初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法精品ppt课件

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21.2 解一元二次方程21.2.3 因式分解法1.已知x=2是关于x的一元二次方程kx²+（k²﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为               ．2. 解方程：2（x﹣3）=3x（x﹣3）．    3.解下列方程：（1）x2+4x-9=2x-11；      （2）x(x+4)=8x+12.    4.小华在解一元二次方程 x2－x＝0 时，只得出一个根 x＝1，则被漏掉的一个根是（   ）A．x＝4             B．x＝3     C．x＝2            D．x＝05.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x2－3x＋1＝0；          ②(x－1)2＝3；③x2－3x＝0；             ④x2－2x＝4.我选择______________________.    6.解方程：(x2＋3)2－4(x2＋3)＝0.                            参考答案：1.-32.解：2（x﹣3）=3x（x﹣3），移项得 2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）=0，因式分解得（x﹣3）（2﹣3x）=0， x﹣3=0或2﹣3x=0，解得：x1=3,x2=．3.解：⑴x2+2x+2=0，     (x+1)2=-1.此方程无解.⑵x2-4x-12=0，(x-2)2=16.x1=6,x2=-2.4.D5.解：答案不唯一．若选择①，①适合公式法，  x2－3x＋1＝0， ∵a＝1，b＝－3，c＝1，∴b2－4ac＝9－4＝5＞0.∴x＝.∴x1＝，x2＝.若选择②，②适合直接开平方法，∵(x－1)2＝3，x－1＝±，∴x1＝1＋，x2＝1－.若选择③ ，③适合因式分解法，x2－3x＝0，因式分解，得 x(x－3)＝0.解得 x1＝0，x2＝3.若选择④，④适合配方法，x2－2x＝4，x2－2x＋1＝4＋1＝5，即(x－1)2＝5.开方，得x－1＝±.∴x1＝1＋，x2＝1－.5.提示：把(x2＋3)看作一个整体来提公因式，再利用平方差公式，因式分解.解：设 x2＋3＝y，则原方程化为 y2－4y＝0.分解因式，得 y(y－4)＝0，解得 y＝0，或 y＝4.①当 y＝0 时，x2＋3＝0，原方程无解；②当 y＝4 时，x2＋3＝4，即 x2＝1.解得 x＝±1.所以原方程的解为 x1＝1，x2＝－1.