【分层测试】苏教版数学六年级上册--第一单元《长方体和正方体》能力提升测试卷 （含答案）

苏教版六年级数学上册能力提升测试卷

第一单元

一、填空题(共25分）

1．把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是280平方厘米，每个正方体的表面积是(     )平方厘米。

2．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是(     )平方米。

3．一个棱长是6分米的正方体，表面涂满红色。把它切成棱长是1分米的小正方体，在这些正方体中，两个面涂有红色有(     )个，一个面涂有红色有(     )个，一个面都没有涂有红色的有(     )个。

4．长方体纸盒中装了4筒羽毛球，已知羽毛球筒的高为45cm，半径为4.5cm，请分别求出这个纸盒的表面积是(   )，容积是(   )。

5．一个长方体的高减少2厘米后正好成为一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了64平方厘米，求原来长方体的体积是(      )。

6．把一个棱长为2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方形的表面积是(      )平方分米。

7．把一根长8米的长方体木料平行于侧面截成4段后,表面积比原来增加了0.36平方米,原来这根木料的体积是(    )立方分米．

8．把一个长12厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是(    )平方厘米．

9．把两个相同的正方体拼成一个长方体后,长方体的表面积正好是80平方厘米．原来每个正方体的表面积是(    )平方厘米．

10．一个长方体容器从里面量长是10分米,宽是6分米,高是5分米,最多可以容纳(    )个棱长是3分米的小正方体木块．

11．一个长方体容器（如图1）现在以每分钟25升的速度向这个容器注水，容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A，B部分，B部分的底有一个洞，水按每分钟10升的速度往下漏。（如图2）表示从注水开始A部分水的高度变化情况，观察并思考回答下面的问题：

（1）隔板的高度是(     )分米。

（2）注水36分钟共漏出水(     )升。

（3）如果不让B部分的洞漏水，只要(     )分就能使水箱A部分的水位到达5分米。

12．如图，一根长方体钢块的表面积是100dm²，它的横截面是边长为1dm的正方形，工人师傅每次都割下一个棱长是1dm的小正方体钢块。

（1）填表。

（2）当割下9个小正方体钢块时，剩下的长方体钢块的表面积是(   )平方分米。

（3）当割下m个小正方体钢块时，剩下的长方体钢块的表面积是(     )平方分米。

二、选择题（共10分）

13．下图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是（    ）平方厘米。

A．96 B．116 C．128 D．132

14．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，如果沿图中粗线将其剪开并展开成平面图形想想会是（    ）。

A． B．C． D．

15．一个长方体，若将长增加3cm，则体积增加60；若将宽增加 3cm，则体积增加120；若将高增加3cm，则体积增加150，原长方体的表面积是（   ）cm²。

A．110 B．220 C．330 D．440

16．一个表面积是36平方厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了（　　）平方厘米。

A．36 B．6 C．12

17．有10、8、5的小棒若干根，用橡皮泥做成不同的长方体或正方体框架（每条棱只用一根小棒），一共可以做（    ）种。

A．4 B．6 C．8 D．10

三、判断题（共10分）

18．长方体中，底面积越大，体积也越大。(     )。

19．两个长方体的体积相等，则它们的表面积也一定相等。(     )

20．有8个顶点，6个面和12条棱的立体图形不是正方体就是长方体。(     )

21．长方体的长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的五分之一，高不变，体积变小。(     )

22．一个长方体其长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则其表面积和体积都变为原来的6倍。(   )

四、作图题（共20分）

23．从下面长方形纸上剪下一部分，要折成棱长2厘米的无盖的正方体纸盒，可以怎样剪？请设计一种方案，在图中涂上阴影。

24．如左下图，正方体的前、上、右三个面上有不同的图案，且相对面上的图案相同，请在右下图这个正方体的展开图相应的面上画出这些图案。

五、解答题（共35分）

25．一个长方体玻璃缸长7dm，宽5dm，高4dm，缸中水深2.8dm。如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，那么缸里的水溢出多少升？

26．在一个长40厘米、宽20厘米、高25厘米、水深18厘米的长方体水槽内浸没着一个马铃薯，将马铃薯取出后，水深17.2厘米。这个马铃薯的体积是多少立方厘米？水槽内水与水槽接触的面积减少了多少平方厘米？

27．一个棱长为2分米的正方体木块，沿水平方向将它锯成4片，每片又沿竖直方向按任意尺寸锯成3条，每条再竖直锯成6块，共得到大大小小的72个长方体木块。这些长方体木块的表面积之和是多少平方分米？

28．一个长方形储水箱，如果把一个底面边长是5厘米的长方体铁块全部放入水中，水面就上升9厘米（水没有溢出）；如果把长方体铁块竖直拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。这个长方体铁块的体积是多少？

29．如下图，一种礼盒长10cm，宽6cm，高2cm。把3盒这样的礼盒捆扎在一起（丝带打结处长15cm），至少需要多少厘米的丝带？这样包装至少需多少平方分米的包装纸？

30．明明家有一个长方体金鱼缸，长6分米，宽5分米，高4.5分米。他不小心把鱼缸的右侧面的玻璃打碎了，需要重配一块。

（1）重新配上的这块玻璃的面积是多少平方分米？

（2）玻璃配好后，他往鱼缸内倒入54升水，水深多少分米？

31．一个底面是正方形的长方体纸盒，它的展开图如图，这个长方体的体积是多少立方厘米？

参考答案：

1．120

2．64

3．48  96  64

4．4698平方厘米或3888平方厘米  14580立方厘米

5．640立方厘米

6．16

7．480

8．624

9．48

10．6

11．2  300  24

12．96  92  88  64  100－4m

13．B

14．B

15．B

16．C

17．D

18．×

19．×

20．×

21．×

22．×

23．略（答案不唯一）

24．略

25．22升

26．640立方厘米；96平方厘米

27．104平方分米

28．450立方厘米

29．71厘米；3.12平方分米

30．（1）22.5平方分米

（2）1.8分米

31．500立方厘米