2023年广东省中山市纪中集团中考数学模拟试卷（含解析）

这是一份2023年广东省中山市纪中集团中考数学模拟试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年广东省中山市纪中集团中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −12023的倒数是(    )
A. −2023 B. 2023 C. 12023 D. −12023
2. 据统计，今年的五一黄金周全国出游的人数约213000000人，213000000用科学记数法表示为(    )
A. 21.3×107 B. 2.13×108 C. 0.213×109 D. 213×106
3. 如图所示的立体图形的俯视图是(    )
A.
B.
C.
D.
4. 下列各式计算正确的是(    )
A. a2⋅a3=a6 B. (2a2)3=6a6 C. 2a−3a=−a D. a6÷a2=a3
5. 如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若∠1=35°，则∠2的度数为(    )
A. 55°
B. 45°
C. 35°
D. 30°
6. 我校5月份举行的“学习强国，强国有我”的强国知识竞赛中，全校10名进入决赛的选手的成绩如下(总分50分)：
成绩(分)
36
37
38
39
40
人数(人)
1
2
2
3
2
表中表示成绩的数据中，中位数和众数是(    )
A. 38，38 B. 38.5，39 C. 39，39 D. 38.5，38
7. 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠DAC=20°，弦CD=CB，则∠ADC=(    )
A. 100°
B. 110°
C. 120°
D. 150°
8. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可到方程为(    )
A. 1+2x=81 B. 1+x2=81 C. 1+x+x2=81 D. (1+x)2=81
9. 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值是(    )
A. 12
B. 1
C. 33
D. 3
10. 如图所示，边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在线段OD上，连接CE，作EF⊥CE交AB于点F，连接CF交BD于点H，则：
①EF=EC；
②CF2=CG⋅CA；
③CO⋅CG=EH⋅EB；
④若DE=1，则BF=4− 2．
正确的是(    )


A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 因式分解：8x−2x2= ______ ．
12. 在平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于x轴的对称点坐标是______ ．
13. 一台灯灯罩如图，已知高OA=3dm，底面半径OB=4dm，则圆锥的侧面积等于______ dm2．


14. 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2x的图象交于A(2,3)，B两点，若y1>y2，则x的取值范围是______ ．

15. 如图，在△ABC中，AB=2，∠ACB=45°，在△ABC的外侧作等边△BCD，则AD的长的最大值是______ ．


三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
计算：(π−2023)0−|1− 2|+2cos45°−(12)−1．
17. (本小题8.0分)
分式化简：2x+1÷(2x2−1+1x+1)．
18. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，在线段BC上找一点D(与B，C不重合)，使得△ABD和△ACD均为等腰三角形．
(1)一同学的解法是，如图1，以B为圆心，以BA的长为半径画弧与BC交于点D，请根据这种作法说明△ABD和△ACD均为等腰三角形；
(2)请在图2中用尺规作图用另外一种方法找出点D(保留作图痕迹，不写作法)．

19. (本小题9.0分)
今年的5.4青年节，我校隆重举行了“红心向党，勇担使命”演讲比赛，李老师收集了所有参赛选手的成绩后，把成绩x(满分100分)分成四个等级(A：90≤x≤100，B：80≤x