数学人教版9年级下册第27单元精准教学★★★★题库

数学人教版数学人教版9年级上册第27单元精准教学★★★★题库一、单选题1．如图，由沿射线方向平移得到，与交于点，已知的边，平移距离为，，则等于（    ）A． B． C． D．2．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点A、B的坐标分别为、，点E、F分别为、的中点，分别连接、，交点为P，点P的坐标为（    ）A． B． C． D．3．在中，，，，以点A为顶点作三角形（阴影部分），使这个三角形与相似，且相似比为，根据下列选项图中标注的条件，不符合要求的作图是（    ）A． B．C． D．4．如图，在菱形中，G为边中点，连接并延长交边的延长线于E点，对角线交于F点．则下列结论不一定正确的是（    ）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，作的位似图形，与相似比为，若点A的坐标为，则点的坐标为（   ）A．或 B．或C．或 D．或6．如图，已知，添加下列条件后，仍无法判定的是（　　）A． B． C． D．7．如图，在平面直角坐标系中，已知与是以原点O为位似中心的位似图形，．若的周长为4，则的周长为（　　）A．8 B．12 C．16 D．208．如图，在中，，点是边上一动点，过点作交的延长线于，若，，则的最大值为（　　）A． B． C． D．9．如图，利用标杆测量建筑物的高度，标杆高，测得，，则楼高为（    ）m．A．10.5 B．12 C．13 D．1510．如图1，在矩形中，对角线与相交于点O，动点P从点B出发，在线段上匀速运动，到达点C时停止．设点P运动的路程为x，线段的长为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形的面积是（    ）A．20 B．24 C．48 D．6011．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，，，，与位似，原点是位似中心，则点的坐标是（    ）A． B． C． D．12．如图，在和中，，，若，，，则的长为（    ）．A．2 B． C．4 D．13．如图，点E，F分别在矩形的边上，过A作交矩形对角线于点G，，，，则长度是（    ）A． B． C． D．14．如图，中，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于、点，分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，做射线，交于点，过点作交于点．已知，，则的长为（    ）A． B．3 C． D．415．如图，是的中位线，点F在线段上，，连接交于点E，下列说法不正确的是（    ）A． B． C． D．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，将扩大为原来的4倍，则点A的对应点的坐标是（    ）A． B．C．或 D．或17．如图，在菱形中，点E在边上，，交对角线于点F，则下列结论中错误的是（    ）A． B． C． D．18．若，其相似比为，则与的面积比为（    ）A． B． C． D．19．如图，的半径为5，弦交的直径于E，且，则的值为（   ）A． B． C． D．20．如图，四边形是矩形，是边延长线上一点，与相交于点，则图中相似三角形共有（　　）A．4对 B．5对 C．6对 D．7对21．如图，位似图形由三角板与其在灯光照射下的中心投影组成，已知灯到三角板的距离与灯到墙的距离的比为，且三角板的一边长为，则投影三角形的对应边长为（    ）A． B． C． D．22．在如图所示的正方形网格中，以点O为位似中心，作△ABC的位似图形，若点D是点C的对应点，则点A的对应点是（  ）A．E B．F C．G D．H23．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（    ）A． B． C． D．24．如图，中，点在线段上，且，则下列结论一定正确的是（　　）A． B．C． D．25．如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与的面积比是（    ）A． B． C． D．26．如图，与是位似图形，点为位似中心，已知，则与的周长比是（    ）A． B． C． D．27．如图，交于点E，，且，则（    ）A． B． C．1 D．28．如图，直线，直线，分别交，，于点，，和点，，，连结．作，若，，则的长为（    ）A．12 B．13 C．14 D．1529．如图，点D在的边上，添加一个条件，使得，下列不正确的是（    ）A． B． C． D．30．将边长为4，6，6的等腰三角形、边长为4的正方形和长、宽分别为6，4的矩形按如图所示的方式向外扩张，各得到一个新图形，它们的对应边间距均为1，则新图形与原图形相似的有（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题31．已知：如图三个顶点的坐标分别为、、，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度，以点C为位似中心，在网格中画出，使与位似，且与的位似比为2：1，此时点的坐标为_____．  32．某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在的边上，中边，高，则水池的边长应为________米．33．如图，点B为上的黄金分割点（），，作如下操作：步骤1：以点B为圆心，小于1为半径作圆弧，分别与交于点M，N；步骤2：作的中垂线；步骤3：以点B为圆心，为半径为圆弧交于点E，连接．