初中数学北师大版七年级上册6.1 数据的收集精品单元测试当堂检测题

2022-2023学年七年级上册北师大新版数学《第6章 数据的收集与整理》单元测试题

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．要调查某校七年级学生每天用于完成家庭作业的时长，选取的调查对象最合适的是（　　）

A．选取一个班级的学生 

B．选取50名男生 

C．选取50名女生 

D．随机选取50名七年级学生

2．为了了解我县初一2300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取150名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

A．这150名考生是总体的一个样本 

B．2300名考生是总体 

C．每位学生的数学成绩是个体 

D．150名学生是样本容量

3．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“亚健康”的频率是（　　）

A．7 B． C． D．

4．甲、乙、丙三个小组生产帐篷，已知女工人3人每天共生产4顶帐篷，男工人2人每天共生产3顶帐篷．如图是描述三个小组一天生产帐篷情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是（　　）

A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．乙、丙两组

5．某同学查询了我国五大名山的海拔，并绘制统计图以便更清楚地比较五座山的高度，那么最适宜采用的是（　　）

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以

6．下列问题中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．调查一批灯泡的使用寿命 

B．调查一架“歼20”飞机各零部件的质量 

C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况 

D．调查重庆市空气质量情况

7．某校八年级有8个班，每个班50名学生，为了调查该校八年级学生期末的数学成绩情况，下列抽取方法具有代表性的是（　　）

A．随机抽取一个班的学生 

B．随机抽取50名男生 

C．随机抽取50名女生 

D．从8个班中，随机抽取50名学生

8．某渔民为估计池塘里鱼的总数，先随机打捞20条鱼给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞80条，发现其中2条鱼有标志从而估计该池塘有鱼（　　）

A．1000条 B．800条 C．600条 D．400条

9．学校准备组建健美操啦啦队，将参加报名的80名女生的身高数据分成6组，绘制频数分布直方图，已知从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，则第三个小组的频数为（　　）

A．15 B．10 C．25 D．20

10．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表：

在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是（　　）

A．编号为B B．编号为C C．编号为 D D．编号为E

二．填空题（共10小题，满分30分）

11．要统计某城市2021年1﹣12月的天气变化情况，选择 　   　统计图较好．

12．某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．调查结果如图所示，其中，“较强”层次的学生占参加问卷的学生的百分之 　   　．

13．为了更好地落实双减政策要求，某中学从全校共1300名学生中随机抽取100名学生的每天课外作业负担情况进行调查，此次调查的样本容量是 　   　．

14．某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.03%．

回答下列问题：

（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数 　   　（填“是”或“否”）；

（2）按照这种化验方法至多需要 　   　次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．

15．下表表示某校七一九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．

则九年级参加科技小组活动的有 　   　次．

16．统计得到一组数据的最大值是39．最小值是23，取组距为5．可分成 　   　组．

17．下列调查中，其中适合采用抽样调查的是 　   　（填序号）

①检测我市的空气质量

②为了解新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况

③调查某班50名同学的视力情况

④为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查

18．小明、小红、小亮三名同学想要了解本市老年人的健康状况，他们各自进行了如下调查．

小明：周末去医院随机询问了100个老年人的健康状况．

小红：放学之后去广场上随机询问了100名跳广场舞的老年人的健康状况．

小亮：放学后在本市区随机询问了100名老年人的健康状况．

他们三个的调查结果，　   　同学的更可靠．（填“小明”“小红”或“小亮”）

19．近期苏州因疫情开展网上在线学习，为了解学生对网上在线学习效果的满意度，我校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）样本容量为 　   　；

（2）扇形统计图中表示“基本满意”的扇形的圆心角的度数是 　   　°；

（3）我校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“满意”的学生有 　   　人．

20．某校有980名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果绘制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为 　   　名．

三．解答题（共6小题，满分90分）

21．如表是NBA太阳队与火箭队在某场比赛中的各项技术比较：

（1）表中的数据是通过什么方法得到的？

（2）你从这些数据中获得关于这场比赛的哪些信息和结论？

22．琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校八年级（4）班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查．

（1）调查的问题是什么？

（2）调查的范围有多大？用了哪种调查方式？

23．为丰富同学们的课余生活，某校计划举行亲近大自然户外活动，现随机抽取了部分学生进行你最想去的景点是“？”的问卷调查，要求学生必须从A（南湖公园），B（净月潭森林公园），C（长春动植物园），D（北湖湿地公园）四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请完成下列问题：

（1）求本次调查的学生人数；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）请计算扇形统计图中A（南湖公园）项目的圆心角度数．

24．在创建“福建省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

（1）求所抽取的学生总人数；

（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数．

抽取的学生视力情况统计表

25．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：

11    10    6     15    9    16   13   12   0    8

2     8     10    17    6    13   7    5    7    3

12    10    7     11    3     6   8    14   15   12

（1）求样本数据中为A级的频率；

（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．

26．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：

（1）如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？

（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中；

（3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．解：要调查某校七年级学生每天用于完成家庭作业的时长，选取的调查对象最合适的是随机选取50名七年级学生．

