江苏省苏州市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（苏教版）

这是一份江苏省苏州市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（苏教版），共14页。

江苏省苏州市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（苏教版）

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！

一、选择题
1．在0、1.1、－0.1、0.01、－1.1五个数中，最小的数是（ ）。
A．0 B．0.01 C．－0.1 D．－1.1
2．用10m长的绳子，分别围成长方形，正方形、圆，面积最大的（    ）。
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．一样大
3．大、小两圆，已知大圆的半径等于小圆的直径，则大圆与小圆的面积比是（    ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
4．两个高一样的圆锥，他们的底面半径比是3：4，那么它们的体积比是（　　）
A．3：4 B．9：16 C．6：8 D．16：9
5．如果一个长方形相邻两边都增加它们的，那么所得的长方形的面积比原长方形的面积增加（　　）
A． B． C． D．．
6．如果某车间男职工占，那么女职工人数比男职工人数多（ ）
A．20% B．25% C．33.3%
7．2012年12月的一天，某地的气温为﹣13℃～﹣7℃，这天该地的温差是（　　）
A．20℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣20℃
8．为了庆祝党的“二十大”召开，育才小学组建红歌合唱队。合唱队共有30人，男、女生的人数比可能是（    ）。
A．1∶3 B．2∶3 C．2∶5 D．4∶4
9．图中空白部分与阴影部分的面积比是（    ）。

A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．3∶2
二、填空题
10．一个公园是一个圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一座纪念碑，公园有四个门，这个公园的围墙有( )km，东门在南门的( )方向，北门距离南门有( )km。

11．五年级学生人数比六年级学生多，五、六年级学生人数的比是　 　：　 　．
12．如图，这个三角形斜边上的高是( )cm，把这个三角形以3cm长的边为轴旋转一周，形成图形的体积是( )cm3。
  
13．如图，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒……摆10个三角形需要( )根小棒，摆n个三角形需要( )根小棒。

14．某电器商场举行促销活动，一台空调打八五折出售，比原价便宜了570元，这台空调原价是( )元。
15．　 　是40的；40吨是　 　的．
16．吨=　 　千克 平方米=　 　平方分米 千米=　 　千米　 　米．
17．学校组织兴趣课堂报名，有两门课可选，所有同学必须至少报名一门课堂，45%的同学选择了诗歌鉴赏，70%的同学选择了电影赏析，300名同学同时报了这两门课，那么一共有 名同学．
三、判断题
18．某市GDP下半年比上半年增长5%，相当于增长半成。( )
19．一个非零自然数除以一个真分数，所得的商一定大于这个数。( )
20．如果a×﹣1÷b＝0，那么a和b成反比例．( )
21．妈妈今天挣了100元钱，记为+100，爸爸今天花了50元，应记为-50元．    ( )
22．如果向东走5米记作﹢5米，那么﹣7米表示向西走7米。( )
23．若学校在银行的北偏西36°方向800米处，则银行在学校西偏北54°方向上．( )
24．底面积和高分别相等的圆柱与长方体的体积相等。( )
25．画图时，图上距离一定要比实际距离要短。( )
四、计算题
26．直接写得数。
×＝     ÷2＝         ×14＝        10×＝     ÷＝
×2＝      ×＝      ÷＝      ÷＝     4××＝
27．竖式计算。
3.14×31＝      3.14×6.5＝      78.5÷3.14＝
7.5×3.14＝      3.14×33＝       3.14×87＝
28．计算
①×－25%×          ②（1－×）÷

③85×＋15×75%          ④2.7÷（4－82%－18%）  

⑤［1－（×）］÷          ⑥0.55×8－60%

29．解比例。
      

五、图形计算
30．看图列式计算


31．看图列式计算

32．求下面图形的体积。

六、解答题
33．图书室有故事书240本，是科普书数量的，文艺书的数量是科普书的，图书室有文艺书多少本？

34．给一间教室铺地转，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。
每块地砖面积cm2
300
400
600
800
所需地砖的数量块
1600
1200
800
600
（1）所需地砖数量与每块地砖的面积是成正比例还是反比例关系？为什么？
（2）如果使用面积为1500cm2的地砖，那么铺完这间教室需要多少块地砖？
35．一件工作，甲做8天可以完成，乙做6天可以完成。如果甲乙合作需要几天可以完成这件工作的？

