初中数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图2 视图精品表格同步训练题

课 题

第2节　视　图    第1课时　视　图

第1课时

教学目标

1．了解视图及主视图、左视图、俯视图的概念．

2．积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．

重难点

【教学重点】视图和三视图的概念．

【教学难点】三种视图之间的区别．

教学过程

环节1　自学提纲、生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P134～P136的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图.

2．在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三视图.

3．我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图.

4．下列四个几何体中，左视图为圆的是(　C　)

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例1】(1)下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？

(2)你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗？

(3)你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来．

【互动探索】根据三视图的定义解决问题．

【解答】(1)圆柱、圆锥和球．

(2)圆柱的主视图是①，圆锥的主视图是⑤，球的主视图是③.

(3)圆柱：

圆锥：

球：

【互动总结】　画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们．

活动2　巩固练习(学生独学)

1．下列几何体中，俯视图相同的是(　C　)

A．①② B．①③

C．②③ D．②④

2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是(　A　)

3．如图，桌面上放着一个圆柱和一个正方体．请你说出下面的三幅图分别是哪种视图吗？

(1)俯视图　　(2)主视图　　(3)左视图

4．画出如图所示半球的三视图．

略

活动3　拓展延伸(学生对学)

【例2】如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是(　　)

【互动探索】主视图是从正面得到的视图，该图形从正面看上去，在右上角有一个挖空的小正方体，在主视图中所体现的是右上角一个小正方形．故选D.

【答案】D

【互动总结】(学生总结，老师点评)在观察几何体的三视图时，要注意看得见的画出来是实线，看不见的画出来是虚线，一定要掌握好虚实线的应用．

环节3　课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

三视图

二备记录：

教学反思

课 题

第2课时　直棱柱的三视图

第2课时

教学目标

1．能够画出简单物体的三视图．

2．在准确理解三视图概念的基础上，通过观察、交流、操作等方式，掌握画出三视图的基本要领．

重难点

【教学重点】画简单物体的三视图．

【教学难点】准确画出物体的三视图．

教学过程

环节1　自学提纲、生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P137～P139的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．在三种视图中，主视图反应物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽.

2．画三种视图时，对应部分的长度要相等，而且通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面．

3．如图所示的几何体的左视图是(　D　)

4．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是(　D　)

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例1】小杰观察如图所示的热水瓶时，得到的俯视图是(　　)

【互动探索】(引发学生思考)从上面看可得到图形的左边是一个小矩形，右边是一个同心圆．

【答案】C

【互动总结】(学生总结，老师点评)物体的三视图需要仔细观察，从立体图形中抽象出平面图形，得到物体的三视图．

活动2　巩固练习(学生独学)

1．画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．

略

2．一个正五棱柱的俯视图如图所示，请你画出它的主视图与左视图．

略

活动3　拓展延伸(学生对学)

【例2】画出图(a)(b)中几何体的主视图、左视图和俯视图．

【互动探索】画图时想象观察者从正面观察，得到主视图，然后移至左侧观察，得到左视图；再想象观察者从上面观察，得到俯视图．

【解答】图(a)中几何体的三视图如图所示：

图(b)中几何体的三种视图如图所示：

【互动总结】(学生总结，老师点评)在画三视图时，主视图、俯视图要长对正；主视图、左视图要高平齐；左视图、俯视图要宽相等．画对称形物体的三视图时，要先画物体的对称轴或中心线(画好三视图以后可以将其擦掉)．

环节3　课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

三视图和物体之间的关系：

(1)主视图反映了物体长和高的形状特征；

(2)俯视图反映了物体长和宽的形状特征；

(3)左视图反映了物体宽和高的形状特征．

二备记录：

教学反思

课 题

第3课时　由视图描述几何体

第3课时

教学目标

1．能够根据三视图确定物体形状和描述简单的物体．

2．体验数学知识在生活中的应用，提升用数学问题观察生活的意识．

重难点

【教学重点】根据三视图还原简单物体的形状．

【教学难点】建立起图和形之间的联系．

教学过程

环节1　自学提纲、生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P141～P142的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形前面、上面、侧面，然后再结合起来考虑整体图形．

2．一个立体图形的俯视图是圆，则这个图形可能是球.

3．下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是(　A　)

A．正方体　　 B．三棱柱

C．圆柱　　 D．圆锥

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例1】一个物体的三视图如下图所示，请描述该物体的形状．

【互动探索】(引发学生思考)由一个物体的三视图，描述该物体的形状，关键是能想象出三视图和立体图形之间的联系，从而描述该物体的形状．

【解答】该物体是一个圆柱体被左右两侧平面及水平平面切成缺口面形成的几何图形，它的形状如图所示．

【互动总结】(学生总结，老师点评)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见的部分的轮廓线．

活动2　巩固练习(学生独学)

1．由下列三视图想象出实物形状．

A是四棱锥．　　 B是球体．

C是三棱柱．

2．已知一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体．

解：根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部竖立一个小圆柱体，图略．

活动3　拓展延伸(学生对学)

【例2】一个立体图形的三视图如图所示，根据图中的数据得这个立体图形的表面积为(　　)

A．2π B．6π

C．7π D．8π

【互动探索】根据三视图描述出该物体的立体图形→确定立体图形表面积的算法．

【分析】由立体图形的三视图可知该立体图形为平放的圆柱体，底面半径为1，高为3，故其表面积S＝2πr2＋2πr·3＝2π·12＋2π·1·3＝8π.故选D.

【答案】D

【互动总结】(学生总结，老师点评)由三视图计算几何体的体积或表面积的一般步骤：(1)首先要根据三视图描述几何体的形状(或画出表面展开图)；(2)再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系和轮廓线的位置确定各个方向的尺寸；(3)最后用面积公式求出表面积或用体积公式求体积．

环节3　课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

由三视图确定几何体的步骤：

(1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面以及几何体的长、宽、高．

(2)从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见部分的轮廓线．

二备记录：

教学反思