沪科版八年级上册第15章 轴对称图形和等腰三角形15.2 线段的垂直平分线课时作业

15.2线段的垂直平分线同步练习-沪科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，MF垂直平分AE，垂足为点H，分别交AB、AD、AC于点N、G、F，交CB的延长线于点M，连接EF下列结论：①；②；③EF∥AB；④．其中正确的是（   ）

A．①②③ B．①③ C．②③④ D．①②③④

2．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．如图，△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD∶∠BAC=1∶3，则∠C的度数为

A．48° B． C．46° D．44°

4．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE、AF，若△AEF的周长为2，则BC的长是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．无法确定

5．某公园的A，B，C处分别有海资船、摩天轮、旋转木马三个娱乐项目，现要在公园内一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，则售票中心应建立在（    ）

A．△ABC三边高线的交点处 B．△ABC三角角平分线的交点处

C．△ABC三边中线的交点处 D．△ABC三边垂直平分线的交点处

6．如图，在Rt⊿ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE=10°，则∠C的度数为(   )．

A．40° B．20° C．50° D．10°

7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接EF交AD于点G．下列结论：①AD平分∠EDF；②AD⊥EF；③AG=DG；④∠AEF=∠ADF  其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm．则AC的长等于（ ）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

9．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于（    ）

A．16cm B．20cm C．24cm D．26cm

10．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（   ）cm.

A．9 B．12 C．15 D．18

二、填空题

11．如图，已知点和点，在轴或轴上有一点，且点到点和点的距离相等，则点的坐标为           ．

12．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这种性质的点P有     个．

13．如图，中，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于E、D，若，则的度数为         

14．如图，AB、AC垂直平分线相交于P点，∠BPC=110°，则∠A=     ．

15．如图，等腰中，，，直线垂直平分交于D，连接，则的周长等于      ．

16．已知：如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点P，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E、F，若AB＝8，AC＝4，则AE＝             ．

17．如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是     ．

18．如图，△ABC中，DH是AC的垂直平分线，交BC于P，MN是AB的垂直平分线，交BC于点Q，连接AP、AQ，已知，则        度.

19．如图，中，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为         ．

20．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，若∠DAE=28°，则∠BAC=         .

参考答案：

1．A

2．B

3．D

4．A

5．D

6．A

7．C

8．C

9．B

10．C

11．或

12．10

13．80°．

14．55°．

15．16

16．6．

17．15

18．36

19．6.

20．104°