36．一个圆柱水桶的容积是24立方分米，底面积是7.5平方分米，装了桶水，水高多少分米．
37．一天，小军和小芳到一个近似于圆的公园游玩，两人突然想到一个数学问题：“这个公园的面积大约是多少平方米？”经过探究，两人想出了一个好办法：两人沿着公园的A点处同时出发，背向而跑，如图。小军的速度是164米/分钟，小芳的速度是150米/分钟，经过2分钟两人相遇。你能按他们的办法算出这个公园的面积吗？试一试。


参考答案：
1．D
【详解】-1.1<-0.1<0<0.01<1.1，所以最小的是-1.1。
故答案为：D。
2．C
【分析】已知用10m长的绳子，分别围成长方形，正方形、圆，则它们的周长都是10m，然后根据长方形、正方形、圆的面积公式分别求出正方形，长方形，圆的面积进行比较即可。
【详解】由分析可知：
长方形：设长为3m，宽为2m，3×2＝6（平方米）
正方形：10÷4＝2.5（米），2.5×2.5＝6.25（平方米）
圆：10÷3.14÷2≈1.6（米），3.14×1.62＝8.0384（平方米）
8.0384＞6.25＞6，所以圆的面积最大。
故选：C
【点睛】本题考查了圆，正方形以及长方形的周长与面积公式。结论：在周长相等的情况下，圆的面积最大。
3．D
【分析】假设小圆的直径为2r，则大圆的半径为2r，根据“s＝πr²”求出圆的面积，再写出它们的比即可。
【详解】假设小圆的直径为2r，则大圆的半径为2r；
小圆面积：πr²；
大圆面积：π（2r）²＝4πr²；
大圆与小圆的面积比是4πr²∶πr²＝4∶1；
故答案为：D。
【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
4．B
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，设一个圆锥的底面半径为3r，则另一个圆锥的底面半径为4r，高是h分米，分别求出它们的体积，即可得到体积比．
解：[×π×（3r）2h]：[×π×（4r）2h]，
=9：16；
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．
5．C
【详解】试题分析：设原来长方形的长、宽分别为a、b，把长和宽分别看作单位“1”，长增加，也就是aa=a，宽增加也就是bb=b；根据长方形的面积公式s=ab，求出增加后的长方形的面积，减去原来长方形的面积，用增加的面积除以原来的面积；由此解答．
解：设原来长方形的长、宽分别为a、b，
[a×b﹣ab]÷ab
=[ab﹣ab]÷ab
=ab÷ab
=；
答：所得的长方形的面积比原长方形的面积增加．
故选C．
点评：此题的解答首先分别求出增加后是长、宽各是多少，再根据长方形的面积计算方法，分别求出现在和原来的长方形的面积；然后根据求一个数比另一个数多几分之几，用除法解答．
6．B
7．A
【详解】试题分析：用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解：7﹣（﹣13）=20（℃．）
答．此地这一天的温差是20℃．
故选A．
点评：本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
8．B
【分析】男、女生人数的比，可以看作是份数的比，总人数是男、女生总份数的倍数，据此判断即可。
【详解】A．1＋3＝4
30÷4＝7……2
A选项不符合题意；
B．3＋2＝5
30÷5＝6
B选项符合题意；
C．2＋5＝7
30÷7＝4……2
C选项不符合题意；
D．4＋4＝8
30÷8＝3……6
D选项不符合题意；
所以男、女生人数的比可能是2∶3。
故答案为：B
【点睛】由于总人数不能为小数或分数，总人数必须是男、女生人数比的前、后项之和的倍数。
9．B
【分析】阴影部分为两个小半圆，拼起来就是一个完整的圆。令这个圆的半径为1cm，那么大圆的半径为2cm。据此先将大圆和阴影部分的面积求出来，再利用减法求出空白部分的面积，最后做比即可。
【详解】大圆面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
阴影面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）
空白面积：12.56－3.14＝9.42（平方厘米）
9.42∶3.14＝3∶1，所以图中空白部分与阴影部分的面积比是3∶1。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆的面积和比，灵活运用圆的面积公式，会化简比是解题的关键。
10． 6.28 东北 2
【分析】要求公园的围墙有多长，实际求的是圆的周长，圆的半径已知，代入圆的周长公式即可求出；要确定位置，首先要确定观察点，这里的观察点是南门，所以东门在南门的东北方向，南北门的距离是半径的2倍，代入数据即可求出。
【详解】2×3.14×1＝6.28（km）
这个公园的围墙有6.28km；
东门在南门的东北方向；
1×2＝2（km）
北门距离南门2km。
【点睛】此题主要考查的是圆的面积公式S＝2πr的灵活应用，以及搜集数学信息、提出问题、解决问题的能力。
11．6，5．
【详解】试题分析：把六年级的学生人数看作单位“1”，则五年级的学生人数是六年级的（1+），由此根据题意，进行比即可．
解：（1+）：1，
=：1，
=6：5；
点评：解答此题的关键是：判断出单位“1”，明确五年级的学生人数是六年级的（1+），是解答此题的关键．
12． 2.4 50.24
【分析】直角三角形的两条直角边互为彼此的底和高，先根据“”求出这个三角形的面积，再利用“”求出斜边上的高；直角三角形以3cm为轴旋转一周得到一个以4cm为底面半径，3cm为高的圆锥，利用“”求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】×4×3
＝2×3
＝6（cm2）
2×6÷5
＝12÷5
＝2.4（cm）

