初中冀教版第十一章 因式分解11.3 公式法图片ppt课件

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1.[2021河北唐山期末]给出下列多项式:①x2+y2;②-x2-4y2;③-1+a2;④b2-a2,其中能用平方差公式分解因式的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个
知识点1　用平方差公式分解因式
1.B　①②中多项式符号相同,不能用平方差公式分解因式;③④能用平方差公式分解因式.
2.[2021浙江杭州中考]因式分解:1-4y2=(　　)A.(1-2y)(1+2y)B.(2-y)(2+y)C.(1-2y)(2+y)D.(2-y)(1+2y)
3.[2021河北邢台期末]把(x-2)2-25分解因式,结果正确的是(　　)A.(x-2)(x+5)B.(x+3)(x-7)C.(x-3)(x+7)D.(x+7)(x+3)
3.B　(x-2)2-25=(x-2)2-52=(x-2+5)(x-2-5)=(x+3)(x-7).
5.[2020浙江温州期末]已知a,b都是实数,观察表中的运算,则m为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　  A.40B.-40　C.36　D.-36
知识点2　用平方差公式分解因式的应用
5.B　a2-b2=(a+b)(a-b)=(-4)×10=-40,∴m=-40.
6.某同学粗心大意,分解因式时,把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了,则式子中的■,▲对应的数字是(　　)A.8,1B.16,2C.24,3 D.64,8
6.B　当■=16,▲=2时,等式的右边为(x2+4)(x+2)(x-2)=x4-16,等式左边为x4-16, 等式左边=等式右边.
7.若2m+n=25,m-2n=2,则(m+3n)2-(3m-n)2的值为　　　　. 
7.-200　∵2m+n=25,m-2n=2,∴(m+3n)2-(3m-n)2=[(m+3n)+(3m-n)][(m+3n)-(3m-n)]=(4m+2n)(-2m+4n)=-4(2m+n)(m-2n)=-4×25×2=-200.
8.简便计算:(1)2 0212-2 0202;(2)3.14×5.52-3.14×4.52.
8.解:(1)2 0212-2 0202=(2 021+2 020)×(2 021-2 020)=4 041.(2)3.14×5.52-3.14×4.52=3.14×(5.52-4.52)=3.14×(5.5+4.5)×(5.5-4.5)=31.4.
9.利用因式分解说明216-1既能被15整除,又能被17整除.
9.解:216-1=(28-1)(28+1)=(24-1)(24+1)(28+1)=15×17×(28+1).因为28+1是整数,所以216-1既能被15整除,又能被17整除.
解决整除问题的方法　　因式分解是解答整除问题的常用方法,通过因式分解先确定因式分解后的式子含有哪些因数,再根据题目要求确定被什么数整除.
1.[2021河北沧州期末]已知a,b,c是△ABC的三条边,则代数式(a-c)2-b2的值是(　　)A.正数B.负数C.0D.以上均有可能
1.B　∵a,b,c是△ABC的三条边,∴a+b>c,b+c>a,即a+b-c>0,a-c-b