【单元教案】北师大版数学六年级上册-第一单元 《圆练习一》（教案）

《练习一》教学简案

【教学内容】

北师大版六年级上册第一单元第10课时

【教学重、难点】

教学重点：利用公式解决实际问题，巩固圆的周长和面积计算。

教学难点：借助图形间的关系解决实际问题，增强空间观念。

【教学目标】

1.第1题帮助学生巩固对圆的特征的认识，积累借助正方形与圆的关系解决问题的经验。

2.第2题鼓励学生运用公式直接计算圆的半径或直径以及周长和面积，巩固圆的周长和面积计算。

3.第4、6题鼓励学生利用公式解决实际问题，巩固圆的周长和面积计算。

4.第8、9题借助图形间的关系解决实际问题，增强空间观念。

5.第11题安排学生探索发现起跑线位置的问题，发展数学应用意识。

【教学准备】

圆规、刻度尺、ppt课件。

【教学过程】

一、第1题。

1.你能在左面的正方形中画一个面积最大的圆吗？

分析：学生需要理解，当圆的直径等于正方形的边长时面积最大，此时圆心应是正方形的中心点，即两条对角线的交叉点。

答案：

2.剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？

分析：引导学生分析得出，求剩下部分的面积，只要用正方形的面积减去圆的面积即可。

答案：

二、第2题：填一填。

分析：学生利用公式，直接计算圆的半径或直径以及周长和面积。

答案：1，3.14，0.785

      1.5，3，7.065

      7，43.96，153.86

三、第4题：某钟表的分针长10cm。

（1）从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米？

分析：学生需要分析得出，走1时，分针正好走一圈，计算分针针尖走过的距离，就是计算以分针的长为半径的圆的周长。

答案：

（2）从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？

分析：学生需要分析得出，走1时，计算分针扫过的面积就是计算以分针的长为半径的圆的面积。

答案：

四、第6题。

分析：学生需要理解12.56m是绳子绕树干10圈的长度，绕树干1圈的长度可以近似看作树干1周的长。

答案：

五、第8题。

分析：本题先让学生理解题意，由“圆的面积与长方形的面积相等”，先求出圆的面积，再计算长方形的宽。

答案：

圆的面积：

长方形的宽：

六、第9题：淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大吗？

分析：本题已知正方形和圆的周长，分别先求出正方形的面积和圆的面积，再进行比较。教师还可以介绍周长一定的情况下，圆的面积最大。

答案：

正方形的边长：

正方形的面积：

圆的半径：

圆的面积：

   它们围成的面积不一样大。

七、第11题：起跑线。

分析：本题需引导学生观察平面图，理解笑笑和淘气所走的都是半圆，笑笑所走半圆的半径是10m，淘气所走的半圆的半径比笑笑的长1m。教师还可以组织实际模拟活动帮助学生理解。

答案：

①

②

③

分析：本题结合前面讨论，引导学生联想跑步比赛，鼓励学生思考并理解，400m跑要经过弯道，弯道内圈和外圈的长不一样，而终点是一样的，所以起跑线位置不一样。教师还可以带领学生去操场实际看一看，鼓励学生课后以小组的形式调查起跑线之间的距离相差多少。