冀教版七年级下册第八章 整式乘法8.2 幂的乘方与积的乘方集体备课ppt课件

这是一份冀教版七年级下册第八章 整式乘法8.2 幂的乘方与积的乘方集体备课ppt课件，共26页。

1.下列属于积的乘方的是(　　)　　　　A.(x+y)2B.x2·x5C.(x2)3D.(2xy)3
知识点1　积的乘方的认识
2.[2021河北邯郸期末]计算:(a·a3)2=a2·(a3)2=a2·a6=a8,其中,第一步运算的依据是(　　)A.同底数幂的乘法的性质B.幂的乘方的性质C.乘法分配律D.积的乘方的性质
知识点2　积的乘方的运算性质
4.[2020浙江宁波北仑区期末]下列运算中,正确的是(　　)A.(3cd)3=9c3d3B.(-3a3)2=-9a5C.[(-a)3]4=-a12D.(-a)·(a2)3=-a7
4.D　A选项,(3cd)3=27c3d3,故A选项错误;B选项,(-3a3)2=9a6,故B选项错误;C选项,[(-a)3]4=(-a)12=a12,故C选项错误;D选项,(-a)·(a2)3=(-a)·a6=-a7,故D选项正确.
5.已知2m=5,3m=2.则6m的值为(　　)A.7B.10C.25D.32
5.B　6m=(2×3)m=2m×3m=5×2=10.
6.[2021广东深圳期中]若(2an)3=40,则a6n等于(　　)A.5B.10C.15D.25
6.D　∵(2an)3=8a3n=40,∴a3n=5,故a6n=(a3n)2=25.
7.[2021河北承德期末]已知(anbm+2)3=a6b15,则mn=　　　　. 
7.9　由(anbm+2)3=a3nb3(m+2)=a6b15,知3n=6,3(m+2)=15,所以m=3,n=2,所以mn=32=9.
9.在手工课上,小明做了一个正方体,已知其棱长为5×102 mm,求该正方体的表面积与体积.
9.解:表面积为6×(5×102)2=6×52×(102)2=6×25×104=150×104=1.5×106(mm2).体积为(5×102)3=53×(102)3=125×106=1.25×108(mm3).
10.若x3=-8a6b9,则x=　　　　. 
知识点3　积的乘方运算性质的逆用
10.-2a2b3　根据积的乘方的逆运算得-8a6b9=(-2a2b3)3,所以x3=(-2a2b3)3,所以x=-2a2b3.
11.若xy=-2,则x5y5=　　　　. 
11.-32　x5y5=(xy)5=(-2)5=-32.
1.给出下列计算:①(ab2)3=ab6;②(3xy2)3=9x3y6;③(-2x3)2=-4x6;④(-a2m)3=a6m.错误的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个
1.D　(ab2)3=a3b6,故①错误;(3xy2)3=27x3y6,故②错误;(-2x3)2=4x6,故③错误;(-a2m)3=-a6m,故④错误.
2.给出下列说法:①m为正奇数时,一定有等式(-4)m=-4m成立;②无论m为何值,等式(-2)m=-2m都成立;③三个等式(-a2)3=a6,(-a3)2=a6,[-(-a2)]3=a6都不成立;④两个等式(-2x3y4)m=-2mx3my4m,(-2x3y4)n=-2nx3ny4n都不一定成立.正确的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个
2.B　易知①正确;当m是偶数时,(-2)m=2m,故②错误;(-a2)3=-a6,(-a3)2=a6,[-(-a2)]3=a6,故③错误;当m是偶数时,(-2x3y4)m=2mx3my4m,当m是奇数时,(-2x3y4)m=-2mx3my4m,故等式(-2x3y4)m=-2mx3my4m不一定成立,同理,(-2x3y4)n=-2nx3ny4n也不一定成立,故④正确.
4.若规定a※b=ba,如3※2=23,则5※(-a2b)=　　　　. 
4.-a10b5　∵a※b=ba,∴5※(-a2b)=(-a2b)5=-a10b5.
7.已知2x+3×3x+3=36x-2,求x的值.
8.解:因为A=(2xy2)3-x3(y3)2=8x3y6-x3y6=7x3y6,所以A-B=7x3y6-5x3y6=2x3y6.当x=3,y=1时,A-B=2x3y6=2×33×16=54.