初中数学沪科版八年级上册12.3 一次函数与二元一次方程课后测评

12.3一次函数与二元一次方程同步练习-沪科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若一次函数与的图象的交点坐标为，则解为的方程组是（    ）

A． B． C． D．

2．已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（﹣1，1），则直线y=x+3与直线AB的交点是（  ）

A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）

3．如图，直线与相交于点(2，－1)，则关于x，y的方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

4．已知直线与直线相交于点，那么关于x的方程的解为（ ）

A． B． C． D．

5．如图，已知和的图象交于点P，根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（　　　）

A． B． C． D．无法确定

6．若关于x,y的二元一次方程组的解为，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象的交点坐标为（      ）

A．(1,2) B．(2,1) C．(2,3) D．(1,3)

7．两直线解析式分别为y＝5x—8与y＝—3x，则两直线与x轴围成的三角形面积为（    ）

A．2 B．2.4 C．3 D．4.8

8．如图所示，方程组的解是（   ）

A． B． C．任意数对 D．不能确定

9．如图，直线、交于点.观察图象，点的坐标可以看做是下列哪个方程组的解（    ）

A．， B．，

C．， D．，

10．已知直线y=﹣x+4与y=x+2的图象如图，则方程组的解为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，一次函数与正比例函数的图象交于点，且与轴交于点，则一次函数与的图象交点坐标为      ．

12．如图，直线y＝x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，则△AOB的面积为      ．

13．如图，求两条直线：与直线：的交点的坐标是      ，与轴围成的三角形的面积是      ．

14．直线y=kx+3与y=-x+3的图象如图所示，则方程组的解集为        ．

15．一次函数与一次函数的图象如图所示，那么方程组的解是         ．

16．直线与两坐标轴围成的三角形的面积为      

17．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是      ．

18．若方程和的公共解是，则直线与直线的交点坐标是        .

19．直线y＝x+1与y＝﹣2x+a的交点在x轴上，则a的值是     ．

20．中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）与的交点坐标．据此，则矩阵式所对应两直线交点坐标是           ．

三、解答题

21．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，

(1)求点A，B的坐标；

(2)点，连结，求的面积．

22．如图，已知直线的解析式为，直线的解析式为，与轴交于点，与轴交于点，与交于点.

①的值.

②求三角形的面积.

23．如图，直线的函数解析式为y＝2x－2，直线与x轴交于点D，直线：y＝k x＋b与x轴交于点A，且经过点B，如图所示，直线，交于点C(m，2)．

(1)求点C、点D的坐标；

(2)求直线的函数解析式；

(3)求△ADC的面积；

(4)利用函数图像写出关于x、y的二元一次方程组的解．

24．如图，直线的函数解析式为，且与轴交于点，直线经过点、，直线、交于点．

（1）求直线的函数解析式；

（2）求的面积；

（3）在直线上是否存在点，使得面积是面积的倍？如果存在，请求出坐标；如果不存在，请说明理由．

参考答案：

1．C

2．D

3．C

4．C

5．A

6．A

7．B

8．B

9．C

10．B

11．

12．2

13．          12

14．

15．

16．8

17．

18．（2，－1）

19．-2

20．

21．(1)，

(2)6

22．①k=2，b=1；②3

23．(1)C(2，2)，D(1，0)

(2)y＝-x＋4

(3)3

(4)

24．（1）；（2）3；（3）在直线上存在点或，使得面积是面积的倍．