【单元训练】高中数学人教A版(2019)必修第一册--《第五章 三角函数》综合训练（含解析）

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人教A版（2019）必修第一册《第五章 三角函数》综合训练

一 、单选题（本大题共8小题，共40分）
1.（5分）为了得到函数y=sinx的图象，需要把函数y=sin(23x+π3)图象上的所有点( )
A. 横坐标缩短到原来的23倍，再向右平移π3个单位长度
B. 横坐标伸长到原来的32倍，再向右平移π3个单位长度
C. 横坐标缩短到原来的23倍，再向左平移π3个单位长度
D. 横坐标伸长到原来的32倍，再向左平移π3个单位长度
2.（5分）如图，已知函数y=sin(π2-πx)的部分图象，点A(56,m)，B(73,n)为函数图象上的点，线段AB与x轴交于点C，及y轴上点P(0,n)，则PC→⋅AB→=(    )

A. 25-1138 B. 25-938
C. 35-1138 D. 35-938
3.（5分）已知cosπ2+α=2cosπ-α，则tanπ4-α=( )
A. -4 B. 4 C. -13 D. 13
4.（5分）已知cos(π-α)=13，sin(π2+β)=23，其中α，β∈(0,π)，则sin(α+β)的值为( )
A. 42-59 B. 42+59 C. -42+59 D. -42-59
5.（5分）若tanα=3，tanβ=2，则tan(α-β)=(    )
A. -3 B. 3 C. -17 D. 17
6.（5分）40°角的弧度数为( )
A. 40 B. 2π9 C. 4π9 D. 7200π
7.（5分）若cos(5π12-α)=23，则3cos2α-sin2α的值为( )
A. -59 B. 59 C. -109 D. 109
8.（5分）已知函数f(x)=3sin(2x-π3)+1(x∈R)的图象向右平移π12个单位长度后得到y＝g(x)的图象，则函数g(x) ( )
A. 最大值为3 B. 最小正周期为2π
C. 为奇函数 D. 图象关于y轴对称
二 、多选题（本大题共5小题，共25分）
9.（5分）已知函数f(x)=sin(cosx)+cos(cosx)，现有以下命题正确的是( )
A. f(x)是偶函数；
B. f(x)是以2π为周期的周期函数；
C. f(x)的图像关于x=π2对称；
D. f(x)的最大值为2.
10.（5分）函数f(x)=sinx+3cosx的
A. 图象对称中心为(2π3+kπ,0)(k∈Z)
B. 增区间为[-5π6+2kπ,π6+2kπ](k∈Z)
C. 图象对称轴方程为x=-π3+kπ，k∈Z
D. 最大值是2，最小值是-2
11.（5分）下列说法中正确的选项有( )
A. 函数f(x)=3-x2的图象和直线y=m有4个公共点，则m的取值范围0