2023年福建省宁德市中考数学质检试卷（含解析）

这是一份2023年福建省宁德市中考数学质检试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年福建省宁德市中考数学质检试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −7的相反数是(    )
A. −7 B. 7 C. −17 D. 17
2. 如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是(    )
A. B.
C. D.
3. 点A在数轴上的位置如图所示，将点A向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是(    )
A. 4 B. 3 C. −3 D. −2
4. 下列运算正确的是(    )
A. 2a2−a2=2 B. (ab2)2=ab4 C. a2⋅a3=a6 D. a8÷a4=a4
5. 下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y=kx的图象上，则不在这个函数图象上的点是(    )
A. (1,6) B. (−12,12) C. (−2,−3) D. (32,4)
6. 下列事件中，属于必然事件的是(    )
A. 打开电视机，正在播放新闻 B. 翻开书，页码是偶数
C. 购买一张体育彩票，能够中奖 D. 掷一枚质地均匀的骰子，点数小于7
7. 甲、乙两名同学在相同条件下6次射击训练的成绩(单位：环)如图所示.则下列叙述正确的是(    )

A. 甲的平均数大，甲的方差大 B. 甲的平均数大，乙的方差大
C. 乙的平均数大，甲的方差大 D. 乙的平均数大，乙的方差大
8. 为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习.如图，架在消防车上的云梯AB可伸缩，也可绕点B转动，其底部B离地面的距离BC为2m，当云梯顶端A在建筑物EF所在直线上时，底部B到EF的距离BD为9m.若∠ABD=α，则此时云梯顶端A离地面的髙度AE的长是(    )

A. 9sinα+2 B. 9tanα+2 C. 9cosα+2 D. 9tanα+2
9. 为落实“数字中国”的建设工作，一市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成.已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装相同数量的教室多用3天.求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？设乙公司每天安装x间教室，则列出的方程正确的是(    )
A. 36x−361.5x=3 B. 36x×1.5=36x+3
C. 361.5x−36x=3 D. 36x=36x+3×1.5
10. 五巧板是一种类似七巧板的智力玩具，它是由正方形分割而成.按如图方式分割的一幅五巧板，若从中拿走一块，使得剩下的四块板仍然能拼成一个正方形，则拿走的那块板的序号是(    )
A. ①
B. ②
C. ③
D. ⑤
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 计算：(−2)0=          ．
12. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，若∠α=57°，则∠β= ______ ．


13. 计算：xx−1−1x−1=______．
14. 某校午托服务提供A、B两种午饭套餐供学生选择，每位学生只能从中任选一种，甲、乙两位同学都选中A套餐的概率是______ ．
15. 如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转得到△ADE，点C的对应点是点E.若点E落在射线AB上，则点E到AC距离等于______ ．


16. 已知抛物线y=−x2+2bx+n(b>0)的顶点为A，交y轴于点B；抛物线y=x2+2bx+m的顶点为C，交y轴于点D.若m−n=6，且以A，B，C，D四点为顶点的四边形为矩形，则b= ______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
解不等式组：3x