章末复习

【知识与技能】

掌握本章重要知识，能灵活运用列举法求概率，会用频率估计概率.

【过程与方法】

通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的由特殊到一般的思想和转化的思想过程，加深对本章知识的理解.

【情感态度】

在运用本章知识解决具体问题中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，激发学习兴趣.

【教学重点】

回顾本章知识点，构建知识体系.

【教学难点】

利用概率的相关知识解决具体问题.

一、知识框图，整体把握

二、释疑解惑，加深理解

1.概率是随机事件自身的固有性质，随机事件发生可能性大小可以用概率来刻画，随机事件概率P(A)满足0≤P(A)≤1，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.

2.频率和概率都是随机事件发生可能性大小的定理刻画，概率是随机事件自身固有的性质，当试验次数非常多时，频率和概率很接近，在大多数情况下，频率可以作为概率的估计.

3.将一枚硬币连掷两次与将两枚硬币一起掷一次结果相同.

三、典例精析，复习新知

例1 在学生会主席的竞选活动中，5名参选者以抽签的形式决定出场顺序，在形状、大小一致的签条上分别标有1、2、3、4、5，时锋同学在看不到签条上数字的情况下随机地抽取一根签条，请思考以下问题并说明是什么事件：

(1)抽到的序号会是0吗?

(2)抽到的序号会是3吗?

(3)抽到的序号会小于6吗?

【分析】要解决此题，必须弄清楚必然事件、不可能事件、随机事件这三个概念.

解：(1)不可能抽到0.故抽到序号是0是不可能事件.

(2)有可能抽到3，也有可能抽不到3，故抽到序号是3是随机事件.

(3)由于序号1、2、3、4、5都小于6.故抽到序号小于6是必然事件.

例2  四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀.

(1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；

(2)随机地从盒子里抽取一张，不放回再抽取第二张，请你用树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率.

【分析】(1)可用树状图法或列表法分别求出结果，先列举所有等可能的情况有四种，再找出出现2的情况为一种，从而可得P(抽到数字为2)=14.(2)也是用树状图法或列表法分别求出结果，先列举不放回所有等可能的情况共12种，而抽到的数字之和为5的情况有4种，从而得出概率.

解：(1)P(抽到数字为2)=.

(2)列举所有等可能的结果，画树状图：

∴P（抽到数字和为5）=.

【教学说明】列举所有等可能结果时，注意“放回再抽第二张”与“不放回再抽第二张”的区别.

四、复习训练，巩固提高

1.（江苏扬州中考）下列说法正确的是（   ）

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨

B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上

C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D. “抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近

2.（浙江嘉兴中考）定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（   ）

3.下图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天.则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（   ）

4.有3张扑克牌，分别是红桃3，红桃4和黑桃5，把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张.

（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，求|s-t|≥1的概率；

（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案，A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高?

【教学说明】教师巡视，学生自主解答后教师讲解.

【答案】1.D  2.C  3.C 

4.解：（1）画树状图：

|s-t|≥1有6种，故P（|s-t|≥1）=

（2）由（1）中树状图得共9种可能结果，花色相同的有5种，数字和为奇数的有4种，所以A方案P（甲胜）=，B方案P（甲胜）=，故选择A方案甲的胜率更高.

五、师生互动，课堂小结

本堂课你能完整地回顾本章所学的有关概率的知识吗?你能求随机事件的概率吗?你还有哪些困惑与疑问?

1.教材P142第2、3、4题.

2.完成同步练习册中本课时的练习.

本节课通过学习归纳本章内容，以随机事件的概率为支撑，力求以点带面，查漏补缺，让学生对本章知识了然于胸，以熟练运用知识解决实际问题.