高考数学一轮复习夯基练习：集合(含答案)

一轮夯基练习 集合

一、选择题

1.设全集{1,2,3,4,5,7},集合{1,3,5,7},集合{3,5},则（    ）

A.    B.   C.  D.

2.若，则=              （  ）

A.{3}              B.{1}              C.              D.{－1}

3. (2017全国卷1∙文)已知集合A=，B=，则(      )

A.AB=                 B.AB     C.AB                                D.AB=R

4.已知集合，则（       ）
A.       B.        C.      D.

5.下列集合中表示同一集合的是（      ）

  A.                   B.

  C.        D.

6.设集合A={l，2}，B={2，4），则A∪B=_____

A.{1}       B.{4}          C.{l，4}             D.{1，2，4}

7.已知集合，则(　　)

（A）　  （B）    （C）    （D）

8.设集合M={x|x=,k∈Z}，N={x|x=,k∈Z},则(      )

   A.M=N                                  B.M⊆N          C.N⊆M                                D.M与N的关系不确定

9.设集合（　　）

A.              B.              C.              D.

10.已知集合,,则（   ）

A.     B.     C.  D.  

11.若能构成映射,下列说法正确的有 (    )

(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一；

(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像；

(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像；

(4)像的集合就是集合B.

A.1个       B.2个         C.3个       D.4个

12.已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩(∁IM)=∅,则M∪N=(　　)

A.M                                             B.N      C.I                               D.∅

二 、填空题

13.已知含有三个实数的集合既可表示成{a,,1}，又可表示成{a2,a+b,0}，则a2017+b2017等于        .

14.已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|x2-2x<0},则A∪(∁RB)=　　　　. 

15.已知全集U={6，7，8},且∁UA={6}，则集合A的真子集有________个.

16.已知全集U={2,3，a2－a－1}，A={2,3}，若∁UA={1}，则实数a的值是________.

三 、解答题

17.已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,y均为实数}，试写出集合A及其集合A的子集.

18.已知集合A={1,3，－x3}，B={1，x＋2}，是否存在实数x，使得B∪(∁AB)=A？实数x若存在，求出集合A和B；若不存在，说明理由.

19.已知集合A={x|-2<x<3},B={x|m<x<m+9}.

   （1）若A∪B=B,求实数m的取值范围；

   （2）若A∩B=ø,求实数m的取值范围.

20.已知集合,.

（1）当m=-2时,求;

（2）若,求实数m的取值范围.

参考答案

1.C   因为。

2.D

3.A【解析】由得，所以.

4.A

5.D

6.D

7. [答案]B  [解析]集合M的元素为：x=2k＋41＝42k＋1(k∈Z)，集合N的元素为：x=4k＋21=4k＋2(k∈Z)，而2k＋1为奇数，k＋2为整数，∴MN，故选B.

8.B  【解析】={3,4,5},故选B.

9.D

10.B

11.解析：本小题利用韦恩图解决,根据题意,N是M的真子集,所以M∪N=M.

答案：A

12.答案为：-1.     

13.答案　(-∞,1]∪[2,+∞)  解析　由题意知B={x|x2-2x<0}={x|0<x<2},∴∁RB=(-∞,0]∪[2,+∞),又A=[-1,1],∴A∪(∁RB)=(-∞,1]∪[2,+∞).

14.答案为：3

15.答案为：－1或2；

16.解：∵A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，

∴A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．

∴A的子集有：∅，{(0,2) }，{(1,1)}，{(2, 0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．

17.解：假设存在x，使B∪(∁AB)=A，∴BA.

(1)若x＋2=3，则x=1符合题意.

(2)若x＋2=－x3，则x=－1不符合题意.

∴存在x=1，使B∪(∁AB)=A，

此时A={1,3，－1}，B={1,3}.

18.解 (1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}．

 ∁UA＝{x|x<2，或x>8}．∴(∁UA)∩B＝{x|1<x<2}．（2）∵A∩C≠∅，∴a<8.

19.