故选：D．

2．解：A．这150名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；

B．2300名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；

C．每位学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；

D．150是样本容量，故本选项不合题意．

故选：C．

3．解：∵抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“亚健康”的有7人，

∴测试结果为“亚健康”的频率是：．

故选：C．

4．解：由题意可知：

甲组：男工的人数为27÷＝18人，女工的人数＝8＝6人；

乙组：男工的人数＝24÷＝16人，女工的人数为12＝9人；

丙组：男工的人数为12÷＝8人，女工人数为24＝18人；

则甲组共有18+6＝24人，乙组共有16+9＝25人，丙组共有8+18＝26人．

故选：C．

5．解：某同学查询了我国五大名山的海拔，并绘制统计图以便更清楚地比较五座山的高度，那么最适宜采用的是条形统计图．

故选：A．

6．解：A．调查一批灯泡的使用寿命，适合使用抽样调查，因此选项A不符合题意；

B．调查一架“歼20”飞机各零部件的质量，适合使用全面调查，因此选项B符合题意；

C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况，适合使用抽样调查，因此选项C不符合题意；

D．调查重庆市空气质量情况，适合使用抽样调查，因此选项D不符合题意；

故选：B．

7．解：某校八年级有8个班，每个班50名学生，为了调查该校八年级学生期末的数学成绩情况，从8个班中，随机抽取50名学生，

故选：D．

8．解：设该鱼塘有鱼x条，

根据题意得＝，

解得：x＝800，

经检验x＝800是原分式方程的解，

即估计该鱼塘有鱼800条，

故选：B．

9．解：由题意可得，第三个小组的频数为：80×＝15，

故选：A．

10．解：∵330﹣260＝70，330﹣300＝30，360﹣300＝60，360﹣240＝120，260﹣240＝20，

∴C＞A，B＞D，E＞C，D＞A，B＞E，

由B＞D和D＞A得B＞A，

由E＞C和B＞E得B＞C，

∴每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是B，

故答案为：A．

二．填空题（共10小题，满分30分）

11．解：要统计某城市2021年1﹣12月的天气变化情况，选择折线统计图较好．

故答案为：折线．

12．解：根据条形图得总人数为20+30+60+90＝200，

∴“较强”层次的学生占参加问卷的学生的百分比为60÷200×100%＝30%．

故答案为：三十．

13．解：为了更好地落实双减政策要求，某中学从全校共1300名学生中随机抽取100名学生的每天课外作业负担情况进行调查，此次调查的样本容量是100．

故答案为：100．

14．解：（1）10000÷5+15＝2015次＜10000次，明显减少；

故答案为：是．

（2）10000×0.03%＝3（人），

故有3人是携带者，

第一轮：10000÷5＝2000（次），

至多化验次数，故而这3个人都在不同组，

这样次数最多，

∴第二轮有3个组需要化验，

3×5＝15（次），

2000+15＝2015（次），

故至多需要2015次化验．

故答案为：2015．

15．解：设每次文艺小组活动时间为xh，每次科技小组活动的时间为yh．九年级科技小组活动的次数是m次．

由题意，

解得，

2m+1.5m＝7，

解得m＝2，

故答案为：2．

16．解：在这组数据中最大值为39，最小值为23，它们的差是39﹣23＝16，

已知组距为5，由于16÷5＝3.2，

故可以分成4组．

故答案为：4．

17．解：①检测我市的空气质量，适合采用抽样调查方式；

②为了解新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，适合采用全面调查方式；

③调查某班50名同学的视力情况，人数较少，适合采用全面调查方式；

④为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，适合采用全面调查方式；

所以，上列调查中，其中适合采用抽样调查的是①，

故答案为：①．

18．解：为确保抽取的样本的广泛性、代表性和可靠性可知，

小亮的做法较好，

故答案为：小亮．

19．解：（1）抽查的学生数：20÷40%＝50（人），

故答案为：50；

（2）抽查人数中“基本满意”人数：50﹣20﹣15﹣1＝14（人），

360°×＝100.8°，

扇形统计图中表示“基本满意”的扇形的圆心角度数为100.8°，

故答案为：100.8；

（3）1000×＝700（人），

估计该校对学习效果的满意度是“满意”的学生有700人．

故答案为：700．

20．解：根据题意结合统计图知：

980×＝280（人），

答：估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为280人．

故答案为：280．

三．解答题（共6小题，满分90分）

21．解：（1）表中的数据是通过观察、记录得到的．

（2）由题意可知：

①火箭队以 20 分的优势取胜；

②火箭队的篮板球明显高于太阳队；

③太阳队的三分球数量与命中率高于火箭队等．

22．解：（1）调查的问题是全市八年级学生每天写作业的时间；

（2）调查的范围是某校八年级（4）班全体学生，用了抽样调查方式．

23．解：（1）66÷55%＝120（人），

∴本次调查的学生人数为120人；

（2）C的人数为120﹣18﹣66﹣6＝30（人），

补全条形统计图如下：

（3）360°×＝54°，

答：扇形统计图中A（南湖公园）项目的圆心角度数为54°．

24．解：（1）88÷44%＝200（人），

即所抽取的学生共有200人；

（2）1800×（1﹣44%﹣11%）

＝1800×45%

＝810（人），

答：估算该校学生中，近视程度为中度和重度的一共有810人．

25．解：（1）m≥10的人数有15人，

则频率＝＝；

（2）1000×＝500（人），

即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人．

26．解：（1）∵3000×10%＝300，

∴样本是300名学生的视力情况；样本容量是300；

（2）如下表所示：

故答案为：56，52，50，50，48，44，300；

（3）方案如下：对50名学生按1～50分别进行编号，并将号码写在50张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．