则线段，圆弧围成的几何图形面积为 _______．34．如图，将等边折叠，折痕为，使点落在边上得到点．若，则______．35．如图，是的直径，点在圆上，，，则图中与相似的三角形有________个．36．为测量旗杆的高度，小辉的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板的斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点A在同一直线上．测得米，米，目测点D到地面的距离米，到旗杆的水平距离米，按此方法，可计算出旗杆的高度为_______________米．37．如图，菱形的对角线相交于点O，交于E，若，则菱形的周长___________．38．如图，在矩形中，，，E为上一动点，F为延长线一点，且在E点运动中始终保持．（1）当时，则的长为__________；（2）在此运动过程中，的比值为__________．39．如图，已知与位似，位似中心为点O，且的面积与面积之比为，则的比值为_________．40．如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面的距离为米，且满足，若盲区的长度是6米，则车宽的长度为______米．三、解答题41．如图是由小正方形组成的8×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．  (1)在图1中，先在边上画点D，使，再将点B绕点D旋转得到点E，画出点E；(2)在图2中，点P是边上一点，先画出的角平分线，再画点P关于的对称点Q．42．如图，已知，，D、C在上，且．  (1)求证：．(2)若点C是线段的中点，交于点G，请直接写出的值．43．如图，是的直径，点C，D为上的两点且，连接交于点E，过点A作交的延长线于点F．  (1)求证：为的切线；(2)若求的长．44．如图，在中，，点O为斜边上一点，以为半径的与边交于点D，与边交于点E，连接，平分．(1)求证：为的切线；(2)若，，求和的长．45．如图，在菱形中，，E，F分别是线段和的延长线上的一点，且，连接交于点G，连接．设．(1)当时，求的长；(2)在（1）的条件下，求的长；(3)求的面积（用含k的代数式表示）．46．如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面 上两个半径均为 米的半圆与半径为 米的 构成．点 分别是两个半圆的圆心， 分别与两个半圆相切于点E、F、长为 米．求 的长．  47．如图，已知是的直径，点是弧的中点，点在的延长线上， 连接．若．  (1)求证：是的切线；(2)连接．若，，求的长．48．如图，中，，平分交于点，的垂直平分线交于点，以为圆心，长为半径作．(1)求证：与相切于点．(2)若，，求的半径．49．如图，中，，以为直径的交于点，点为延长线上一点，且．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的半径．50．如图，以的边为直径作半圆O交于点D，且，半圆O交于点E．(1)求证：．(2)若，，求半圆O的半径r．51．如图，为的直径，点C在直径上（点C与A，B两点不重合），点D在上，且满足，直线切于点B，连接并延长交于E点，过点D作，垂足为点F．(1)求证：．(2)若，，求的长．52．如图，在中，，点E在边上移动（点E不与点B，C重合），点D，F分别在边和上，且满足．(1)求证：．(2)若，且，求的值．53．如图，为了测量平静的河面的宽度，即的长，在离河岸点米远的点，立一根长为米的标杆，在河对岸的岸边有一根长为米的电线杆，电线杆的顶端在河里的倒影为点，即，两岸均高出水平面米，即米，经测量此时、、三点在同一直线上，并且点、、、共线，点、、共线，若、、均垂直于河面，求河宽是多少米？54．如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点D，交于点E，连接，作，交的延长线于点F．(1)求证：；(2)求证：是的切线；(3)若，，求证：．55．如图1，在和中，，．(1)①求证：；②若，试判断的形状，并说明理由；(2)如图2，旋转，使点D落在边BC上，若，．求证：．56．如图，在等腰中，，以为直径的与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．(1)求证：是的切线；(2)若的半径为，，求的长．57．如图，已知是圆的直径，点在圆上，且，过点作弦的平行线与的延长线交于点(1)若圆的半径为，且点为弧的中点时，求线段的长度；(2)在（1）的条件下，当，α时，求线段的长度；（答案用含α的代数式表示）(3)若，且，求的面积．58．如图，是的直径，与相切于点，过点作交于点，连接，交于点．(1)求证：；(2)若，，求图中阴影部分的面积．59．如图，在中，，以为直径的半圆O交于点D．(1)尺规作图：过点D作半圆O的切线，交于点E；(2)求证：；(3)若，，求半圆O的半径长．60．在中，点D是中点，点F是射线上的一点．(1)如图1，连接并延长交于点E．①若，，则______；②试探究，是否为定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．(2)如图2，，交于点G，且，，求的值．参考答案1．C2．A3．D4．D5．B6．D7．B8．B9．B10．C11．D12．B13．A14．C15．C16．D17．C18．D19．D20．C21．A22．D23．B24．A25．B26．C27．A28．D29．D30．C31．32．2033．34．35．四36．37．1638． /0.539．