初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法8.4 整式的乘法多媒体教学ppt课件

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1.计算:(2x3y)2·(-3x2y3z).
易错点1　整式乘法中的漏乘或符号问题
1.解:(2x3y)2·(-3x2y3z)=4x6y2·(-3x2y3z)=-12x8y5z.
2.计算:3a2(4a2-4a+3)-4a3(3a-4).
2.解:3a2(4a2-4a+3)-4a3(3a-4)=12a4-12a3+9a2-12a4+16a3=4a3+9a2.
　　本题去掉第一个括号时易漏乘3,去掉第二个括号时易忽略括号前面的“-”号.
3.计算:(1)(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2;(2)(x+2y-3)(x-2y+3).
易错点2　混淆平方差公式中的a和b
3.解:(1)(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2=b2-4a2-(a2+9b2-6ab)=-5a2-8b2+6ab.(2)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-4y2+12y-9.
　　平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中的a,b可以是一个单项式,也可以是一个多项式.正确区分a,b的关键是看它们是相同的项还是只有符号相反的项,相同的项的全体即a,只有符号相反的项的全体为b.
1.在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:试比较2 021×2 018与2 020×2 019的大小.解:设a=2 020,x=2 021×2 018,y=2 020×2 019,那么x=(a+1)(a-2),y=a(a-1),∵x-y=　　　　, ∴x　　　　y(填“>”“<”或“=”). 填完后,你学到了这种方法吗?不妨尝试一下,相信你准行!问题:计算(m+22.21)(m+14.21)-(m+18.21)(m+17.21).
疑难点1　换元思想在整式乘法中的应用
1.-2　<∵x-y=(a+1)(a-2)-a(a-1)=a2-a-2-a2+a=-2,∴x2.若x满足(9-x)(x-4)=4,求(9-x)2+(x-4)2的值.解:设9-x=a,x-4=b,则(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=9-x+x-4=5,所以(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17.请仿照上面的方法求解下面问题:(1)若x满足(5-x)(x-2)=2,求(5-x)2+(x-2)2的值;(2)如图,已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD,DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是48,以MF为边作正方形MFRN,求阴影部分的面积.
疑难点2　灵活运用乘法公式解决问题