＝
＝16×3.14
＝50.24（cm3）
所以，这个三角形斜边上的高是2.4cm，把这个三角形以3cm长的边为轴旋转一周，形成图形的体积是50.24cm3。
【点睛】灵活运用三角形的面积计算公式并掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
13． 21 2n＋1
【分析】从图中可知，摆1个三角形需要3根小棒，以后每增加一个三角形，增加2根小棒，据此找到规律，并按规律解答。
【详解】摆1个三角形需要3根小棒，3＝2×1＋1；
摆2个三角形需要5根小棒，5＝2×2＋1；
摆3个三角形需要7根小棒，7＝2×3＋1；
……
摆10个三角形需要小棒：
2×10＋1
＝20＋1
＝21（根）
摆n个三角形需要小棒：2×n＋1＝（2n＋1）根
【点睛】本题是找规律的题型，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
14．3800
【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看作是单位“1”，现价就便宜了原价的（1－85%），它对应的数量是570元，由此用除法求出原价。
【详解】570÷（1－85%）
＝570÷15%
＝3800（元）
所以，这台空调的原价是3800元。
【点睛】解答本题的关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
15．32，50吨．
【详解】试题分析：（1）40是单位“1”，单位“1”已知，求它的对应的具体的数量，用乘法计算；
（2）要求的是单位“1”，单位“1”未知，用比较量除以它对应的分率．
解：（1）40×=32；
（2）40=50（吨）．
故答案为32，50吨．
点评：此题属于分数乘除法应用题的基本类型，关键是找准单位“1”，如果单位“1”的量未知，求标准量，就用除法计算；如果单位“1”的量已知的，求比较量，就用乘法计算．
16．625，30，3，160
【详解】试题分析：（1）是质量的单位换算，由高级单位吨化低级单位千克，乘进率1000．（2）是面积的单位换算，由高级单位平方米化低级单位平方分米，乘进率100．（3）是长度的单位换算，由单名数化复名数，千米看作千米（即3千米）与千米的和，把千米乘进率1000化成160米，再和千米（即3千米）写在一起即可．
解：（1）吨=625千克；
（2）平方米=30平方分米；
（3）千米=3千米160米；
故答案为625，30，3，160．
点评：单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
17．2000
【解析】略
18．√
【分析】5%用成数表示是半成，据此分析。
【详解】某市GDP下半年比上半年增长5%，相当于增长半成，原题说法正确。
【点睛】本题考查了百分数的应用——成数，可以这样想，10%是1成，5%是10%的一半，所以是半成。
19．√
【分析】自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；据此解答。
【详解】一个非零自然数除以一个真分数，如：
1÷＝4，4＞1，所得的商大于这个数，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】掌握判断商与被除数之间大小关系的方法是解题的关键。
20．√
【分析】由a×﹣1÷b＝0可得a×＝，进而把等式改写成ab＝3，3是定值，就说明a和b中相对应的两个数是对应的乘积一定，a和b成反比例，据此进行计算并判断．
【详解】a×﹣1÷b＝0
则，a×＝
即，ab＝3（一定）
说明a和b中相对应的两个数的乘积一定，所以a和b成反比例，所以原题说法正确；
故答案为√．
21．正确
【详解】解：挣钱和花钱是一组相反意义的量，妈妈今天挣了100元钱，记为+100，爸爸今天花了50元，应记为-50元．原题说法正确．
故答案为正确
22．√
【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中向东向西就是一组相反意义的量，向东记作正，向西就记作负，据此解答即可。
【详解】如果向东走5米记作﹢5米，那么﹣7米表示向西走7米，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题考查的是正数和负数意义的运用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性。
23．×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答．
【详解】若学校在银行的北偏西36°方向800米处，则银行在学校南偏东36°方向上，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况．
24．√
【分析】根据圆柱和长方体的体积公式进行分析，圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此解答。
【详解】分析可知，圆柱和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，所以底面积和高分别相等的圆柱与长方体的体积相等。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
25．×
【分析】根据比例尺的意义，结合图上距离和实际距离的关系，直接判断即可。
【详解】图上距离不一定要比实际距离短。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的关系，根据比例尺作图时，图上距离常常比实际距离短，但是图上距离不一定都小于实际距离。
26．
【详解】略
27．97.34；20.41；25
23.55；103.62；273.18
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】3.14×31＝97.34      3.14×6.5＝20.41      78.5÷3.14＝25
          
