;(2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE,垂足为E,∠1=40°,求∠4的度数.答案16.解:(1)AD∥EC.理由如下:∵∠1+∠C=180°,∴AD∥EC.(2)∵DA平分∠BDC,∴∠1=∠3.∵∠2=∠3,∴∠2=∠1=40°.∵CE⊥AE,∴∠E=90°.∵AD∥EC,∴∠FAD=∠E=90°,∴∠4=∠FAD-∠2=90°-40°=50°.17.如图,MN∥EF,C为两直线间的一点.(1)如图1,若∠MAC的平分线与∠EBC的平分线相交于点D,∠ACB=100°,求∠ADB的度数.(2)如图2,若∠MAC的平分线与∠EBC的平分线相交于点D,请判断∠ACB与∠ADB有何数量关系?并说明理由.(3)如图3,若∠MAC的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D,请判断∠ACB与∠ADB有何数量关系?并说明理由.答案 答案 答案 18.[2020河南洛阳期末]如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与A不重合),BC平分∠ABP交射线AM于C,BD平分∠PBN交射线AM于点D.(1)求∠CBD的度数.(2)当点P运动时,∠APB∶∠ADB是否随之发生变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律.(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,求∠ABC的度数.答案18.解: (1)∵AM∥BN,∴∠ABN+∠A=180°,∴∠ABN=180°-60°=120°,∴∠ABP+∠PBN=120°.∵BC平分∠ABP,BD平分∠PBN,∴∠ABP=2∠CBP,∠PBN=2∠DBP,∴2∠CBP+2∠DBP=120°,∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°.(2)不变.∵AM∥BN,∴∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN.∵BD平分∠PBN,∴∠PBN=2∠DBN,∴∠APB∶∠ADB=2∶1.(3)∵AM∥BN,∴∠ACB=∠CBN.∵∠ACB=∠ABD,∴∠CBN=∠ABD,∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN,∴∠ABC =∠DBN.由(1)可知∠ABN=120°,∠CBD=60°,∴∠ABC+∠DBN=60°,∴∠ABC =30°.