【单元测试】高中数学人教A版(2019)必修第二册--《第十章 概率》单元测试2（含解析）

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人教A版（2019）必修第二册《第十章 概率》单元测试2

一 、单选题（本大题共8小题，共40分）
1.（5分）现有甲、乙、丙、丁、戊5种在线教学软件，若某学校要从中随机选取2种作为教师“停课不停学”的教学工具，则其中甲、乙至少有1种被选取的概率为(    )
A. 310 B. 12 C. 710 D. 910
2.（5分）算盘是中国传统的计算工具，东汉徐岳所撰的《数术记遗》中记载：“珠算，控带四时，经纬三才”用如图所示的算盘表示数时，约定每档中有两粒算珠(上珠中最上面的一粒和下珠中最下面的一粒)不使用．如果一个数在算盘上能够用个位、十位和百位这三档中的2粒算珠表示，则这个数能够被3整除的概率是( ) 

A. 29 B. 25 C. 12 D. 23
3.（5分）在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字5是取出的五个不同数的中位数的概率为(    )．

A. 956 B. 928 C. 914 D. 59
4.（5分）袋中有白球2个，红球3个，从中任取两个，则互斥且不对立的两个事件是(    ) 

A. 至少有一个白球；都是白球 B. 两个白球；至少有一个红球
C. 红球、白球各一个；都是白球 D. 红球、白球各一个；至少有一个白球
5.（5分）小亮、小明和小红约好周六骑共享单车去森林公园郊游，他们各自等可能地从小黄车、小蓝车、小绿车这3种颜色的单车中选择1种，则他们选择相同颜色自行车的概率为( )

A. 13 B. 19 C. 23 D. 49
6.（5分）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{ 0,1,2,3}，若|a-b|⩽1，就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为(    )
A. 38 B. 12 C. 58 D. 78
7.（5分）将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，出现一次正面向上、一次反面向上的概率为( ).
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
8.（5分）一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为( )

A. 35 B. 310 C. 12 D. 625
二 、多选题（本大题共5小题，共25分）
9.（5分）对于事件A，B，下列命题正确的是( )
A. 如果A，B互斥，那么- A与- B也互斥
B. 如果A，B对立，那么- A与- B也对立
C. 如果A，B独立，那么- A与- B也独立
D. 如果A，B不独立，那么- A与- B也不独立
10.（5分）不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有()
A. 2张卡片不全为红色 B. 2张卡片恰有一张红色
C. 2张卡片至少有一张红色 D. 2张卡片都为绿色
11.（5分）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是( )
 

A.
B.
C. 事件B与事件A1相互独立
D. A1，A2，A3是两两互斥的事件
12.（5分）为了倡导人民种植树木，鼓励人民爱护树木，提醒人民重视树木，2020年7月1日起，施行新修订的《中华人民共和国森林法》，此法明确规定每年3月12日为植树节．张同学在今年的植树节当天种植了4行4列共16棵杨树，现从中任选3棵，下列说法正确的有( )
A. 选中的3棵树在同一行或同一列的概率为235
B. 选中的3棵树中任意2棵既不在同一行又不在同一列的选法共有96种
C. 选中的3棵树恰有2棵在同一行的概率为1935
D. 选中的3棵树既有在同一行又有在同一列的选法共有144种
13.（5分）下列说法错误的有( )
A. 随机事件A发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值
B. 在同一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生
C. 任意事件A发生的概率P(A)满足0