7.5×3.14＝23.55      3.14×33＝103.62       3.14×87＝273.18
         
28．①；②
③75；④0.9   
⑤；⑥3.8
【详解】略
29．；；
【分析】（1）（2）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，进行解答
（3）将分式进行转化，然后根据比例的基本性质，进行解比例。
【详解】
解：



解：



解：



30．800×（1+25%）=1000（米）
【解析】略
31．100朵
【详解】120÷（1+）
＝120÷
＝100（朵）
答：红花有100朵．
32．536.94立方厘米
【分析】此组合图形由一个圆柱与2个圆锥组成，且圆柱与圆锥等底．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆锥的体积，再把它们相加即可求解。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×6＋3.14×（6÷2）2×15
＝×3.14×9×6＋×3.14×9×6＋3.14×9×15
＝3.14×18＋3.14×18＋3.14×135
＝3.14×（18＋18＋135）
＝3.14×171
＝536.94（立方厘米）
图形的体积是536.94立方厘米。
33．270本
【分析】把科普书的数量看作单位“1”，故事书有240本占科普书数量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，科普书的数量＝故事书的数量÷故事书数量占科普书数量的分率，文艺书的数量是科普书数量的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，文艺书的数量＝科普书的数量×文艺书数量占科普书数量的分率，据此解答。
【详解】240÷×
＝360×
＝270（本）
答：图书室有文艺书270本。
【点睛】找出题目中的单位“1”，明确求科普书的数量用分数除法计算，求文艺书的数量用分数乘法计算是解答题目的关键。
34．（1）成反比例关系，原因见详解；
（2）320块
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）用教室的总面积除以1500即可。
【详解】（1）答：所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例关系，因为，，，所以每块砖的面积×所需地砖数量＝教室的总面积（一定），乘积一定，所以所需地砖数量与每块地砖的面积是成反比例关系。
（2）（块）
答：需要320块。
【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，商一定的两个量成正比例。
35．天
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这件工作的÷两队效率和＝合作时间，据此列式解答。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
答：如果甲乙合作需要天可以完成这件工作的。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
36．2分米
【详解】试题分析：根据题干，可以求出水的体积是24×=20立方分米，再除以水桶的底面积，即可求出水高．
解：24×÷7.5，
=20÷7.5，
=2（分米）；
答：水高2分米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用，关键是根据水桶的容积明确水的体积．
37．31400平方米
【分析】两人相遇时，路程和就是圆的周长。路程和＝速度和×相遇时间，据此求出路程和，即圆的周长。将圆周长除以2再除以3.14，求出圆的半径。圆面积＝3.14×半径2，据此列式求出圆的直径，即这个公园的面积。
【详解】（164＋150）×2
＝314×2
＝628（米）
628÷2÷3.14＝100（米）
3.14×1002＝31400（平方米）
答：这个公园的面积是31400平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记并灵活运用圆的周长和面积公式是解题关键。