40．/41．（1）取格点G、H，连接交于D，则点D满足，连接并延长交格线于点E，则点E即为所作；  （2）如图：射线、点Q即为所作；  42．（1）证：∵，，∴，，∵，∴，即：，在与中，∴；（2）∵，∴，∴，∵点C是线段的中点，∴，∴，即：，∴，∴．43．（1）证明：如图，连接，  ∵是的直径，∴，∴，∵，∴是等腰三角形，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵是半径，∴为的切线；（2）解：∵是的直径，∴，在中，，∵为的切线，∴，∵，∴，∴，∴，∴,∴．44．（1）证明：如图所示，连接，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，即，∴，又∵为的半径，∴为的切线；（2）解：∵是的直径，∴，又∵，∴，∴，即，∴，在中，由勾股定理得；∵，∴，∴，即，∴．45．（1）解：如图所示，连接，∵四边形是菱形，∴，∵，∴是等边三角形，∵，∴，即点E是的中点，∴，∴；（2）解：∵四边形是菱形，∴，，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴；（3）解：如图所示，过点C作于H，过点G作交于N，交于M，则四边形是矩形，∴，，由勾股定理得，∵，∴，∴，∴，∴，同理可证，∴，∴，∴，∴，∴．46．解：∵ 分别与两个半圆相切于点 ，点 分别是三个圆的圆心，∴ ，在 和 中，．∴ ，故 ，∵，则 ．47．（1）证明：∵点是弧的中点，∴，∴，∵，，∴，∴，即是的切线；（2）如图所示，连接．  ∵是的直径，∴，∵，∴，∵，∴，∴，则，∵，∴，∴，∴，解得：．48．（1）证明：连接，∵点在的垂直平分线上，∴，∴是的半径，，∵平分，∴，∴，∴∵，∴∴且为的半径，∴与相切于点；（2）解：在中，由勾股定理得，由（1）得，∴∴，设的半径为，∴，解得，∴的半径为．49．（1）如图，连接，，是直径，，，，，，，，，，，又是的半径，是的切线；（2）解：，，，，设，则，，，，，即，，，，的半径为7．50．（1）证明：∵的边为直径作半圆O交于点D，且，∴，∵，∴，∴．（2）解：的边为直径作半圆O交于点D，且，根据解析（1）可知，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，解得：，故圆的半径为6．51．（1）解：∵为的直径，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵是的切线，∴，∴，∴，∴，∴；（2）∵，，∴，∴，，，∵为直径，∴，∴，设，，则，∵，∴，∴，∴，即，化简得：，在中，，即，解得：或（舍），故的长为．52．（1）解：∵，∴，∵，,∴，∴；（2）∵，∴，∴，∵，且，∴，∴，∴．53．解：延长交的反向延长线于点，则四边形是矩形，，，，，，，，，，米，米，米，，，，，，，，，答：河宽是12米．54．（1）证明：∵所对的圆周角为和∴∵，∴ ，∴；（2）证明：连接，∵ 平分，∴，∴，∴ ，∵ ，∴ ，∵ 是的半径，∴是的切线；（3）解：如图，∵∴，在中，由勾股定理，得，∴，解得：，∵ ，∴，∴ ，∴，55．（1）①证明：∵，，∴，∴，即．又∵，∴，即．∴②解：是等腰三角形．理由：由①知．∵，∴，即是等腰三角形．（2）证明：∵，，∴，∴，即．又∵，∴，∴，∴．∵，∴，∴，∴，∴．56．（1）证明：连接，∵，，，，，，，即，是的半径，是的切线；（2）连接，是直径，，，，，，，∵，，，，．57．（1）解∶如图，过作于，连接，则，∵是圆的直径，∴，∵点为弧的中点，∴弧弧，∴，∴，∴，∴，∵圆的半径为，即，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴，∴，由可知，∴；（3）解：如图，连接，，，并延长至点，∵是圆的直径，∴，∵，，∴垂直平分，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴，∴即，设，则，∴，，∴，，∵，∴，∵，∴，，∴，即，解，∴，∴的面积．58．（1）证明：∵是的直径，∴，，∵，∴，且，∵是的半径，∴，在中，，∴．（2）解：∵是的直径，，∴，∵与相切于点，∴，即，，由（1）可知，，∴，且，∴，且，，∴，∴，∴，设，则，且，∴在中，，即，解得，（舍去），，∴，即，∴是等边三角形，即，∴，如图所示，过点作于点，∴在中，，∴，∴，则，∵，∴，∴图中阴影部分的面积．59．（1）以D点为圆心画弧交于两点，再以这两点为圆心，以合适的长度为半径画弧，两弧交于一点，将该点与D点连接，交于点E，如图，即为半圆O的切线；证明：连接，如图，根据作图可知：，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵是圆的半径，∴即为半圆O的切线；（2）证明：连接，如图，∵是圆的直径，∴，∴，，∵，∴根据“三线合一”可得：平分，∴，∵即为半圆O的切线，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（3）根据（1）可知：，∵，，∴，根据（2）可知：，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴半圆O的半径长为．60．（1）①∵D是的中点，∴，∵，∴，∴．故答案为：1；②如图1中，过点C作交于点T．∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴∴，∴；（2）如图2中，过点B作交的延长线于点T，设，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∵，∴，∴，∴，∴，整理得，∴，∴或，∴或，∴的值为或．