高考数学一轮复习作业本8.1 直线的方程及应用（含答案）

2020高考数学(理数)复习作业本8.1

直线的方程及应用

一         、选择题

1.过两点A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角为,则y等于(       )

A.-1                           B.-5                             C.1                                D.5

2.过点M(–2, a), N(a, 4)的直线的斜率为–，则a等于(       )

A、–8  B、10  C、2  D、4

3.直线(2m2-5m-3)x-(m2-9)y＋4=0的倾斜角为，则m的值是(       )

A、3         B、2          C、-2           D、2与3

4.直线kx－y=k－1与ky－x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是(    )

A、k＞1     B、0＜k＜      C、k＜     D、＜k＜1

5.若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点，则k的取值范围（      ）．

A.      B.     C.       D.

6.已知两直线的方程分别为l1：x＋ay＋b=0，l2：x＋cy＋d=0，它们在坐标系中的位置如图所示，则(　　)

 A.b>0，d<0，a<c   B.b>0，d<0，a>c  C.b<0，d>0，a>c   D.b<0，d>0，a<c

7.两条直线，互相垂直，则a的值是(      )

A.1或-3        B.1             C.-5          D.0或-3

二         、填空题

8.已知点A(4，－3)与B(2，－1)关于直线l对称，在l上有一点P，使点P到直线4x＋3y－2=0的距离等于2，则点P的坐标是____________.

9.若直线l的倾斜角是连接P(3, –5), Q(0, –9)两点的直线的倾斜角的2倍，则直线l的斜率为                       .

10.经过点(0,2)，且在两坐标轴上截距绝对值相等的直线l的方程为________.

11.直线(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0，恒过定点      .

12.如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，则a=     ,b=       .

三         、解答题

13.在直线3x－y－1=0上求一点M, 使它到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大, 并求此最大值.

14.如图所示，在△ABC中，BC边上的高所在直线l的方程为x－2y＋1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标.

15.已知直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.

（1）证明：直线恒过定点M；

（2）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程.

16.直线l过点P(2，1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点.求使

（1）ΔAOB面积最小时直线l的方程；

（2）|OA|+|OB|取最小值时直线l的方程；

（3）求使|PA|∙|PB|取最小值时直线l的方程.

答案解析

1.B

2.B；

3.B；

4.B；

5.B

6.C；

7.A

8.答案为：(1，－4)或（，-）；

9.

10.答案为：y=x＋2或y=-x＋2;

11.答案为：(-1,-2).

12.答案：a=1/3，b=6.

13.M(2,5) , 最大值为

14.解：

15.解：

16.答案：（1）y =－0.5x+2;（2）y =x++1;（3）y+x-3=0.