山西省临汾市襄汾县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

2022－2023学年度第二学期素养形成期末调研测试

初二数学（D套）

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．使分式有意义的条件是（    ）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点A（2，－3）位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的（    ）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

4．在平行四边形ABCD中，，则∠B的度数为（    ）

A．30° B．75° C．95° D．105

5．若反比例函数（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．添加下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列语句正确的是（    ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形

C．平行四边形是轴对称图形 D．矩形的对角线相等

8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是（    ）

A．（0，－8） B．（0，－5） C．（－5，0） D．（0，－6）

9．如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的（    ）

A． B． C． D．

10．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，，点E从点B出发（不含点B）沿BC向点C运动，移动到点C停止，延长EO交AD于点F，则四边形BEDF形状的变化依次为（    ）

A．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→正方形→菱形→矩形

C．平行四边形→菱形→正方形→矩形 D．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．石墨烯是目前已知的世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为______．

12．小林准备选择一个品牌开运动鞋网店，为此他到多个运动场地随机收集了500个人所穿运动鞋的品牌，对于这组数据他最想知道的是______（填“平均数、中位数、众数、方差”）．

13．在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向上平移3个单位后恰好经过原点，则b的值为______．

14．如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD'E处，AD'与CE交于点F，若，，则∠FED'的大小为______．

15．如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作，交BC延长线于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．在下列结论中：

①；②；③；④．

其中正确的结论序号是______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（本题10分，每小题5分）

（1）计算：；

（2）化简．

17．（本题6分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分、90分、80分、70分．马老师将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

一班竞赛成绩统计图　　　　　　　　　　　二班竞赛成绩统计图

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班成绩在80分及其以上的人数是______人；

（2）求出下表中a，b，c的值；

a=______b=______c=______

（3）学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛，你建议学校选哪个班参加？说说你的理由．

18．（本题12分）为了奖励优秀学生，某学校购买了A、B两种不同的笔记本，已知B型笔记本的单价比A型笔记本的单价多1.5元，且用1200元购买A型笔记本与用1500元买B型笔记本本数相同．

（1）求A、B两种型号笔记本的单价各是多少元？

（2）为了奖励更多的学生，增强学生的学习积极性，学校还需要增加购买一些笔记本，增加购买A型笔记本和B型笔记本共200本，且购买的A型笔记本数量不能多于B型笔记本，若要使得用于购买的花费最少，应当购买A型笔记本，B型笔记本各多少本？

19．（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，－4），点A的坐标是（－4，3）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接OB，求△AOB的面积．

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

20．（本题8分）如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别是线段AD、BC上的点，点O是EF与BD的交点．若将△BED沿直线BD折叠，则点E与点F重合．

求证：四边形BEDF是菱形：

21．（本题10分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）求证：，．

（2）若，，求△AEF的面积．

22．（本题10分）阅读材料，解决问题

折叠、旋转是我们常见的两种图形变化方式如图1，在Rt△ABC中，，，点D，，E在边BC上，，若BD=3，CE=1，求DE的长．

小明发现，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△ACF，连接EF（如图2）．使条件集中在△FCE中，可求得FE（即DE）的长，具体想法为：

先旋转△ABD得到△ACF，再结合已知条件，可证，最后在△FCE中可求得FE的长，即ED的长．

（1）请你写出△AEF与△AED全等的证明过程．

（2）求出DE的长．

23．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，，，，，，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设点P，Q运动的时间为ts．

（1）CD边的长度为______cm，t的取值范围为______．

（2）从运动开始，当t=______时，．

（3）在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形PQCD是菱形，若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．